Ein Vergleich zwischen der Analytischen und Historischen Value-at-Risk (VaR) Berechnung im Hinblick auf die Prognosequalität der Risikobewertung

Masterarbeit aus dem Jahr 2024 im Fachbereich BWL - Sonstiges, Note: 1, 7, BSP Business School Berlin (ehem. Potsdam) (Management & Law), Veranstaltung: Investmentbanking & Effektengeschä fte, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Bewertung von Risiken ist fü r Investoren und Finanzinstitutionen von entscheidender Bedeutung, um potenzielle Verluste zu quantifizieren und angemessene Entscheidungen zu treffen. Eine hä ufig verwendete Methode zur Risikobewertung ist der Value-at-Risk (VaR), der den Verlust angibt, den ein Portfolio innerhalb eines bestimmten Zeitraums mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht ü berschreiten wird. Zwei gä ngige Ansä tze zur Berechnung des VaR sind analytische Methoden, insbesondere die Delta-Normal-Methode, und die Historische Simulation. Zu beiden Verfahren existieren Varianten, die die Gewichtung der historischen Daten unterschiedlich behandeln.

Eine in letzter Zeit favorisierte weitere Methode zur Risikobeurteilung finanzwirtschaftliche Risiken ist der Expected Shortfall (ES), der im Gegensatz zum VaR ein kohä rentes Risikomaß gemä ß den Axiomen von Artzner ist. Der ES bestimmt den bedingten Erwartungswert, falls der VaR ü berschritten ist und wird aufsichtsrechtlich gegenü ber dem VaR bevorzugt.

Das Ziel dieser Arbeit ist die Vor- und Nachteile von vier verschiedenen VaR-Berechnungsmethoden (Delta-Normal-Verfahren und Historische Simulation, jeweils in ungewichtet und gewichteter Variante) zu erlä utern und zu beurteilen, welche Methode die Risiken in einem Portfolio prä ziser quantifiziert.

Mit Hilfe von sogenannten Backtesting Verfahren soll die Prognosequalitä t der Risikoeinschä tzung beurteilt werden, indem die tatsä chlichen Verluste oder Gewinne mit den vorhergesagten VaR-Schä tzungen verglichen werden.

Es wird ein breit diversifiziertes Portfolio bestehend aus einem Aktienindex, US-Dollar, Gold und Bitcoin untersucht. Hierbei werden historische Kursdaten von insgesamt fü nf Jahren verwendet, um realistische Marktbedingungen zu simulieren. Die Berechnungen werden in Excel durchgefü hrt, um die praktische Anwendbarkeit der Methoden zu demonstrieren.