Dynamische Eigenschaften von Balken mit fraktionalenStoffgesetzen

Bei der Beschreibung des mechanischen Verhaltens
polymerer Werkstoffe erweisen sich herkömmliche
rheologische Modelle oftmals als unzureichend.
Besonderheiten, wie Gedächtniseffekte und
deformationsgeschwindigkeitsabhängige Parameter,
werden von diesen nicht berücksichtigt und führen
dazu, dass ihr Einsatz auf einen kleinen Bereich um
einen Betriebspunkt, für den die Materialparameter
optimiert wurden, beschränkt bleibt. Ein
vielversprechender Ansatz eines universelleren
Zugangs zur mechanischen Berechnung von Kunststoffen
ohne Aufgabe der Linearität ist der Ersatz der
klassischen, geschwindigkeitsproportionalen
Dämpfungselemente in den rheologischen Modellen durch
solche, die nichtganzzahlige Ableitungen enthalten.
In dieser Arbeit wird eine theoretische und
experimentelle Untersuchung einfacher fraktionaler
Stoffgesetze an Balken vorgenommen und die
Zusammenhänge mit den empirischen Beobachtungen der
Werkstoffkunde bei Polymeren werden geklärt. Außerdem
wird auf die numerischen Probleme, die bei der
Behandlung fraktionaler Differentialgleichungen
auftreten, eingegangen.