Einführung in die Mathematik für Lehramtskandidat*innen

Häufig ist zu hören, dass Mathematik schwierig, nicht anwendbar und formal sei, die Schulmathematik der Grund- und unteren Sekundarstufe jedoch einfach, anwendbar und verständlich. In beiden Ansichten verbirgt sich jedoch nur die halbe Wahrheit.

Fangen wir doch einfach einmal bei der Arithmetik in der Grundschule an: Warum hat eine Rechenoperation wie die Division eigentlich nur ein einziges Ergebnis? Woher kommen die natürlichen Zahlen? Die elementare Mathematik beruht bei Weitem nicht nur auf der Nutzung der vier verschiedenen Grundrechenarten. Insbesondere das Unterrichten von Mathematik beinhaltet nicht nur das Wissen um mathematische Objekte, sondern auch um deren Ursprünge und Beziehungen untereinander. Anders formuliert: Die elementare Schulmathematik muss von einem höheren Standpunkt aus betrachtet werden.

Die Idee des Buches ist einfach erklärt: Es geht in erster Linie um die Einführung in mathematische Denk- und Schreibweisen und erst danach um das Erlernen bestimmter mathematischer Inhalte. Vorbereitende Aufgaben, die an der Mathematik der Grund- und unteren Sekundarstufe ansetzen, sollen Einblick in die Inhalte des jeweiligen Kapitels vermitteln, sodass die Inhalte selbst weniger Probleme bereiten sollten. Ausgehend hiervon wird der Fokus auf die Darstellung der Inhalte und den Umgang mit ihnen gelegt. Die Präsentation der Inhalte in Form von Definitionen, Sätzen und Beweisen bildet den Kern der Inhaltsbetrachtungen. Hierbei wird häufig zwischen einer formalen Darstellung und einer Prosaform gewechselt, teilweise (insbesondere zu Beginn des Buches) wird beides angeführt. Die Wahl der jeweiligen Darstellung dient dem Aufbau von Verständnis bei der Leserschaft (das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende für Primarstufe, Sonderpädagogik und Sekundarstufe I). Durch die Wahl einer Prosaform werden an einigen Stellen mathematische Details wegfallen. Die Mathematikexpert*innen mögen dies verzeihen.

Mengenlehre. - Aussagenlogik. - Grundlagen der natürlichen Zahlen. - Zahlentheorie - Teil 1: Teilbarkeitslehre in N. - Von den Primzahlen zum Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie. - Zahlentheorie - Teil II: Ganze Zahlen. - Grundbegriffe der Funktionenlehre. - Grundbegriffe der Algebra. - Lösungen und Lösungshinweise.