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Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra

'Birkhäuser Advanced Texts'.
Buch (gebunden)
Hochschulunterricht für Mathematiker ist meist abstrakt und führt vom Allgemeinen zum Speziellen. Dieses Lehrbuch verfährt umgekehrt - von zwei Spezialfällen zur Allgemeinheit. Es erläutert zunächst Beweise der abstrakten Algebra am konkreten Beispie … weiterlesen
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Produktdetails

Titel: Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra
Autor/en: Peter Gabriel

ISBN: 3764353767
EAN: 9783764353766
'Birkhäuser Advanced Texts'.
Springer, Basel

28. März 1996 - gebunden - 636 Seiten

Beschreibung

Hochschulunterricht für Mathematiker ist meist abstrakt und führt vom Allgemeinen zum Speziellen. Dieses Lehrbuch verfährt umgekehrt - von zwei Spezialfällen zur Allgemeinheit. Es erläutert zunächst Beweise der abstrakten Algebra am konkreten Beispiel der Matrizen und beleuchtet dann die Elementargeometrie. So bereitet es Lernende auf die "geometrische" Sprache der linearen Algebra am Ende des Buches vor. Plus: Beispiele, historische Kommentare.

Inhaltsverzeichnis

A. Matrizen.- A1. Matrizenprodukte.- A2. Der Fang-Cheng-Algorithmus.- A3. Determinanten.- A4. Eigenformen.- A5. *Reelle Konjugationsklassen.- B. Aufbau der Geometrie.- B1. Grundlagen der Vektorgeometrie.- B2. Von Geraden und Ebenen.- B3. Die affine Raumgruppe.- B4. Der Hypothenusensatz.- B5. Zur Geschichte der Geometrie.- C. Geometrie und Analysis.- Cl. Drehungen und Kreislänge.- C2. Winkelfunktionen und Bogenmass.- C3. Die Isometrien des Raumes.- C4. Imaginäre Zahlen.- C5. Körper und Polynome.- D. Höherdimensionale Geometrie.- Dl. Lineare Räume.- D2. Affine Räume.- D3. Konvexe Polyeder.- D4. Quadriken.- D5. Lineare Algebra, abstrakt.- E. Anhang.- El. Mengen und Zahlen.- E2. Konjugation aus rationaler Sicht.- E3. Die Exponentialabbildung.- E4. Eigenwerte hermitescher Matrizen.- E5. Kugelfunktionen.- Übungstexte zu den Teilen A - D.- Personen- und Sachregister.- Verzeichnis der Symbole.- Verzeichnis der Bildnisse.
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