Der Verfasser mochte Herrn Dr. -lng. J. Stern fUr wertvolle Hilfe beim Korrekturlesen und bei der Neugestaltung der Formeln des Anhangs danken, aber auch den Lesern der fruheren Auflagen fUr manchen Hin weis. Dem Springer-Verlag dankt der Verfasser fUr die gleiche Sorgfalt bei der Drucklegung, durch die sich schon die fruheren Auflagen aus zeichneten. Hannover, Juli 1980 Alf Pfluger Inhaltsverzeichnis I. Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Rechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1 Zur Geometrie der Schalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 2 Annahmen und Voraussetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 II. Membrantheorie der Rotationsschalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . 3 Geometrie der Rotationsschalen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .'5 . . . . . . . . 4 R, otationsschalen im Kuppelbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 'j 4. 1 Belastungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. 2 SchnittgroBen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4. 3 Annahmen des Membranspannungszustandes . . . . . . . . . . . . . . . 11 4, 4 Gleichgewicht am Schalenelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . 4. 5 Kugelschale bei Schneedruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . 4. 6 Kegelschale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 . . . . . . . . . . . 5 Rotationsschalen im Behalterbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 .'5. 1 Kugelschale bei Fliissigkeitsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 . . 5. 2 Kreiszylinderschale bei Fliissigkeitsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . 5. 3 Verschiedene Behalterformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 III. Biegetheorie der drehsymmetrisch belasteten Rotationsschalen . . . . . . . . . 40 6 Gleichgewicht am Schalenelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 . . . . . . . . . 7 Elastizitatsgesetz fiir die SchnittgroBen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . . . . . . 1 Geometrische Beziehungen zwischen VerformungsgroBen . . . . . 42 . 2 HOoKEsches Gesetz. Spannungszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 . . . 3 SchnittgroBen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 8 Kreiszylinderschale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. 8. 1 Differentialgleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. 8. 2 Partikularlosungen fiir Fliissigkeitsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . 49 . . . 8. 3 Allgemeine Losung fiir konstante Wandstarke. . . . . . . . . . . . . . 51 . 8. 4 Verletzung der Gleichgewichtsbedingungen durch die Melnbran theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 . . . . . . . . 9 Xaherungslosung fiir beliebige Rotationsschalen . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 9. 1 Allgemeine Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 . . . . . . . . .
Inhaltsverzeichnis
I. Einleitung. - 1 Allgemeines. - 2 Rechnungsgrundlagen. - II. Membrantheorie der Rotationsschalen. - 3 Geometrie der Rotationsschalen. - 4 Rotationsschalen im Kuppelbau. - 5 Rotationsschalen im Behälterbau. - III. Biegetheorie der drehsymmetrisch belasteten Rotationsschalen. - 6 Gleichgewicht am Schalenelement. - 7 Elastizitätsgesetz für die Schnittgrößen. - 8 Kreiszylinderschale. - 9 Näherungslösung für beliebige Rotationsschalen. - IV. Membrantheorie der Zylinderschalen. - 10 Kreiszylinderschale mit waagerechter Achse unter Eigengewicht. - 11 Zylinderschalen allgemeiner Form. - V. Membrantheorie allgemeiner Schalen. - 12 Bezeichnungen und geometrische Beziehungen. - 13 Gleichgewichtsbedingungen. Differentialgleichung. - 14 Hyperbolische Paraboloidschale unter Schneedruck. - VI. Einzelheiten des Spannungszustandes. - 15 Berechnung der Spannungen aus den Schnittgrößen. - 16 Abhängigkeit des Spannungszustandes von der Schnittrichtung. - VII. Schrifttumshinweise. - VIII. Anhang. Zusammenstellung von Lösungen der Schalentheorie. - Vorbemerkungen. - Allgemeine Bezeichnungen. - A. Rotationsschalen mit rotationssymmetrischer Belastung. - B. Rotationsschalen mit asymmetrischer Belastung. - C. Sonstige Schalenformen. - D. Funktionen zur Berechnung von Randstörungen. - E. Literaturverzeichnis für den Anhang.
