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From Sets and Types to Topology and Analysis: Towards Practicable Foundations for Constructive Mathematics

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From Sets and Types to Topology and Analysis: Towards Practicable Foundations for Constructive Mathematics als Buch

Produktdetails

Titel: From Sets and Types to Topology and Analysis: Towards Practicable Foundations for Constructive Mathematics

ISBN: 0198566514
EAN: 9780198566519
Sprache: Englisch.
Herausgegeben von Laura Crosilla, Peter Schuster
OXFORD UNIV PR

Oktober 2005 - gebunden - 350 Seiten

Beschreibung

This edited collection bridges the foundations and practice of constructive mathematics and focuses on the contrast between the theoretical developments, which have been most useful for computer science (ie: constructive set and type theories), and more specific efforts on constructive analysis, algebra and topology. Aimed at academic logician, mathematicians, philosophers and computer scientists with contributions from leading researchers, it is up to date, highly topical and broad in scope.

Inhaltsverzeichnis

Introduction; Errett Bishop; 1. Generalized Inductive Definitions in Constructive Set Theory; 2. Constructive Set Theories and their Category-theoretic Models; 3. Presheaf models for Constructive Set Theories; 4. Universes in Toposes; 5. Toward a minimalistic foundation for constructive mathematics; 6. Interactive Programs and Weakly Final Coalgebras in Dependent Type Theory; 7. Applications of inductive definitions and choice principles to program synthesis; 8. The duality of lcassical and constructive notions and proofs; 9. Continuity on the real line and in formal spaces; 10. Separation Properties in Constructive Topology; 11. Spaces as comonoids; 12. Predicative exponentiation of locally compact formal topologies over inductively generated ones; 13. Some constructive roads to Tychonoff; 14. An elementary characterisation of Krull dimension; 15. Constructive reverse mathematics: compactness properties; 16. Approximating integrable sets by compacts constructively; 17. An introduction to the theory of c*-algegras in constructive mathematics; 18. Approximations to the numerical range of an element of a Banach algebra; 19. The constructive uniqueness of the locally convex topology on rn; 20. Computability on Non-Separable Banach Spaces and Landau's Theorem

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