Inhaltsverzeichnis
I Maßtheoretische Grundlagen. - § 1 Die Mengenalgebra. - § 2 Mengenkörper. - § 3 Punkt- und Mengenfunktionen. - § 4 Konstruktion eines Maßes aus einem Inhalt. - § 5 Intervallmaße im Rn. - II Der Wahrscheinlichkeitsbegriff. - § 1 Die intuitive Wahrscheinlichkeit. - § 2 Die naturwissenschaftliche Wahrscheinlichkeit. - § 3 Die Häufigkeitsinterpretation und die Normierungsforderung. - § 4 Der mathematische Wahrscheinlichkeitsbegriff. - III Die Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie. - § I Die Grundbegriffe. - § 2 Die Grundtheoreme im Fall der Laplace-Experimente. - § 3 Die allgemeine Gültigkeit der Grundtheoreme. - § 4 Einige einfache Folgerungen aus den beiden Grundtheoremen. - § 5 Behandlung einiger Aufgaben. - § 6 Relaisexperimente und Bavessches Theorem. - § 7 Zufällige Größen. - § 8 Der Übergang zur abstrakten Wahrscheinlichkeitstheorie. - IV Elemente der Integrationstheorie. - § 1 µ-meßbare Funktionen. - § 2 µ-integrable Funktionen. - § 3 Quadratintegrierbarkeit. - § 4 Maßprodukte. - V Zufällige Größen auf allgemeinen Wahrscheinlichkeitsfeldern. - § 1 Idealisierte Experimente und Vergröberungen. - § 2 Wahrscheinlichkeitsdichten. - § 3 Unabhängige zufällige Größen. - § 4 Erwartungswerte, Momente, Varianten. - § 5 Bedingte Erwartungswerte und Verteilungen. - § 6 Charakteristische Funktionen zufälliger Größen. - § 7 Die Konvergenz von Verteilungsfunktionen. - VI Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen. - § 1 Die ? -Funktion und die ? -Verteilungen. - § 2 Die Multinomialverteilungen. - § 3 Die Gauss-Verteilung. - § 4 Einige mit der Normalverteilung zusammenhängende Verteilungen. - VII Die Konvergenz zufälliger Größen. - § 1 Definitionen und allgemeine Sätze. - § 2 Grenzwertsätze für Bernoulli-Experimente. - § 3 Allgemeine Konvergenzkriterien. -§ 4 Der zentrale Grenzwertsatz. - Lösungen der Aufgaben. - Namen- und Sachverzeichnis.
