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Exploring Curvature

Softcover reprint of the original 1st ed. 1996. Book. Sprache: Englisch.
Buch (kartoniert)
Einfache Experimente: Veranschaulichung differentialgeometrischer Begriffe
Diese Einführung ist als Brücke zwischen der euklidischen und der modernen Geometrie gekrümmter Räume gedacht. Durch eine Sammlung einfacher Experimente, die der Leser zu Hause … weiterlesen
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Produktdetails

Titel: Exploring Curvature
Autor/en: James Casey

ISBN: 3528064757
EAN: 9783528064754
Softcover reprint of the original 1st ed. 1996.
Book.
Sprache: Englisch.
Vieweg+Teubner Verlag

1. November 1996 - kartoniert - 308 Seiten

Beschreibung

This introductory book is organized around a collection of simple experiments which the reader can perform at home or in a classroom setting. Methods for physically exploring the intrinsic geometry of commonplace curved objects (such as bowls, balls and watermelons) are described. The concepts of Gaussian curvature, parallel transport, and geodesics are treated.

Inhaltsverzeichnis


1. The Evolution of Geometry.-
2. Basic Operations.-
3. Intersecting with a Closed Ball.-
4. Mappings.-
5. Preserving Closeness: Continuous Mappings.-
6. Keeping Track of Magnitude, Direction and Sense: Vectors.-
7. Curves.-
8. Arc Length.-
9. Tangent.-
10. Curvature of Curves.-
11. Surfaces.-
12. Surface Measurements.-
13. Intrinsic Geometry of a Surface.-
14. Gauss (1777-1855).-
15. Normal Sections.-
16. Gaussian Curvature.-
17. Riemann (1826-1866).-
18. Levi-Civita (1873-1941).-
19. Parallel Transport of a Vector on a Surface.-
20. Geodesics.-
21. Geometry and Reality.

Portrait

Dr. J. Casey ist Professor an der University of California, Berkeley Department of Mechanical Engineering.
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