Inhaltsverzeichnis
1 Einführung. - 2 Einblick in die Werkstoffprüfung. - 2. 1 Zugversuch. - 2. 2 Druckversuch. - 2. 3 Dauerschwingversuch. - 3 Spannung. - 3. 1 Innere Kraftwirkungen. - 3. 2 Spannungsvektor. - 3. 3 Einachsiger Spannungszustand. - 3. 4 Spannungskomponenten und Momentengleichgewicht. - 3. 5 Spannungskomponenten und Spannungsvektor. - 3. 6 Spannungsvektor und Spannungstensor bei Drehung des Bezugssystems. - 3. 7 Hauptspannungen und Hauptspannungsrichtungen. - 3. 8 Berechnung der Spannungskomponenten für beliebige Schnittflächen bei gegebenen Hauptspannungen. - 3. 9 Darstellung des Spannungszustandes mit Hilfe der Mohrschen Kreise. - 3. 10 Oktaederspannungen. - 3. 11 Extremale Spannungen. - 3. 12 Beispiel zum dreiachsigen Spannungszustand. - 3. 13 Zweiachsige Spannungszustände. - 3. 14 Anwendungen der Mohrschen Kreise bei zweiachsigen Spannungszuständen. - 3. 15 Beispiele. - 3. 15. 1 Ermittlung der Hauptspannungen. - 3. 15. 2 Ermittlung der Schnittspannungen. - 3. 16 Gleichgewichtsbedingungen. - 3. 17 Homogener Spannungszustand. - 4 Formänderung. - 4. 1 Verschiebungsvektor. - 4. 2 Verzerrungstensor. - 4. 3 Linearer Verzerrungstensor. - 4. 4 Zusammenhang zwischen linearer Verzerrung und Drehung. - 4. 5 Lineare Volumdehnung. - 4. 6 Kompatibilität. - 4. 7 Bezugnahme auf den undeformierten Körper bei geometrischer Linearisierung. - 5 Prinzip der virtuellen Arbeit. - 5. 1 Prinzip der virtuellen Arbeit deformierbarer Kontinua mit linearer Verzerrung. - 5. 2 Einführung quasi-starrer Oberflächenelemente. - 5. 3 Arbeitsprinzip der virtuellen kinematischen Gruppe. - 5. 4 Arbeitsprinzip der virtuellen statischen Gruppe. - 6 Linear-isotrope Elastizität. - 6. 1 Linear-isotropes Elastizitätsgesetz für den einachsigen Spannungszustand. - 6. 2 Linear-isotropes Elastizitätsgesetz für den dreiachsigen Spannungszustand. - 7 Linear-isotropeThermoelastizität. - 7. 1 Thermische Formänderung. - 7. 2 Thermoelastische Formänderung. - 8 Verzerrungsarbeit. - 8. 1 Verzerrungsarbeit bei Isotropie für einachsigen Zug. - 8. 2 Verzerrungsarbeit bei Isotropie für den dreiachsigen Spannungszustand. - 9 Folgerungen aus dem Arbeitsprinzip. - 9. 1 Sätze von Castigliano. - 9. 2 Anwendung auf statisch unbestimmte Systeme. - 10 Steifigkeit, Nachgiebigkeit, virtuelle Arbeit und Superposition in der linearen Elastostatik. - 10. 1 Steifigkeit, Nachgiebigkeit und virtuelle Arbeit. - 10. 2 Superposition. - 11 Festigkeitshypothesen. - 11. 1 Normalspannungshypothese. - 11. 2 Schubhypothese. - 11. 3 Oktaederschubhypothese oder Hypothese der Gestaltänderungsenergie. - 11. 4 Effektivspannung und -dehnung. - 11. 5 Zug oder Druck und Schub. - 11. 6 Weitere Hypothesen. - 12 Zug und Druck. - 12. 1 Prismatische Stäbe bei reiner Zugbeanspruchung. - 12. 2 Stäbe mit veränderlichem Querschnitt. - 12. 3 Stabverlängerung. - 12. 4 Druckbeanspruchung. - 12. 4. 1 Kontaktspannungen in Druckflächen. - 12. 4. 2 Druckbeanspruchte schlanke Bauteile. - 12. 5 Beispiele. - 12. 5. 1 Keilförmiger Stab. - 12. 5. 2 Konischer Stab. - 12. 5. 3 Wärmespannungen im beiderseits eingespannten Stab. - 12. 5. 4 Drei parallel eingespannte Stäbe. - 12. 5. 5 Stab im Fliehkraftfeld. - 13 Fachwerke. - 13. 1 Bezeichnungen. - 13. 2 Gleichgewicht. - 13. 3 Formänderung. - 13. 4 Stoffgesetz. - 13. 5 Aufteilung der Kräfte. - 13. 6 Prinzip der virtuellen Arbeit. - 13. 7 Verzerrungsarbeit. - 13. 8 Steifigkeit und Nachgiebigkeit. - 13. 9 Anwendung der Sätze von Castigliano. - 13. 10 Kinematisches Verfahren. - 13. 11 Statisches Verfahren. - 13. 12 Verfahren für statisch bestimmte Fachwerke. - 13. 13 Beispiele. - 13. 13. 1 Beiderseits eingespannte Stabkette bei beliebiger Temperaturerhöhung und mit äußerer Kraft an beliebiger Stelle in Stabrichtung. -13. 13. 2 Zweistabknoten. - 13. 13. 3 Räumlicher Dreistabknoten. - 13. 13. 4 Statisch unbestimmter Stabknoten. - 13. 13. 5 Einfach statisch unbestimmtes ebenes Fachwerk. - 13. 13. 6 Zweifach statisch unbestimmtes ebenes Fachwerk. - 13. 13. 7 Zweifach statisch unbestimmtes Raumfachwerk. - 14 Dünne Kreisringe. - 14. 1 Gleichgewicht. - 14. 2 Formänderung. - 14. 3 Ring als Glied einer Schrumpfverbindung. - 14. 4 Rotierender Ring. - 14. 5 Beispiele. - 14. 5. 1 Aufgeschrumpfter Ring. - 14. 5. 2 Schrumpfverbindung aus zwei Ringen. - 15 Drehsymmetrische Membranschalen. - 15. 1 Geometrie. - 15. 2 Gleichgewicht. - 15. 3 Drehsymmetrischer Spannungszustand. - 15. 4 Drehsymmetrische Membranschale als kraftübertragendes Bauglied. - 15. 5 Beispiele. - 15. 5. 1 Halbkugelschale unter Eigengewicht. - 15. 5. 2 Kegelschale unter Außendruck. - 16 Schub. - 16. 1 Elastizitätsgesetz und Verzerrungsarbeit bei Schub. - 16. 2 Schraub- und Nietverbindungen. - 16. 2. 1 Bolzenschub- und Lochleibungsbeanspruchung. - 16. 2. 2 Bolzenreihe bei Längsschub. - 16. 2. 3 Versteifungsblech. - 16. 2. 4 Unsymmetrisch belastetes ebenes Schraub- oder Nietfeld. - 16. 3 Kontinuierliche Verbindungen. - 16. 3. 1 Parallele Schweißnähte oder Klebschichten bei Längsschub. - 16. 3. 2 Schweiß- oder Klebverbindung gleicher Festigkeit. - 16. 3. 3 Schweiß- oder Klebverbindung zweier Bleche oder Stäbe mit konstantem Querschnitt. - 16. 3. 4 Versteifung. - 16. 3. 5 Ebene Schweiß- oder Klebverbindung bei Belastung durch Kräfte in ihrer Ebene. - 16. 4 Beispiele. - 16. 4. 1 Durch Bolzen befestigte Platte. - 16. 4. 2 Schweißverbindung zweier Stäbe durch zwei parallele Längsnähte. - 16. 4. 3 Angeschweißte Versteifung. - 16. 4. 4 Durch zwei parallele Schweißnähte angeschweißte und in ihrer Mittelebene belastete Platte. - 17 Biegung. - 17. 1 Allgemeiner einachsiger Spannungszustand. - 17. 2Flächenträgheitsmomente bei Parallelverschiebung der Bezugsachsen. - 17. 3 Flächenträgheitsmomente bei Drehung der Bezugsachsen. - 17. 4 Beispiele. - 17. 4. 1 Kreis. - 17. 4. 2 Kreisring. - 17. 4. 3 Ellipse. - 17. 4. 4 Rechteck. - 17. 4. 5 Doppelsymmetrischer Kastenquerschnitt. - 17. 4. 6 I-Querschnitt. - 17. 4. 7 Symmetrischer Winkel. - 17. 4. 8 Dreieck. - 17. 4. 9 Unregelmäßige Querschnittsform. - 17. 4. 10 Dünnwandige Querschnitte. - 17. 5 Biegung mit Normalkraft. - 17. 5. 1 Spannung bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft. - 17. 5. 2 Spannung bei einachsiger Biegung mit Normalkraft. - 17. 5. 3 Zulässige Beanspruchung, Tragfähigkeit und Dimensionierung. - 17. 5. 4 Nullinie und Kern. - 17. 5. 5 Druck mit Biegung bei versagendem Zuggebiet. - 17. 6 Beispiele. - 17. 6. 1 Dimensionierung eines Biegeträgers. - 17. 6. 2 Rechteckquerschnitt bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft. - 17. 6. 3 Kern des elliptischen Querschnittes. - 17. 6. 4 Kern des symmetrischen Winkels. - 17. 6. 5 Kern des Dreiecks. - 17. 6. 6 Einseitig eingespannter Träger. - 17. 6. 7 Unsymmetrischer Querschnitt bei exzentrischer Druckbelastung. - 17. 7 Formänderung bei einachsiger Biegung. - 17. 7. 1 Verzerrungen und Verschiebungen bei reiner Biegung. - 17. 7. 2 Differentialgleichungen der einachsigen Biegung mit Querkraft. - 17. 7. 3 Arbeitsgleichung. - 17. 7. 4 Integraldarstellungen der Durchbiegung und des Biegewinkels, sowie Kompatibilitätsbedingungen. - 17. 7. 5 Verfahren von Mohr. - 17. 7. 6 Virtuelle und wirkliche Verzerrungsarbeit. - 17. 8 Beispiele. - 17. 8. 1 Einseitig eingespannter Stab mit Einzellast. - 17. 8. 2 Einseitig eingespannter Stab mit konstanter Streckenlast. - 17. 8. 3 Einseitig eingespannter Stab mit linear anwachsender Streckenlast. - 17. 8. 4 Beiderseits frei aufliegender Stab mit konstanter Strekkenlast. - 17. 8. 5 Beiderseits eingespannter Stab mit konstanterStreckenlast. - 17. 8. 6 Beiderseits frei aufliegender Stab mit einer linear ansteigenden und einer konstanten Streckenlast. - 17. 8. 7 Beiderseits frei aufliegender Stab mit Einzellast. - 17. 8. 8 Beiderseits frei aufliegender Stab mit von den Auflagern zur Mitte linear ansteigender Streckenlast. - 17. 8. 9 Statisch bestimmt gestützter Träger mit Kragarm, belastet durch zwei Einzelkräfte. - 17. 8. 10 Gerberträger mit Einzellasten. - 17. 8. 11 Beiderseits frei aufliegender Träger mit veränderlichem Querschnitt unter zwei Einzellasten. - 17. 9 Biegung von Stäben mit gekrümmter Mittellinie. - 17. 9. 1 Stäbe mit ebener Vorkrümmung. - 17. 9. 2 Verzerrungsarbeit. - 17. 9. 3 Verfahren für stark gekrümmte Stäbe. - 17. 10 Beispiele. - 17. 10. 1 Halbkreisbogen bei statisch bestimmter Lagerung mit symmetrisch angreifender Einzellast. - 17. 10. 2 Halbkreisbogen bei statisch unbestimmter Lagerung. - 17. 10. 3 Parabelbogen bei statisch bestimmter Lagerung. - 17. 10. 4 Parabelbogen bei statisch unbestimmter Lagerung. - 17. 10. 5 Rahmen bei statisch bestimmter Auflagerung. - 17. 10. 6 Rahmen bei statisch unbestimmter Auflagerung. - 17. 10. 7 Zweistieliger Rahmen. - 17. 10. 8 Geschlossener Ring. - 17. 10. 9 Schwungrad. - 18 Torsion. - 18. 1 Kreiszylindrische Stäbe. - 18. 2 Dünnwandige Stäbe mit zweifach zusammenhängendem Querschnitt. - 18. 2. 1 Gleichgewicht. - 18. 2. 2 Formänderung. - 18. 3 Bestimmung des Drehpols. - 18. 4 Dünnwandige Stäbe mit drei- oder mehrfach zusammenhängendem Querschnitt. - 18. 5 Dünnwandige Stäbe mit einfach zusammenhängendem Querschnitt. - 18. 6 Beispiele. - 18. 6. 1 Dünnwandiges Rohr konstanter Wandstärke mit Kreisquerschnitt. - 18. 6. 2 Doppelsymmetrischer Kastenträger. - 18. 6. 3 Einfach symmetrischer Kastenträger. - 18. 6. 4 Aus einem Halbkreis und einer Geraden bestehender Querschnitt konstanter Wandstärke. -18. 6. 5 Dünnwandiger Träger mit dreifach zusammenhängendem Kastenquerschnitt konstanter Wandstärke. - 18. 6. 6 Schmaler elliptischer Querschnitt. - 18. 6. 7 Schmaler Rechteckquerschnitt. - 18. 6. 8 Schmaler Trapezquerschnitt. - 18. 6. 9 Querschnitt mit gerader Mittellinie und stückweise konstanter Wandstärke. - 18. 6. 10 Halbkreisprofil. - 18. 6. 11 Winkelprofil. - 18. 6. 12 U-Profil. - 18. 6. 13 T-Profil. - 18. 6. 14 Profil mit Verzweigungspunkt. - 18. 6. 15 Z-Profil. - 18. 6. 16 I-Profil. - 18. 7 Wölbfreie Torsion. - 18. 7. 1 Dünnwandige zweifach zusammenhängende wölbfreie Querschnitte. - 18. 7. 2 Dünnwandige drei- und mehrfach zusammenhängende wölbfreie Querschnitte. - 18. 7. 3 Dünnwandige einfach zusammenhängende Querschnitte. - 18. 8 Beispiele. - 18. 8. 1 Dreifach zusammenhängender wölbfreier Querschnitt. - 18. 8. 2 Vierfach zusammenhängender wölbfreier Querschnitt. - 18. 9 Wölbbehinderte Torsion. - 18. 9. 1 Grundgleichungen zur profiltreuen wölbbehinderten Torsion. - 18. 9. 2 Näherungslösung zur profiltreuen wölbbehinderten Torsion. - 18. 10 Beispiele. - 18. 10. 1 Einseitig wölbverhindert eingespannter tordierter Stab. - 18. 10. 2 Einseitig wölb verhindert eingespannter Stab mit am anderen Ende unter Wölbverhinderung eingeleitetem Torsionsmoment. - 18. 10. 3 Vergleich eines wölbfreien Kastenträgers mit einem I-Träger bei verhinderter Endverwölbung. - 18. 10. 4 Beiderseits wölbverhindert eingespannter Stab mit Einzelmoment. - 18. 10. 5 Einseitig wölbverhindert eingespannter Stab mit konstantem Streckenmoment. - 18. 10. 6 Beiderseits wölbverhindert eingespannter Stab mit konstantem Streckenmoment. - 19 Querschub. - 19. 1 Vollquerschnitte. - 19. 2 Beispiele. - 19. 2. 1 Rechteckquerschnitt. - 19. 2. 2 Kreisquerschnitt. - 19. 2. 3 Elliptischer Querschnitt. - 19. 2. 4 I-Querschnitt. - 19. 3 Dünnwandige Querschnitte. - 19. 3. 1 Einfachzusammenhängende dünnwandige Querschnitte. - 19. 3. 2 Zweifach zusammenhängende dünnwandige Querschnitte. - 19. 3. 3 Drei- und mehrfach zusammenhängende dünnwandige Querschnitte. - 19. 3. 4 Schubmittelpunkt und Drehpol. - 19. 4 Beispiele. - 19. 4. 1 U-Profil. - 19. 4. 2 Halbkreisprofil. - 19. 4. 3 Dünnwandiges Rohr mit Kreisquerschnitt. - 19. 4. 4 Kastenquerschnitt. - 19. 4. 5 Dreifach zusammenhängender Kastenquerschnitt konstanter Wandstärke. - 19. 5 Querschubdeformation bei Biegung. - 20 Stäbe unter kombinierter Belastung. - 20. 1 Virtuelle Arbeit bei kombinierter Belastung. - 20. 2 Beispiele. - 20. 2. 1 Einseitig eingespannter kreisförmig gekrümmter Stab mit Einzellast. - 20. 2. 2 Beiderseits eingespannter Kreisbogenstab mit Einzellast. - 20. 2. 3 Spiralfeder. - 21 Kräftepotential und Stabilität. - 21. 1 Potential der äußeren Kraftgrößen. - 21. 2 Potential der Zwangskraftgrößen. - 21. 3 Potential der elastischen Kraftgrößen. - 21. 4 Gesamtpotential und Gleichgewicht. - 21. 5 Stabilität, Labilität und Indifferenz. - 21. 6 Beispiele. - 21. 6. 1 Drehbar gelagerte Stange mit zwei Gewichten. - 21. 6. 2 Drehbar gelagerter, durch Federn gestützter starrer Druckstab. - 21. 6. 3 Starrer Druckstab mit seitlichen Federn und einem Zwischengelenk. - 21. 6. 4 Starrer Druckstab mit seitlichen Federn und zwei Zwischengelenken. - 21. 7 Knickung. - 21. 7. 1 Knicken des druckbeanspruchten elastischen Stabes. - 21. 7. 2 Verschiedene Auflagerungsarten. - 21. 7. 3 Krafteinleitungs- und Herstellungsungenauigkeiten. - 21. 7. 4 Schlankheitsgrad und ? -Verfahren. - 22 Berücksichtigung der Abweichungen vom linearen Elastizitätsgesetz. - Anhang: Beispiele für Walzprofile. - Schrifttum.
