Übungsbuch zur Analysis

Der erfrischend prägnante Stil aus dem Analysis-Lehrbuch setzt sich in diesem ergänzenden Übungsbuch fort. Zu zahlreichen Aufgaben werden detaillierte Lösungen klar und verständlich präsentiert, die das Nacharbeiten der Vorlesung sowie das Selbststudium unterstützen. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl an Aufgaben mit Lösungsskizzen, die bei der Prüfungsvorbereitung helfen. Verschiedene Schwierigkeitsgrade der Aufgaben ermöglichen hierbei einen Einstieg auf jedem Level.
Die in diesem Buch vorgestellten Aufgaben decken alle Aspekte der Analysis bis ins vierte Semester ab. Der Inhalt umfasst unter anderem

- Differential- und Integralrechnung in einer Variablen
- Metrische Räume und ihre Topologie
- Analysis mehrerer Variablen
- Differentialgleichungen
- Maß- und Integrationstheorie
- Integration auf Mannigfaltigkeiten
- Komplexe Analysis

Aufgaben. Grundlagen. - Die reellen Zahlen. - Folgen und Reihen. - Funktionen und Stetigkeit. - Differentialrechnung. - Integralrechnung. - Funktionenfolge. - Metrische Räume. - Mehrdimensionale Differentialrechnung. - Mehrdimensionale Integralrechnung. - Gewöhnliche Differentialrechnung. - Allgemeine Topologie. - Maßtheorie. - Integration. - Räume integrierbarer Funktionen. - Produktintegral. - Differentialformen. - Der Satz von Stokes. - Holomorphe Funktionen. - Abbildungssätze. - Abbildungssätze. Lösungsvorschläge. Lösungen zu Kapitel 1. - Lösungen zu Kapitel 2. - Lösungen zu Kapitel 3. - Lösungen zu Kapitel 4. - Lösungen zu Kapitel 5. - Lösungen zu Kapitel 6. - Lösungen zu Kapitel 7. - Lösungen zu Kapitel 8. - Lösungen zu Kapitel 9. - Lösungen zu Kapitel 10. - Lösungen zu Kapitel 11. - Lösungen zu Kapitel 12. - Lösungen zu Kapitel 13. - Lösungen zu Kapitel 14. - Lösungen zu Kapitel 15. - Lösungen zu Kapitel 16. - Lösungen zu Kapitel 17. - Lösungen zu Kapitel 18. - Lösungen zu Kapitel 19. - Lösungen zu Kapitel 20. - A Statistik. Index