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Höhere Analysis klingt zunächst einmal sehr schwierig, und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Kreh, Goertz und Modler.
In dem Buch erläutern die drei Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Mannigfaltigkeiten und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.
Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 100 Beispielen und etwa 50 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakteFormulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
Inhaltsverzeichnis
I Maß- und Integrationstheorie. Mengensysteme und Mengenfunktionen . - Messbare Abbildungen. - Das Lebesgue-Integral. - Integralsätze und die Berechnung von Lebesgue-Integralen. II Mannigfaltigkeiten. Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten. - Tangentialräume. - Untermannigfaltigkeiten. - Integration auf Mannigfaltigkeiten. III Vektoranalysis. Grundbegriffe der Vektoranalysis. - Gauß, Green und Stokes. - Symbolverzeichnis. - Literaturverzeichnis. - Index.
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