Warenkorb
€ 0,00 0 Buch dabei,
portofrei
Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme als Buch
PORTO-
FREI

Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme

Finite Elemente und Randelemente. 'Advances in Numerical Mathematics'. Auflage 2003. Book.
Buch (kartoniert)
Für die näherungsweise Lösung von Randwertproblemen zweiter Ordnung wird eine einheitliche Theorie der Finiten Elemente Methode und der Randelementmethode präsentiert. Neben der Stabilitäts- und Fehleranalysis wird vor allem auf effiziente Lösungsver … weiterlesen
Buch

44,99*

inkl. MwSt.
Portofrei
Sofort lieferbar
Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme als Buch

Produktdetails

Titel: Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme
Autor/en: Olaf Steinbach

ISBN: 3519004364
EAN: 9783519004363
Finite Elemente und Randelemente.
'Advances in Numerical Mathematics'.
Auflage 2003.
Book.
Vieweg+Teubner Verlag

26. November 2003 - kartoniert - 364 Seiten

Beschreibung

Für die näherungsweise Lösung von Randwertproblemen zweiter Ordnung wird eine einheitliche Theorie der Finiten Elemente Methode und der Randelementmethode präsentiert. Neben der Stabilitäts- und Fehleranalysis wird vor allem auf effiziente Lösungsverfahren eingegangen. Für die Diskretisierung der auftretenden Randintegraloperatoren werden schnelle Randelementmethoden (Wavelets, Multipol, algebraische Techniken) mit der Darstellung durch partielle Integration verknüpft. Durch die Kopplung von FEM und BEM mittels Gebietszerlegungsmethoden können gekoppelte Randwertprobleme in komplexen Strukturen behandelt werden. Numerische Beispiele illustrieren die theoretischen Aussagen.

Inhaltsverzeichnis

1 Randwertprobleme.- 1.1 Potentialgleichung.- 1.2 Lineare Elastostatik.- 1.2.1 Ebene Elastizitätstheorie.- 1.2.2 Inkompressibles Materialverhalten.- 1.3 Stokes-System.- 2 Funktionenräume.- 2.1 Die Räume Ck (?), Ck,?(?) und Lp(?).- 2.2 Verallgemeinerte Ableitungen und Sobolev-Räume.- 2.3 Eigenschaften von Sobolev-Räumen.- 2.4 Distributionen und Sobolev-Räume.- 2.5 Sobolev-Räume auf Mannigfaltigkeiten.- 3 Variationsmethoden.- 3.1 Operatorgleichungen.- 3.2 Elliptische Operatoren.- 3.3 Operatoren und Stabilitätsbedingungen.- 3.4 Gleichungen mit Nebenbedingungen.- 3.5 Sattelpunktprobleme.- 4 Variationsformulierungen von Randwertproblemen.- 4.1 Potentialgleichung.- 4.1.1 Dirichlet-Randwertproblem.- 4.1.2 Dirichlet-Problem und Sattelpunkt-Formulierung.- 4.1.3 Neumann-Randwertproblem.- 4.1.4 Gemischte Randbedingungen.- 4.1.5 Robin-Randbedingungen.- 4.2 Lineare Elastostatik.- 4.2.1 Dirichlet-Randwertproblem.- 4.2.2 Neumann-Randwertproblem.- 4.2.3 Gemischte Randbedingungen.- 4.3 Stokes-Problem.- 5 Fundamentallösungen partieller Differentialoperatoren.- 5.1 Laplace-Operator.- 5.2 Lineare Elastostatik.- 5.3 Stokes-Problem.- 6 Randintegraloperatoren.- 6.1 Newton-Potential.- 6.2 Einfachschichtpotential.- 6.3 Adjungiertes Doppelschichtpotential.- 6.4 Doppelschichtpotential.- 6.5 Hypersingulärer Integraloperator.- 6.6 Eigenschaften der Randintegraloperatoren.- 6.6.1 Elliptizität des Einfachschichtpotentials.- 6.6.2 Elliptizität des hypersingulären Integraloperators.- 6.6.3 Steklov-Poincaré-Operator.- 6.6.4 Kontraktionseigenschaft des Doppelschichtpotentials.- 6.6.5 Abbildungseigenschaften.- 6.7 Lineare Elastostatik.- 6.8 Stokes-System.- 7 Randintegralgleichungen.- 7.1 Dirichlet-Randwertproblem.- 7.2 Neumann-Randwertproblem.- 7.3 Gemischte Randbedingungen.- 7.4 Robin-Randbedingungen.- 7.5 Randwertprobleme im Außenraum.- 8 Näherungsmethoden für Variationsprobleme.- 8.1 Galerkin-Bubnov-Verfahren.- 8.2 Approximation der Linearform.- 8.3 Approximation des Operators.- 8.4 Galerkin-Petrov-Verfahren.- 8.5 Sattelpunktprobleme.- 9 Finite Elemente.- 9.1 Referenzelemente.- 9.2 Formfunktionen.- 9.3 Ansatzräume.- 9.4 Quasi-Interpolationsoperatoren.- 10 Randelemente.- 10.1 Referenzelemente.- 10.2 Ansatzräume.- 11 Finite Element Methoden.- 11.1 Dirichlet-Randwertproblem.- 11.2 Neumann-Randwertproblem.- 11.3 FEM mit Lagrange-Multiplikatoren.- 12 Randelementmethoden.- 12.1 Dirichlet-Randwertproblem.- 12.2 Neumann-Randwertproblem.- 12.3 Gemischte Randbedingungen.- 12.4 Robin-Randbedingungen.- 13 Vorkonditionierte Iterationsverfahren.- 13.1 Das Verfahren konjugierter Gradienten.- 13.2 Eine allgemeine Vorkonditionierungsstrategie.- 13.2.1 Eine Anwendung bei Randelementmethoden.- 13.2.2 Eine Multilevel-Vorkonditionierung in der FEM.- 13.3 Lösungsverfahren für Sattelpunktprobleme.- 14 Schnelle Randelementmethoden.- 14.1 Hierarchische Cluster-Methoden.- 14.2 Approximation der Steifigkeitsmatrix.- 14.2.1 Darstellung mit Taylor-Reihen.- 14.2.2 Reihendarstellung der Fundamentallösung.- 14.2.3 Adaptive Cross-Approximation.- 14.3 Wavelets.- 15 Gebietszerlegungsmethoden.- Literatur.

Portrait

Priv.-Doz. Dr. Olaf Steinbach, Universität Stuttgart


Servicehotline
089 - 70 80 99 47

Mo. - Fr. 8.00 - 20.00 Uhr
Sa. 10.00 - 20.00 Uhr
Filialhotline
089 - 30 75 75 75

Mo. - Sa. 9.00 - 20.00 Uhr
Bleiben Sie in Kontakt:
Sicher & bequem bezahlen:
akzeptierte Zahlungsarten: Überweisung, offene Rechnung,
Visa, Master Card, American Express, Paypal
Zustellung durch:
* Alle Preise verstehen sich inkl. der gesetzlichen MwSt. Informationen über den Versand und anfallende Versandkosten finden Sie hier.
** Deutschsprachige eBooks und Bücher dürfen aufgrund der in Deutschland geltenden Buchpreisbindung und/oder Vorgaben von Verlagen nicht rabattiert werden. Soweit von uns deutschsprachige eBooks und Bücher günstiger angezeigt werden, wurde bei diesen kürzlich von den Verlagen der Preis gesenkt oder die Buchpreisbindung wurde für diese Titel inzwischen aufgehoben. Angaben zu Preisnachlässen beziehen sich auf den dargestellten Vergleichspreis.