Schadenversicherungsmathematik

Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über die Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik. Es behandelt in vier Teilen die Gebiete Risikomodelle, Tarifierung, Reservierung, Risikoteilung, und es zeigt auch Querverbindungen zwischen diesen Gebieten auf. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Darstellung und Erklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen mathematischen Modelle und Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur ausgeführt, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Jeder der vier Teile des Buches enthält zahlreiche Aufgaben mit Musterlösungen.

Dieses Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die die Autoren im Auftrag der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) zur Vorbereitung auf die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) zum Grundwissen Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgaben beruhen auf Prüfungen der DAV und wurden leicht überarbeitet.

Inhalt

- Risikomodelle

- Tarifierung

- Reservierung

- Risikoteilung

Die Autoren

Prof. em. Dr. Heinz-Willi Goelden, Aktuar DAV, Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg

Dr. Klaus Th. Hess, Universität Rostock

Prof. em. Dr. Martin Morlock, Aktuar DAV, Universität Gießen

Prof. em. Dr. Klaus D. Schmidt, Aktuar DAV, Technische Universität Dresden und Universität Mannheim

Prof. Dr. Klaus J. Schröter, Aktuar DAV, Hochschule Kaiserslautern

Einleitung. -
Teil I Risikomodelle
. - 1 Grundlagen. - 2 Individuelles Modell. - 3 Kollektives Modell. - 4 Anwendungen des kollektiven Modells. - 5 Verallgemeinerungen des kollektiven Modells. - 6 Klausuraufgaben. -
Teil II Tarifierung
. - 7 Grundlagen. - 8 Daten und Tarifierungsstatistiken. - 9 Modelle und Statistiken. - 10 Selektion von Risiken. - 11 Klausuraufgaben. -
Teil III Reservierung
. - 12 Grundlagen. - 13 Abwicklungsmuster und Schadenquoten. - 14 Basisverfahren und Bornhuetter-Ferguson-Prinzip. - 15 Modelle mit Korrelationsstruktur. - 16 Anwendungsbezogene Fragen. - 17 Klausuraufgaben. -
Teil IV Risikoteilung
. - 18 Grundlagen und Formen der Risikoteilung. - 19 Auswirkungen der Risikoteilung. - 20 Prämienkalkulation für Rückversicherungsverträge. - 21 Klausuraufgaben. - Anhang A: Maß- und Integrationstheorie. - Anhang B: Wahrscheinlichkeitstheorie. - Anhang C: Verteilungen. - Anhang D: Tabellen.