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Basiswissen Analysis

88 schwarz-weiße Abbildungen.
Buch (kartoniert)
Das Buch richtet sich an Studierende in Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen mit mathematischen Pflichtveranstaltungen im Grundstudium und bemüht sich um eine schlanke und gut zugängliche Hinführung zur Analysis. Etwa 100 komplett durch … weiterlesen
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Produktdetails

Titel: Basiswissen Analysis
Autor/en: Burkhard Lenze

ISBN: 3937137807
EAN: 9783937137803
88 schwarz-weiße Abbildungen.
W3L AG

Februar 2006 - kartoniert - XII

Beschreibung

Das Buch richtet sich an Studierende in Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen mit mathematischen Pflichtveranstaltungen im Grundstudium und bemüht sich um eine schlanke und gut zugängliche Hinführung zur Analysis. Etwa 100 komplett durchgerechnete Beispiele und rund 90 Skizzen und Bilder sollten auch mathematisch weniger interessierte Studierende ansprechen und ihnen den Zugang zur Analysis ebnen. Die behandelten Themen in diesem Buch: Zeichen, Zahlenmengen, Induktion / Funktionen / Folgen und Reihen / Transzendente Funktionen / Stetige Funktionen / Differenzierbare Funktionen / Integrierbare Funktionen

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6 2;Inhaltsverzeichnis;12 3;1 Aufbau, Gliederung und Voraussetzungen;14 4;2 Zeichen, Zahlenmengen und vollständige Induktion;18 4.1;2.1 Mathematische Zeichen ;19 4.2;2.2 Mathematische Zahlenmengen ;21 4.3;2.3 Vollständige Induktion ;31 5;3 Funktionen ;40 5.1;3.1 Grundlegendes zu Funktionen ;42 5.2;3.2 Rechenregeln für Funktionen ;48 5.3;3.3 Ganzrationale Funktionen ;56 5.4;3.4 Gebrochenrationale Funktionen;61 5.5;3.5 Spezielle ganzrationale Funktionen;63 5.6;3.6 Spezielle gebrochenrationale Funktionen;68 5.7;3.7 Parametrisierte ebene Kurven ;72 5.8;3.8 Ganzrationale Bézier-Kurven ;77 5.9;3.9 Gebrochenrationale Bézier- Kurven;80 6;4 Folgen und Reihen ;84 6.1;4.1 Grundlegendes zu Folgen ;87 6.2;4.2 Rechenregeln für Folgen ;93 6.3;4.3 Landau-Symbole für Folgen;101 6.4;4.4 Grundlegendes zu Reihen ;104 6.5;4.5 Rechenregeln für Reihen ;110 7;5 Transzendente Funktionen;120 7.1;5.1 Exponential- und Logarithmusfunktion;121 7.2;5.2 Allgemeine Potenz- und Logarithmusfunktionen;122 7.3;5.3 Sinus- und Arcussinusfunktion ;124 7.4;5.4 Cosinus- und Arcuscosinusfunktion;126 7.5;5.5 Tangens- und Arcustangensfunktion;128 7.6;5.6 Cotangens- und Arcuscotangensfunktion;129 7.7;5.7 Sinushyperbolicus- und Areasinusfunktion;130 7.8;5.8 Cosinushyperbolicus- und Areacosinusfunktion;131 7.9;5.9 Tangenshyperbolicus- und Areatangensfunktion;133 7.10;5.10 Cotangenshyperbolicus- und Areacotangensfunktion;134 8;6 Stetige Funktionen;136 8.1;6.1 Grundlegendes zu stetigen Funktionen;138 8.2;6.2 Rechenregeln für stetige Funktionen;141 9;7 Differenzierbare Funktionen;148 9.1;7.1 Grundlegendes zu differenzierbaren Funktionen;153 9.2;7.2 Rechenregeln für differenzierbare Funktionen;159 9.3;7.3 Extremwerte differenzierbarer Funktionen;164 9.4;7.4 Kardinale kubische B-Splines ;174 9.5;7.5 Ganzrationale B-Spline-Kurven ;180 9.6;7.6 Gebrochenrationale B-Spline- Kurven;182 10;8 Integrierbare Funktionen;188 10.1;8.1 Grundlegendes zu integrierbaren Funktionen;192 10.2;8.2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung;200 10.3;8.3 Rechenregeln für integrierbare Funktionen;208 10.4;8.4 Längen-, Flächen- und Volumenberechnung;215 11;Glossar;226 12;Literatur;234 13;Namens- und Organisationsindex;236 14;Sachindex;237 1;Vorwort;6 2;Inhaltsverzeichnis;12 3;1 Aufbau, Gliederung und Voraussetzungen;14 4;2 Zeichen, Zahlenmengen und vollständige Induktion;18 4.1;2.1 Mathematische Zeichen ;19 4.2;2.2 Mathematische Zahlenmengen ;21 4.3;2.3 Vollständige Induktion ;31 5;3 Funktionen ;40 5.1;3.1 Grundlegendes zu Funktionen ;42 5.2;3.2 Rechenregeln für Funktionen ;48 5.3;3.3 Ganzrationale Funktionen ;56 5.4;3.4 Gebrochenrationale Funktionen;61 5.5;3.5 Spezielle ganzrationale Funktionen;63 5.6;3.6 Spezielle gebrochenrationale Funktionen;68 5.7;3.7 Parametrisierte ebene Kurven ;72 5.8;3.8 Ganzrationale Bézier-Kurven ;77 5.9;3.9 Gebrochenrationale Bézier- Kurven;80 6;4 Folgen und Reihen ;84 6.1;4.1 Grundlegendes zu Folgen ;87 6.2;4.2 Rechenregeln für Folgen ;93 6.3;4.3 Landau-Symbole für Folgen;101 6.4;4.4 Grundlegendes zu Reihen ;104 6.5;4.5 Rechenregeln für Reihen ;110 7;5 Transzendente Funktionen;120 7.1;5.1 Exponential- und Logarithmusfunktion;121 7.2;5.2 Allgemeine Potenz- und Logarithmusfunktionen;122 7.3;5.3 Sinus- und Arcussinusfunktion ;124 7.4;5.4 Cosinus- und Arcuscosinusfunktion;126 7.5;5.5 Tangens- und Arcustangensfunktion;128 7.6;5.6 Cotangens- und Arcuscotangensfunktion;129 7.7;5.7 Sinushyperbolicus- und Areasinusfunktion;130 7.8;5.8 Cosinushyperbolicus- und Areacosinusfunktion;131 7.9;5.9 Tangenshyperbolicus- und Areatangensfunktion;133 7.10;5.10 Cotangenshyperbolicus- und Areacotangensfunktion;134 8;6 Stetige Funktionen;136 8.1;6.1 Grundlegendes zu stetigen Funktionen;138 8.2;6.2 Rechenregeln für stetige Funktionen;141 9;7 Differenzierbare Funktionen;148 9.1;7.1 Grundlegendes zu differenzierbaren Funktionen;153 9.2;7.2 Rechenregeln für differenzierbare Funktionen;159 9.3;7.3 Extremwerte differenzierbarer Funktionen;164 9.4;7.4 Kardinale kubische B-Splines ;174 9.
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