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Kanalcodierung

Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen. 'Information und Kommunikation'. Auflage 1996.…
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Seit der Begriindung der Informations- und Codierungstheorie durch die Ar­ beiten von Claude E. Shannon sind fast fiinf Jahrzehnte vergangen. In diesem Zeitraum hat sich die Kanalcodierung von einer rein theoretischen Disziplin zu einer ausgedeh... weiterlesen
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Produktdetails
Titel: Kanalcodierung
Autor/en: Bernd Friedrichs, Peter Herbig

ISBN: 3540593535
EAN: 9783540593539
Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen.
'Information und Kommunikation'.
Auflage 1996.
Book.
Springer Berlin Heidelberg

13. November 1995 - gebunden - 528 Seiten

Beschreibung

Seit der Begriindung der Informations- und Codierungstheorie durch die Ar­ beiten von Claude E. Shannon sind fast fiinf Jahrzehnte vergangen. In diesem Zeitraum hat sich die Kanalcodierung von einer rein theoretischen Disziplin zu einer ausgedehnten anwendungsorientierten Wissenschaft entwickelt. In fast allen modernen und leistungsfahigen Systemen zur Nachrichteniibertragung oder Nachrichtenspeicherung stellt die Kanalcodierung heute einen zentralen und pragenden Baustein dar. Mit der Compact Disc und mit Modems zur Dateniibertragung dringen Codierungsverfahren inzwischen auch in die privat genutzte Elektronik vor. Durch Kanalcodierung kann die Ubertragungsqualitat enorm gesteigert werden und gleichzeitig kommen die Ubertragungsverfahren mit weniger Sen­ deleistung und teilweise auch mit weniger Bandbreite aus. Diese Vorteile miissen nicht mit einer Reduktion der Datenrate bezahlt werden, sondern nur mit einem erh6hten Aufwand an digitaler Signalverarbeitung in Sender und Empfanger. Die Codierungstheorie liefert Resultate zur Struktur und zu den Eigenschaften von Codes sowie effiziente und aufwandsgiinstige Verfahren zur Decodierung. Zusammen mit der hochintegrierten Schaltungstechnik, die im­ mer leistungsfahiger und kostengiinstiger wird, fiihren die Fortschritte in der Kanalcodierung zu einer standigen Weiterentwicklung der Ubertragungsver­ fahren sowie zu einer effizienteren Nutzung der UbertragungskanaIe.

Inhaltsverzeichnis

I: Grundlagen.- 1 Einführung: Codes und Kanäle.- 1.1 Was ist Kanalcodierung ?.- 1.2 Codierung in der Nachrichtenübertragung.- 1.3 Der Begriff des diskreten Kanals.- 1.4 Grundprinzip der Blockcodierung.- 1.5 Hammingdistanz und Minimaldistanz.- 1.6 Maximum-Likelihood-Decodierung.- 1.7 Der Begriff des Codierungsgewinns.- 1.8 Grundgedanke der Kanalcodierung.- 1.9 Aufgaben.- 2 Grundlagen der Shannon'schen Informationstheorie.- 2.1 Kanalkapazität des DMC.- 2.2 Kanalcodierungstheorem.- 2.3 R0-Theorem.- 2.4 Codierungsgewinn beim AWGN mit binärem Input.- 2.5 C und R0 beim AWGN mit nicht-binärem Input.- 2.6 Kanalkapazität beim AWGN mit Bandbegrenzung.- 2.7 Anhang: Beweis des Kanalcodierungstheorems für den BSC.- 2.8 Anhang: Beweis des R0-Theorems für den DMC.- 2.9 Aufgaben.- II: Blockcodes.- 3 Lineare Blockcodes.- 3.1 Definition linearer Blockcodes 69 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.3 Schranken für die Minimaldistanz.- 3.4 Asymptotische Schranken für die Minimaldistanz.- 3.5 Gewichtsverteilung.- 3.6 Wahrscheinlichkeit unerkannter Fehler bei Fehlererkennungscodes.- 3.7 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Hard-Decision.- 3.8 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Soft-Decision und im allgemeinen Fall (Union Bound).- 3.9 Aufgaben.- 4 Blockcodes in Matrixbeschreibung.- 4.1 Generatormatrix.- 4.2 Prüfmatrix.- 4.3 Duale Codes und MacWilliams-Identität.- 4.4 Hamming-Codes und Simplex-Codes.- 4.5 Einfache Modifikationen linearer Codes.- 4.6 Nebenklassen-Zerlegung.- 4.7 Syndrom-Decodierung.- 4.8 Aufgaben.- 5 Zyklische Blockcodes.- 5.1 Definition zyklischer Codes und Polynombeschreibung.- 5.2 Generatorpolynom.- 5.3 Prüfpolynom.- 5.4 Systematische Encodierung.- 5.5 Syndrom.- 5.6 Erkennung von Einzelfehlern und Bündelfehlern sowie CRC-Codes.- 5.7 Korrektur von Einzelfehlern und Bündelfehlern.- 5.8 Nicht-algebraische Decodierverfahren.- 5.9 Aufgaben.- 6 Arithmetik von Galoisfeldern und Spektraltransformationen.- 6.1 Einführung in Galoisfelder am Beispiel IF4.- 6.2 Konstruktion von IFpm aus IFp.- 6.3 Minimalpolynome und konjugierte Elemente.- 6.4 Beispiele IF8, IF16 und IF64.- 6.5 Spektraltransformation auf Galoisfeldern.- 6.6 Aufgaben.- 7 Reed-Solomon und Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes.- 7.1 Definition der RS-Codes.- 7.2 Definition der BCH-Codes.- 7.3 Beispiele und Eigenschaften von BCH-Codes.- 7.4 Grundlagen der Decodierung: Syndrom und Schlüsselgleichung.- 7.5 Fehlerkorrektur im Frequenzbereich.- 7.6 Fehlerkorrektur im Zeitbereich.- 7.7 Lösung der Schlüsselgleichung mit dem Berlekamp-Massey-Algorithmus.- 7.8 Lösung der Schlüsselgleichung mit dem Euklidischen Algorithmus.- 7.9 Korrektur von Fehlern und Ausfällen.- 7.10 Decodierung binärer BCH-Codes.- 7.11 Modifikationen von RS- und BCH-Codes.- 7.12 Aufgaben.- III: Faltungscodes und Trelliscodes.- 8 Beschreibung und Eigenschaften von Faltungscodes.- 8.1 Definition und Schieberegister-Beschreibung.- 8.2 Polynombeschreibung.- 8.3 Spezielle Codeklassen: Terminierte, punktierte, systematische und transparente Faltungscodes.- 8.4 Nicht-katastrophale Encoder und Encoder-Inverses.- 8.5 Distanzeigenschaften und optimale Faltungscodes.- 8.6 Trellisdiagramm.- 8.7 Zustandsdiagramm.- 8.8 Gewichtsfunktion eines Faltungscodes.- 8.9 Algorithmen zur Berechnung der Gewichtsfunktion.- 8.10 Aufgaben.- 9 ML-Decodierung mit dem Viterbi-Algorithmus und Fehlerwahrscheinlichkeit von Faltungscodes.- 9.1 Viterbi-Metrik.- 9.2 Viterbi-Algorithmus für terminierte Codes.- 9.3 Viterbi-Algorithmus für nicht-terminierte Codes.- 9.4 Hinweise zur Implementierung und Synchronisation.- 9.5 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 9.6 Fehlerstrukturen bei der Decodierung.- 9.7 Verkettete Codierung und Anforderungen an Soft-Decision-Output.- 9.8 Viterbi-Algorithmus mit Soft-Decision-Output (SOVA).- 9.9 Vergleich Blockcodes - Faltungscodes.- 9.10 Aufgaben.- 10 Trelliscodierte Modulation (TCM).- 10.1 Vorüberlegungen zu höherstufigen Modulationsverfahren.- 10.2 TCM-Grundprinzip: Teilmengen-Partitionierung und Ungerböck-Encoder.- 10.3 Encoder-Strukturen und Polynombeschreibung.- 10.4 Distanzeigenschaften und Trellisdiagramm.- 10.5 Optimale Codes nach Ungerböck.- 10.6 ML-Decodierung mit dem Viterbi-Algorithmus.- 10.7 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 10.8 Rotationsinvariante TCM.- 10.9 Mehrdimensionale TCM.- 10.10 Mehrstufencodierte und blockcodierte Modulation.- 10.11 Pragmatische TCM nach Viterbi.- 10.12 Aufgaben.- IV: Ergänzungen und Anwendungen.- 11 Ergänzungen: Spezielle Codes und Kanäle.- 11.1 Interleaving-Verfahren.- 11.2 Fadingkanäle: Grundlagen und Reed-Solomon Codes.- 11.3 Fadingkanäle und trelliscodierte Modulation.- 11.4 Kanäle mit Interferenz-Verzerrungen und Maximum-Likelihood Sequence Estimation (MLSE) bei uncodierter Übertragung.- 11.5 MLSE bei codierter Übertragung.- 11.6 Continuous Phase Modulation (CPM).- 11.7 Soft-Decision ML-Decodierung von Blockcodes.- 11.8 Produktcodes.- 11.9 Verkettung von Blockcodes.- 11.10 Summenkonstruktion und Reed-Muller Codes.- 12 Ausgewählte Anwendungen.- 12.1 Satellitenkommunikation.- 12.2 Modems: Datenübertragung über den Telefonkanal.- 12.3 Mobilfunk nach dem GSM-Standard.- 12.4 Kanal- und Quellencodierung für zukünftige Mobilfunksysteme.- 12.5 Richtfunk.- 12.6 Compact Disc (CD).- Anhang: Mathematische Grundlagen.- A.1 Elementare Analysis.- A.2 Binomialkoeffizienten und Entropiefunktion.- A.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A.4 Algebra (Gruppen, Ringe, Körper).- A.5 Lineare Algebra und Vektorräume.- A.6 Polynome.- A.7 Euklidischer Algorithmus.- A.8 Polynom-Restklassenringe.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Abkürzungs- und Symbolverzeichnis.

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