Grundkurs Analysis 1

Der vorliegende erste Teil eines zweisemestrigen Grundkurses in Analysis wendet sich an Studierende im ersten oder zweiten Semester eines Bachelor-Studiums in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften oder Informationstechnologie und ganz besonders auch an Lehramtskandidaten. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.
Im zweiten Band wird dann die Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen und das Lebesgue-Integral behandelt.

Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Zusammenfassungen am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.

Der Grundkurs schafft eine solide Ausgangsbasis für weiterführende Vorlesungen, vermeidet aber bewusst ein paar gefürchtete Hürden. Soweit möglich werden schwierigere Themen in die optionalen Ergänzungen verlagert. Begleitet wird der Stoff von zahlreichen Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben.

Die Sprache der Analysis. - Der Grenzwertbegriff. - Der Calculus. - Vertauschung von Grenzprozessen. - Lösungen und Hinweise. - Hinweise zum Trainingsbuch. - Literaturverzeichnis. - Symbolverzeichnis. - Stichwortverzeichnis.