Finite Elemente

Dieses Lehrbuch der Finiten Elemente, entstanden aus einer langjährigen Vorlesung, bietet einen systematischen Zugang zu den linearen und nichtlinearen Methoden und stellt das Gebiet im kompakten Überblick dar.
Es wendet sich damit vor allem an die fortgeschrittenen Studenten der grundlagenorientierten technischen Fächer, der Physik und der angewandten Mathematik, aber auch an Wissenschaftler und Anwender der Finite-Element-Methode aus diesen Bereichen.
Theoretische Schwerpunkte werden durch die einheitliche Darstellung von Festk rper- und Fluidmechanik und einer Neudefinition der Kontinuumstheorie mit Konvergenzbeweis zur Methode der Finiten Elemente gesetzt.
Der Bezug zur Praxis entsteht dadurch, dass die Algorithmen bis zur programmierbaren Endformel ausformuliert und
durch die Anwendungsbeispiele aus den Gebieten
- Aerodynamik, Aeroelastik,
- Fluidmechanik,
- Zeitfestigkeit und Tiefziehen
verdeutlicht werden.
Dabei wird nur so viel Mathematik betrieben, wie unbedingt nötig ist.

I: Lineare Prozesse. - 1 Einleitende Bemerkungen und Mathematische Hilfsmittel. - 2 Die Kontinuumstheorie in Matrizenschreibweise. - 3 Die Gleichungen am Finiten Element. - 4 Die Strukturgleichungen. - 5 Hinweise Zur Schalentheorie und den Mehrschichtverbunden. - 6 Beliebige Parameterräume; ALS Beispielsfall Die Ringelemente. - 7 Allgemeine Finitisierungsbetrachtungen in der Physik. - 8 Bemerkungen zur Boundary Element Methode (BEM). - II: Nichtlineare Prozesse. - 9 Nichtlineares Verhalten. - 10 Nichtlineare geometrie in Beliebigen Parameterräumen. - 11 Gleichgewicht und Spannungen bei Grosser Verformung. - 12 Statische Stabilität. - 13 die Benutzung von Spannungsansätzen. - 14 Kriechen Von Metallen Bei Kleinen Verformungen. - 15 Behandlung der Navier-Stokeschen Strömungsgleichungen und die Axiomatik der Mechanik. - 16 Sonderprobleme. - 17 Konvergenzüberlegungen zur Lösungsstrategie.