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Das Buch, von dem du dir wünschst, dein Mathe-Lehrer hätte es gelesen

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Warum 1 + 1 nicht immer 2 ist: Ein frischer Blick auf die Welt der Zahlen

Gibt man einen Sandhaufen auf einen anderen Sandhaufen, erhält man wiederum nur einen Haufen Sand. Dasselbe gilt, wenn man eine Farbe mit einer anderen mischt. Zuweilen bleibt 1+1 eben einfach 1 - und die skeptische Schülerin behält recht. Warum Mathe trotzdem (oder gerade deshalb) spannend ist und unendlich viel Spaß machen kann, erklärt dieses Buch, geschrieben für renitente Schüler*innen, verzweifelte Eltern, ratlose Lehrer*innen und alle, die es richtig wissen wollen.

Anders als die meisten Schulfächer und Wissenschaften scheint die Mathematik eine Disziplin der vorgekauten Antworten zu sein. Musst Du glauben, lernen, pauken, lautet die probate Anweisung. Bis es sitzt. Spaßfaktor gleich null, Stressfaktor hoch zwei. Das muss nicht so sein, sagt die britische Mathematikerin Eugenia Cheng. Und es entspricht auch nicht dem echten Geist der Mathematik. Der beruht nämlich keineswegs auf starren, angsteinflößenden Regeln, sondern auf natürlicher Neugierde - und der Tatsache, dass die Menschen sich nicht mit vorgefassten Antworten zufriedengeben. Sondern immer weiterfragen. Deshalb hat Cheng dieses Mathe-Emotionen-Buch geschrieben: eine subversive, so voraussetzungslose wie spannende Einführung in die Mathematik.

  • „Eugenia Cheng feiert das Staunen und die Irritation, wie sie Fragen von Kindern hervorrufen, die auf tiefe Geheimnisse zielen." New Scientist
  • New Scientist Best Book 2023
  • Wie einfache Fragen uns zu den tiefsten Wahrheiten der Mathematik führen
  • Stressfaktor gleich null, Spaßfaktor hoch zwei: So geht Mathe!
  • Mathematik neu entdecken: Eine Disziplin der Fragen, nicht der Antworten

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1. Wie Mathe entsteht
2. Wie Mathe funktioniert
3. Warum wir Mathe machen
4. Was gute Mathematik ausmacht
5. Buchstaben
6. Formeln
7. Bilder
8. Geschichten

Nachwort
Danksagung

Produktdetails

Erscheinungsdatum
17. März 2025
Sprache
deutsch
Auflage
2. Auflage
Seitenanzahl
325
Autor/Autorin
Eugenia Cheng
Übersetzung
Jens Hagestedt
Verlag/Hersteller
Originaltitel
Originalsprache
englisch
Produktart
gebunden
Abbildungen
mit zahlreichen Grafiken und Zeichnungen
Gewicht
510 g
Größe (L/B/H)
221/149/32 mm
ISBN
9783406822209

Portrait

Eugenia Cheng

Eugenia Cheng ist Scientist in Residence an der School of the Art Institute of Chicago und Honorary Visiting Fellow für reine Mathematik an der City University of London. Die Cambridge- Absolventin lehrte zuvor an den Universitäten von Cambridge, Chicago und Nizza. Sie ist außerdem Konzertpianistin und Autorin mehrerer erfolgreicher Mathe-Bücher. "Das Buch, von dem du dir wünschst, dein Mathe-Lehrer hätte es gelesen" ist ihre erste Veröffentlichung auf Deutsch.

Pressestimmen

Cheng erzählt in einer sanften, lehrreichen Ich-Stimme, die den Leser in die Welt der Mathematik einlädt . . . Chengs freundlicher Stil trägt ihre zentrale Botschaft bis zum Ende. "
Scientific American

Dieses Buch ist einfach eine Chance, das Fach von einer ganz anderen, von einer kreativeren Seite aus kennenzulernen.
Deutschlandfunk Kultur, Gerrit Stratmann

Es gibt viele gute Gründe, sich mit Mathematik zu befassen. Chengs Buch ist ein vorzüglicher Einstieg. Und unterhaltsam obendrein.
Frankfurter Allgemeine Zeitung, Alexander Armbruster

Besprechung vom 14.02.2025

Mehr als Rechnen
Eugenia Cheng nimmt für die Mathematik ein

Ergibt eins plus eins immer zwei? Natürlich nicht. Wer erst ein Brötchen kauft und dann noch eines dazu, der hat zwei Brötchen. Wer aber einen Sandhaufen aufschüttet und dann einen zweiten obendrauf schaufelt, der hat immer noch nur einen Sandhaufen. Wer hingegen ein Kaninchen kauft und dann noch eines, hat am Ende vielleicht ganz viele Kaninchen. Und wer künstliche Lebensmittelfarben nicht verträgt, hat auch dann, wenn er nacheinander jeweils eine Süßigkeit geschenkt bekommt, im Grunde überhaupt keine. Das führt zur nächsten Frage: Wann, also unter welchen Bedingungen, ist eins plus eins gleich zwei? Oder noch eine Ebene darüber: Warum ergibt eins plus eins eigentlich (oft) zwei?

Mathematik ist viel mehr als Rechnen. Die britische Mathematikerin und Pianistin Eugenia Cheng hat mehrere populärwissenschaftliche Bücher geschrieben über ihr Fach, das zugleich ganz augenscheinlich Beruf und Berufung ist. Nun ist ihre Monographie "Is Maths Real?" auf Deutsch erschienen unter dem Titel "Das Buch, von dem du dir wünschst, dein Mathe-Lehrer hätte es gelesen". Das klingt entschieden, bekräftigt aber das Vorurteil, viele Mathematiklehrer vermittelten bloß Rechnen, was nicht stimmt.

Cheng bietet einen unkomplizierten Zugang zu den Denkwerkzeugen der Mathematiker. Indem sie scheinbar profane Fragen stellt - wie die nach der Addition zweier Einsen -, erschließt sie das Fundament, auf dem das alltäglich relevante Rechnen fußt. Zahlen sind Konstrukte, Rechenoperationen ebenfalls, sie helfen zu abstrahieren, zu messen, schaffen Vergleichbarkeit, stellen Beziehungen her zwischen Dingen, Menschen, Orten, Eigenschaften, Perspektiven - und ermöglichen es uns, etwas zu folgern, herzuleiten, neue Einsichten zu gewinnen. Forscher nutzen das in vielen Disziplinen, sie stellen Hypothesen auf und vermessen mittels statistischer Verfahren die Wirklichkeit, um zu prüfen, ob sie stimmen. Oder sie modellieren menschliches Verhalten beispielsweise mittels linearer Gleichungssysteme, um einzelne Folgen desselben zu isolieren und zu beschreiben.

Cheng streift durch viele Bereiche der Mathematik, sie beschreibt, wie wir uns negative Zahlen vorstellen können, warum Mathematiker häufig Buchstaben anstelle von Zahlen verwenden und weshalb wir nicht durch null teilen können. Sie geht genauso auf die Geometrie wie auf Infinitesimalrechnung ein und erläutert, was Koordinatensysteme und Funktionen sind, was man unter Grenzwerten versteht und wieso René Descartes so wichtig war. Ihre Sprache ist leicht verständlich, und jede Seite zeugt von einem geradezu kindlichen Vergnügen an der Mathematik.

Praktisch bedeutsam sind die Inhalte ohnehin. Gerade auch die Informatik ist letztlich eine Form angewandter Mathematik. Wie Computer Daten aufnehmen, verarbeiten, rechnen, wo ihre Grenzen liegen - all das fußt auf mitunter nicht einmal brandaktuellen mathematischen Erkenntnissen. Und nicht zuletzt steckt in der Künstlichen Intelligenz viel Mathematik. Die auf dem Lernen, auf sogenannten künstlichen neuronalen Netzen basierenden und gegenwärtig so angesagten großen Sprachmodelle funktionieren, weil in ihnen brauchbare mathematische Optimierungsverfahren stecken, die Nvidia-Grafikprozessoren sind deswegen so nützlich, weil sie sich besonders gut für lineare Algebra eignen.

Cheng schreibt an einer Stelle über Gleichungen und stellt die zunächst wieder simpel anmutende Frage, ob vier plus zwei dasselbe sei wie zwei plus vier. Einerseits ist das so. Andererseits, so fährt sie fort, gilt das vielleicht nicht für ein kleines Kind, das noch mit den Fingern rechnet und dem es leichter fällt, mit vier zu beginnen und noch zwei Finger dazuzuzählen, als mit zwei zu beginnen und noch vier Finger brauchen zu müssen. Das Kind gelangt mit der ersten Variante womöglich schneller zum Ziel. Die Rechenreihenfolge ist also entscheidend - und das eben nicht nur in diesem Kinderbeispiel, sondern wiederum etwa auch bei Künstlicher Intelligenz: Es macht einen teilweise gravierenden Unterschied, in welcher Abfolge ein modernes KI-Modell mit den entsprechenden Daten angelernt wird, auch wenn die Datenmenge dieselbe ist.

Mathematik ist, darauf geht Cheng mehrfach ein, eine Art und Weise, über die Welt nachzudenken, ein Schlüssel, um in sich logisch und konsistent zu argumentieren, ein probates Mittel, um Zeitverschwendung zu reduzieren, weil durch diesen oder jenen Trick Dinge schneller erledigt oder als langweilige Routine formuliert werden können. Kurz gesagt: Es gibt viele gute Gründe, sich mit Mathematik zu befassen. Chengs Buch ist ein vorzüglicher Einstieg. Und unterhaltsam obendrein. ALEXANDER ARMBRUSTER

Eugenia Cheng: "Das Buch, von dem du dir wünschst, dein Mathe-Lehrer hätte es gelesen".

Aus dem Englischen von Jens Hagestedt. C. H. Beck Verlag, München 2024. 325 S., Abb., geb.

Alle Rechte vorbehalten. © Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH, Frankfurt am Main.

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