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Nonlinear Hyperbolic Equations, Spectral Theory, and Wavelet Transformations

A Volume of Advances in Partial Differential Equations. 'Operator Theory, Advances and Applications'. 'Advances…
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This volume focuses on recent developments in non-linear and hyperbolic equations. It will be a most valuable resource for researchers in applied mathematics, the theory of wavelets, and in mathematical and theoretical physics. Nine up-to-date contri … weiterlesen
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Produktdetails

Titel: Nonlinear Hyperbolic Equations, Spectral Theory, and Wavelet Transformations

ISBN: 3764321687
EAN: 9783764321680
A Volume of Advances in Partial Differential Equations.
'Operator Theory, Advances and Applications'. 'Advances in Partial Differential Equations'.
Auflage 2003.
Book.
Sprache: Englisch.
Herausgegeben von Sergio Albeverio, Michael Demuth, Elmar Schrohe
Birkhäuser Basel

24. Oktober 2003 - gebunden - 452 Seiten

Beschreibung

This volume focuses on recent developments in non-linear and hyperbolic equations. In the first contribution, the singularities of the solutions of several classes of non-linear partial differential equations are investigated. Applications concern the Monge-Ampère equation, quasi-linear systems arising in fluid mechanics as well as integro-differential equations for media with memory. There follows an article on L_p-L_q decay estimates for Klein-Gordon equations with time-dependent coefficients, explaining, in particular, the influence of the relation between the mass term and the wave propagation speed. The next paper addresses questions of local existence of solutions, blow-up criteria, and C8 regularity for quasilinear weakly hyperbolic equations. Spectral theory of semibounded selfadjoint operators is the topic of a further contribution, providing upper and lower bounds for the bottom eigenvalue as well as an upper bound for the second eigenvalue in terms of capacitary estimates.

Inhaltsverzeichnis

Nonlinear PDE. Singularities, Propagation, Applications.- From Wave to Klein-Gordon Type Decay Rates.- Local Solutions to Quasi-linear Weakly Hyperbolic Differential Equations.- An Approach to a Version of the S(M, g)-pseudo-differential Calculus on Manifolds.- Spectral Invariance and Submultiplicativity for the Algebras of S(M, g)-pseudo-differential Operators on Manifolds.- Domain Perturbations and Capacity in General Hilbert Spaces and Applications to Spectral Theory.- An Interpolation Family between Gabor and Wavelet Transformations. Application to Differential Calculus and Construction of Anisotropic Banach Spaces.- Formes de torsion analytique et fibrations singulières.- Regularisation of Secondary Characteristic Classes and Unusual Index Formulas for Operator-valued Symbols.
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