Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure

Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen.
Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit Ingenieure und Naturwissenschaftler in ihrer Arbeit konfrontiert werden, wie z. B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen.
Den Autoren gelingt eine in sich geschlossene und didaktisch eingängige Darstellung der Höheren Mathematik, wobei Beweise nur angegeben werden, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Alle neu eingeführten Begriffe werden durch Abbildungen oder Beispiele veranschaulicht. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben (mit Lösungen im Internet)erleichtern die Vertiefung des Lernstoffs.

Für die vorliegende 4. Auflage wurde das Werk vollständig durchgesehen und u. a. um das Thema mathematische Grundlagen des Deep Learning ergänzt.
Plus: Zudem erhalten Sie Zugang auf ca. 150 Flashcards (Springer-Nature-Flashcards-App), mit denen Sie die Inhalte auf spielerische Weise einüben können.

Grundlagen. - Analysis von Funktionen einer Veränderlichen. - Reihen. - Lineare Algebra. - Analysis im R^n. - Gewöhnliche Differentialgleichungen. - Vektoranalysis und Kurvenintegrale. - Flächenintegrale, Volumenintegrale und Integralsätze. - Partielle Differentialgleichungen. - Funktionentheorie. - Integraltransformationen. - Variationsrechnung und Optimierung. - Elemente der Tensorrechnung. - Wahrscheinlichkeitsrechnung. - Statistik. - Anhang A: Formelkompendium. Anhang B: Octave/MATLAB.