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Höhere Mathematik mit Mathematica 4

Funktionentheorie, Fourier- und Laplacetransformation. 'Vieweg Lehrbuch Computeralgebra'. Auflage 1997. Mit…
Buch (kartoniert)
Dieser vierte Band schließt den Kurs "Höhere Mathematik mit Mathematica" ab. Behandelt wird die komplexe Analysis, also Funktionentheorie, und ihre für den Praktiker wichtigen Anwendungen, Fourier- und Laplace-Transformation. Wie in d... weiterlesen
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Produktdetails
Titel: Höhere Mathematik mit Mathematica 4
Autor/en: Walter Strampp, Victor Ganzha, Evgenij Vorozhtsov

ISBN: 3528067918
EAN: 9783528067915
Funktionentheorie, Fourier- und Laplacetransformation.
'Vieweg Lehrbuch Computeralgebra'.
Auflage 1997.
Mit Abbildungen und Grafiken.
Vieweg+Teubner Verlag

Oktober 1997 - kartoniert - VIII

Beschreibung

Dieser vierte Band schließt den Kurs "Höhere Mathematik mit Mathematica" ab. Behandelt wird die komplexe Analysis, also Funktionentheorie, und ihre für den Praktiker wichtigen Anwendungen, Fourier- und Laplace-Transformation. Wie in den vorangegangenen Bänden wird auch hier großer Wert auf die didaktische Aufarbeitung des Mathematik-Stoffes und seine Realisierung mit Mathematica gelegt.

Inhaltsverzeichnis

I Funktionentheorie.- 1 Grundlagen.- 1.1 Komplexe Zahlen.- 1.2 Folgen und Funktionen.- 1.3 Elementare Funktionen.- 2 Holomorphe Funktionen.- 2.1 Komplexe Differenzierbarkeit.- 2.2 Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen.- 2.3 Die Potentialgleichung.- 2.4 Konforme Abbildungen.- 3 Komplexe Integration.- 3.1 Das Kurvenintegral.- 3.2 Der Cauchysche Integralsatz.- 3.3 Die Cauchysche Integralformel.- 3.4 Taylorreihen.- 3.5 Der Identitätssatz und Folgerungen.- 4 Laurentreihen.- 4.1 Laurent-Entwicklung.- 4.2 Isolierte Singularitäten.- 4.3 Der Residuensatz.- II Fourier- und Laplace-Theorie.- 5 Fourierreihen.- 5.1 Die Fourier-Koeffizienten.- 5.2 Rechenregeln für Fourier-Koeffizienten.- 5.3 Der Darstellungssatz.- 5.4 Folgerungen aus dem Darstellungssatz.- 5.5 Fourierreihen und lineare Differentialgleichungen.- 5.6 Diskrete Fouriertransformation.- 6 Fouriertransformation.- 6.1 Die Fouriertransformierte.- 6.2 Rechenregeln für Fouriertransformierte.- 6.3 Das Fourier-Integraltheorem.- 7 Laplacetransformation.- 7.1 Begriff der Laplacetransformation.- 7.2 Rechenregeln für Laplacetransformierte.- 7.3 Verfahren der Laplacetransformation.- 7.4 Laplacetransformation und gewöhnliche Differentialgleichungen.- A Anhang: Einiges über Distributionen.- A.1 Der Begriff der Distribution.- A.2 Laplace- und Fouriertransformation vonDistributionen.- Sachwortverzeichnis.

Portrait

Prof. Dr. Walter Strampp ist seit vielen Jahren in der Mathematik-Ausbildung von Ingenieuren an der Universität-GH Kassel tätig. Prof. Dr. Victor Ganzha arbeitet ebenfalls an der Universtität-GH Kassel. Prof. Dr. V. E. Vorozhtsov lehrt und forscht an der Universität von Novosibirsk (Russland). Alle drei Autoren sind erfahrene Lehrbuch-Autoren (z.T. auf russisch bzw. englisch).

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