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Basiswissen Lineare Algebra

1. , Aufl. Studierende in Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen mit mathematischen…
Buch (kartoniert)
Das Buch richtet sich an Studierende in Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen mit mathematischen Pflichtveranstaltungen im Grundstudium und bemüht sich um eine schlanke und gut zugängliche Hinführung zur Linearen Algebra. Etwa 160 komple … weiterlesen
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Produktdetails

Titel: Basiswissen Lineare Algebra
Autor/en: Burkhard Lenze

ISBN: 3937137815
EAN: 9783937137810
1. , Aufl.
Studierende in Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen mit mathematischen Pflichtveranstaltungen im Grundstudium.
W3L AG

5. Mai 2006 - kartoniert - 349 Seiten

Beschreibung

Das Buch richtet sich an Studierende in Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen mit mathematischen Pflichtveranstaltungen im Grundstudium und bemüht sich um eine schlanke und gut zugängliche Hinführung zur Linearen Algebra. Etwa 160 komplett durchgerechnete Beispiele und 80 Skizzen und Bilder sollten auch mathematisch weniger interessierte Studierende ansprechen und ihnen den Zugang zur Linearen Algebra ebnen.

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6 2;Inhaltsverzeichnis;12 3;1 Aufbau, Gliederung und Voraussetzungen;14 4;2 Vektoren;20 4.1;2.1 Grundlegendes zu Vektoren;21 4.2;2.2 Rechenregeln für Vektoren;32 4.3;2.3 Lineare (Un-)Abhängigkeit ;35 4.4;2.4 Skalarprodukt ;41 4.5;2.5 Vektorprodukt;48 4.6;2.6 Spatprodukt;61 4.7;2.7 Cauchy-Schwarzsche Ungleichung;65 4.8;2.8 Dreiecksungleichung;75 5;3 Matrizen;78 5.1;3.1 Grundlegendes zu Matrizen;83 5.2;3.2 Rechenregeln für Matrizen;86 5.3;3.3 Matrizenmultiplikation;90 5.4;3.4 Gaußscher Algorithmus für Matrizen;97 6;4 Determinanten;110 6.1;4.1 Grundlegendes zu (2,2)- Determinanten;111 6.2;4.2 Grundlegendes zu (3,3)- Determinanten;118 6.3;4.3 Rechenregeln für (n,n)- Determinanten;128 7;5 Allgemeine lineare Gleichungssysteme;138 7.1;5.1 Gaußscher Algorithmus für Gleichungssysteme;142 7.2;5.2 Homogene lineare Gleichungssysteme;150 7.3;5.3 Inhomogene lineare Gleichungssysteme;155 8;6 Reguläre lineare Gleichungssysteme;160 8.1;6.1 Vollständiger Gaußscher Algorithmus;166 8.2;6.2 Cramersche Regel ;171 8.3;6.3 LR-Zerlegungen;176 8.4;6.4 QR-Zerlegungen ;182 9;7 Geraden und Ebenen;190 9.1;7.1 Grundlegendes zu Geraden ;191 9.2;7.2 Schnittmengen von Geraden;194 9.3;7.3 Grundlegendes zu Ebenen;198 9.4;7.4 Schnittmengen von Ebenen ;200 10;8 Komplexe Zahlen;208 10.1;8.1 Grundlegendes zu komplexen Zahlen;210 10.2;8.2 Rechenregeln für komplexe Zahlen;212 10.3;8.3 Darstellungen für komplexe Zahlen;214 10.4;8.4 Rechentechniken für komplexe Zahlen;222 10.5;8.5 Polynomfaktorisierungen ;229 11;9 Eigenwerte und Eigenvektoren;238 11.1;9.1 Grundlegendes zu Eigenwerten und -vektoren;241 11.2;9.2 Berechnung von Eigenwerten und -vektoren;243 11.3;9.3 Eigenschaften von Eigenwerten und -vektoren;248 12;10 Spezielle quadratische Matrizen;254 12.1;10.1 Diagonalähnliche Matrizen ;254 12.2;10.2 Symmetrische und hermetische Matrizen;261 12.3;10.3 Orthogonale und unitäre Matrizen;272 13;11 Transformationen ;278 13.1;11.1 Kartesische Koordinatentransformation;280 13.2;11.2 Baryzentrische Koordinatentransformation;283 13.3;11.3 Zentral- und Parallelprojektionen;287 13.4;11.4 Spezielle 2D- und 3D- Transformationen;293 13.5;11.5 Householder- Transformationen;302 13.6;11.6 Karhunen-Loève- Transformationen;307 13.7;11.7 Diskrete Fourier- Transformationen;312 13.8;11.8 Diskrete Cosinus- Transformationen;318 13.9;11.9 Diskrete Haar-Wavelet- Transformationen;325 14;Glossar;334 15;Literatur;344 16;Namens- und Organisationsindex;346 17;Sachindex;347
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