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Nonlinear Potential Theory and Weighted Sobolev Spaces

'Lecture Notes in Mathematics'. Auflage 2000. Book. Sprache: Englisch.
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Produktdetails

Titel: Nonlinear Potential Theory and Weighted Sobolev Spaces
Autor/en: Bengt O. Turesson

ISBN: 3540675884
EAN: 9783540675884
'Lecture Notes in Mathematics'.
Auflage 2000.
Book.
Sprache: Englisch.
Springer Berlin Heidelberg

21. Juni 2000 - kartoniert - 196 Seiten

Beschreibung

The book systematically develops the nonlinear potential theory connected with the weighted Sobolev spaces, where the weight usually belongs to Muckenhoupt's class of Ap weights. These spaces occur as solutions spaces for degenerate elliptic partial differential equations. The Sobolev space theory covers results concerning approximation, extension, and interpolation, Sobolev and Poincaré inequalities, Maz'ya type embedding theorems, and isoperimetric inequalities. In the chapter devoted to potential theory, several weighted capacities are investigated. Moreover, "Kellogg lemmas" are established for various concepts of thinness. Applications of potential theory to weighted Sobolev spaces include quasi continuity of Sobolev functions, Poincaré inequalities, and spectral synthesis theorems.

Inhaltsverzeichnis

Preliminaries.
Sobolev spaces.
Potential theory.
Applications of potential theory to Sobolev spaces.
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