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Distributionen und Hilbertraumoperatoren als Buch
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Distributionen und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden der Physik. Auflage 1993.
Buch (kartoniert)
Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundb... weiterlesen
Buch

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Distributionen und Hilbertraumoperatoren als Buch
Produktdetails
Titel: Distributionen und Hilbertraumoperatoren
Autor/en: Philippe Blanchard, Erwin Brüning

ISBN: 321182507X
EAN: 9783211825075
Mathematische Methoden der Physik.
Auflage 1993.
Springer-Verlag KG

Januar 2004 - kartoniert - XIV

Beschreibung

Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Inhaltsverzeichnis

I: Einführung in die Distributionentheorie.- Übersicht.- 0 Einleitung.- 1 Testfunktionenräume.- 2 Distributionen.- 3 Elementare Rechenoperationen für Distributionen.- 4 Darstellungssatz für Distributionen - Radon Maße.- 5 Tensorprodukt und Faltung.- 6 Anwendungen der Faltung.- 7 Holomorphe Funktionen.- 8 Fourier-Transformation.- II. Einführung in die Theorie der Hilbert-Räume.- Übersicht.- 9 Einleitung.- 10 Prä-Hilbert-Raum und Hilbert-Raum.- 11 Geometrie eines Hilbert-Raumes.- 12 Separable Hilbert-Räume.- 13 Direkte Summen und Tensorprodukte von Hilbert-Räumen.- 14 Topologische Probleme in Hilbert-Räumen: Kompaktheit und schwache Topologie.- 15 Lineare Operatoren in Hilbert-Räumen.- 16 Quadratische Formen.- 17 Beschränkte lineare Operatoren in Hilbert-Räumen.- 18 Spezielle Klassen beschränkter linearer Operatoren.- 19 Operatoren der Quantenmechanik.- 20 Spektraltheorie für lineare Operatoren im Hilbert-Raum.- 21 Der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren.- 22 Interpretation des Spektrums eines selbstadjungierten Operators.- Literatur.
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