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The Diophantine Frobenius Problem

Sprache: Englisch.
Buch (gebunden)
During the early part of the last century, Ferdinand Georg Frobenius (1849-1917) raised the following problem, known as the Frobenius Problem (FP): given relatively prime positive integers a1,, an, find the largest natural number (called the Frobeniu … weiterlesen
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The Diophantine Frobenius Problem als Buch

Produktdetails

Titel: The Diophantine Frobenius Problem
Autor/en: J. L. Ramirez Alfonsin

ISBN: 0198568207
EAN: 9780198568209
Sprache: Englisch.
OXFORD UNIV PR

Dezember 2005 - gebunden - 243 Seiten

Beschreibung

During the early part of the last century, Ferdinand Georg Frobenius (1849-1917) raised the following problem, known as the Frobenius Problem (FP): given relatively prime positive integers a1,, an, find the largest natural number (called the Frobenius number and denoted by g(a1,, an) that is not representable as a nonnegative integer combination of a1,, an. At first glance FB may look deceptively specialized. Nevertheless it crops up again and again in the most unexpected places and has been extremely useful in investigating many different problems. A number of methods, from several areas of mathematics, have been used in the hope of finding a formula giving the Frobenius number and algorithms to calculate it. The main intention of this book is to highlight such methods, ideas, viewpoints and applications to a broader audience.

Inhaltsverzeichnis

Preface; Acknowledgements; 1. Algorithmic Aspects; 2. The Frobenius Number for Small n; 3. The General Problem; 4. Sylvester Denumerant; 5. Integers without Representation; 6. Generalizations and Related Problems; 7. Numerical Semigroups; 8. Applications of the Frobenius Number; 9. Appendix A; Bibliography

Pressestimmen

It is a carefully written book that maintains its rigor while successfully managing to cover a wide range of results. Historical remarks enrich the text by putting several scattered results in context. MathSciNet 2007 An invaluable addition to the mathematics discipline it represents a remarkable achievement. Studded with a huge list of helpful references, Current Engineering Practice In the author's words, "This book aims to provide a comprehensive exposition of what is known today on the Frobenius problem." The author has delivered on this promise with remarkable success. A. Sinan Sertoz, American Mathematical Society This is a marvelous publication which will be eagerly sought after by mathematicians round the world. Current Engineering Practice

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