Schiefe Asymptoten und Näherungskurven

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Eine häufig sehr interessante Eigenschaft von Funktionen ist ihr Verhalten im Unendlichen. Man analysiert hier, wie sich ein Funktionsgraph für immer größer bzw. kleiner werdende x-Werte verhält.
Dieses Wissen ist bei Kurvendiskussionen oft hilfreich, da sich das Verhalten oft nicht gleich aus dem Funktionsterm auslesen lässt. Wenn ich weiß, wie die Funktion sich für x gegen Unendlich verhält, bin ich in der Lage, diese Information direkt auf die Skizze zu übertragen und mögliche Fehler frühzeitig zu erkennen.
Es werden hier im Allgemeinen zwei Fälle unterschieden: Die Funktion wächst sozusagen ins Unendliche ( ), oder nähert sich einem bestimmten Grenzwert an, den es durch Umformung des ursprünglichen Funktionsterms zu bestimmen gilt.
In der vorliegenden Facharbeit wird das Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen näher beleuchtet und dabei die vier auftretenden Fälle untersucht.