Albrecht Beutelspachers Kleines Mathematikum

Die 101 wichtigsten Fragen zur Mathematik - und keine bleibt unbeantwortet.

Der Mathematiker Albrecht Beutelspacher, bekannt dafür, sein Fachgebiet unterhaltsam und spannend zu präsentieren, ist nicht nur Direktor eines einzigartigen Museums für Mathematik, er hat es sich auch zur Angewohnheit gemacht, die vielen Fragen der Besucher seines Museums so genau und so verständlich wie möglich zu beantworten. Die interessantesten, originellsten und meistgestellten Fragen samt ihren Antworten hat er in diesem Band gesammelt.

Ist Null eine gerade Zahl? Ja. Auch null Bonbons lassen sich auf zwei Kinder aufteilen, ohne dass ein Bonbon übrig bleibt. Großzügig ist das allerdings nicht.

Wie groß ist die Chance, einen Sechser im Lotto zu tippen? Entsetzlich klein. Genau gesagt: 1 geteilt durch knapp 14 Millionen. Anders ausgedrückt: 0, 000007 %.

Sind Frauen mathematisch unbegabt? Nein, Frauen und Männer sind grundsätzlich gleich begabt in Mathematik.

Könnten Außerirdische unsere Mathematik verstehen? Wenn sie überhaupt etwas von uns verstehen, dann vermutlich unsere Mathematik.

• "Da schafft es jemand, mit viel Liebe und einem leichten Tonfall von einer komplizierten Wissenschaft zu sprechen." Süddeutsche Zeitung
• Jetzt als Taschenbuch
• Für Matheversteher und alle, die es werden wollen
• Albrecht Beutelspacher macht Mathematik spannend und zugänglich
• Die Sammlung deckt eine breite Palette von originellen und relevanten mathematischen Fragen ab

Vorwort

Grundlagen
1. Was ist Mathematik?
2. Seit wann gibt es Mathematik?
3. Welches ist das erste Mathematikbuch?
4. Was ist ein Punkt?
5. Was ist ein Beweis?
6. Was sind Axiome?
7. Wie kann man beweisen, dass etwas nicht existiert?
8. Ist Mathematik eine Natur- oder eine Geisteswissenschaft?
9. Warum ist Mathematik so abstrakt?
10. Hat Pythagoras den Satz des Pythagoras erfunden?

Zahlen
11. Welches ist die ä lteste Zahl?
12. Seit wann kann man mit Zahlen rechnen?
13. Wie rechneten die Ä gypter?
14. Wie rechneten die Rö mer?
15. Seit wann gibt es die Null?
16. Ist Null eine gerade Zahl?
17. Warum darf man nicht durch null teilen?
18. Warum mü ssen wir das kleine Einmaleins lernen?
19. Wie viel ist eine Million Billionen?
20. Was ist ein Googol?
21. Was ist das Binä rsystem?
22. Gibt es unendlich viele Zahlen?
23. Warum ist 2+2=4?
24. Wie viele Primzahlen gibt es?
25. Gibt es eine Formel fü r Primzahlen?
26. Was ist 1 /2 +1 /3 ?
27. Wie viele Bruchzahlen gibt es?
28. Gibt es irrationale Zahlen?
29. Wie viele irrationale Zahlen gibt es?
30. Was ist Fermats letzter Satz?
31. Wozu braucht man komplexe Zahlen?

Formen und Muster
32. Welches sind die unlö sbaren Probleme der Antike?
33. Funktioniert die Quadratur des Kreises?
34. Was bedeutet der Satz des Pythagoras?
35. Wie groß ist ein DIN-A4-Papier?
36. Ist jedes Viereck ein Quadrat?
37. Welche Vielecke passen zusammen?
38. Warum passen Kreise beziehungsweise Kugeln nicht gut zusammen?
39. Warum verwenden Bienen fü r die Waben Sechsecke?
40. Warum gibt es nur fü nf platonische Kö rper?
41. Schneiden sich Parallelen im Unendlichen?
42. Was ist nichteuklidische Geometrie?
43. Warum ist Symmetrie schö n?
44. Wie kommen Zahlen in den Raum?
45. Kann man sich den vierdimensionalen Raum vorstellen?

Formeln
46. Was ist 1+2+3+. . . +100?
47. Wie viele Reiskö rner liegen auf dem Schachbrett?
48. Ein Euro an Christi Geburt - was ist der heute wert?
49. Warum ist minus mal minus gleich plus?
50. Wozu sind die binomischen Formeln gut?
51. Was bedeutet 'Wurzel'?
52. Kann man jede Gleichung lö sen?
53. Was sind transzendente Zahlen?

Zufall
54. Wie hat die Wahrscheinlichkeitsrechnung
begonnen?
55. Wenn ich zehnmal wü rfle, habe ich dann garantiert eine Sechs?
56. Wie groß ist die Chance, einen Sechser im Lotto zu tippen?
57. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Menschen am gleichen Tag Geburtstag haben?
58. Was ist das Ziegenproblem?
59. Wie zä hlt man Fische, ohne sie zu fangen?

Infinitesimal
60. Wann holt Achilles die Schildkrö te ein?
61. Ist 0, 999. . . =1?
62. Kann man unendlich viele Zahlen addieren?
63. Wie kann man Bewegung mathematisch verstehen?
64. Was ist die Exponentialfunktion?
65. Wozu sind Logarithmen gut?
66. Wie viel muss man von einer Funktion wissen, um sie ganz zu kennen?

Anwendungen
67. Wo wird Mathematik angewandt?
68. Ist Mathematik eine Kriegswissenschaft?
69. Gibt es eine Formel, mit der man Ostern ausrechnen kann?
70. Hat der Computer die Mathematik verä ndert?
71. Kann man die Schwierigkeit mathematischer Probleme messen?
72. Ist Ü berprü fen einfacher als Probleme lö sen?
73. (Wie) hä ngen Mathematik und Musik zusammen?

Probleme
74. Gibt es in der Mathematik noch etwas zu erforschen?
75. Warum sind Probleme wichtig?
76. Was sind Hilberts Probleme?
77. Was sind die 1-Million-Dollar-Probleme?
78. Was ist das (3n+1)-Problem?
79. Kann man alles beweisen?
80. Ist die Mathematik widerspruchsfrei?

Mathematiker
81. Warum kö nnen Mathematiker nicht rechnen?
82. (Warum) sind Mathematiker weltfremd?
83. Wer ist der grö ß te Mathematiker aller Zeiten?
84. Wer ist der grö ß te deutsche Mathematiker?
85. Sind Frauen mathematisch unbegabt?
86. Warum gibt es keinen Nobelpreis fü r Mathematik?
87. Was ist Hilberts Hotel?
88. Brauchen Mathematiker Intuition und Fantasie?

Lehren und lernen
89. Warum muss man Mathematik lernen?
90. Warum macht Mathematik Angst?
91. Warum ist Mathematik so schwierig?
92. Mü ssen Formeln sein?
93. Gibt es einen 'Kö nigsweg' zur Mathematik?
94. Warum ist Mathematik so schwer zu lernen?

Daneben und darü ber hinaus
95. Ist 13 eine Unglü ckszahl?
96. Haben Zahlen eine Bedeutung?
97. Kö nnen Tiere zä hlen?
98. Welches ist die schö nste Formel?
99. Kann man die Existenz Gottes beweisen?
100. Werden mathematische Erkenntnisse entdeckt oder erfunden?
101. Kö nnen Auß erirdische unsere Mathematik verstehen?