Ziel des Buches ist die Beschreibung thermoelastischer Kontaktprobleme mit den Mitteln der Kontinuumsmechanik. Dabei werden
1. die Konzepte der Kontinuumsmechanik und der Kontaktmechanik,
2. die synthetische und die analytische Beschreibung und
3. alle wesentlichen mathematischen Hilfsmittel in einer einheitlichen Form präsentiert.
Die ungewöhnliche Behandlung sowohl der synthetischen als auch der analytischen Darstellung inklusive der beiden wesentlichen mathematischen Hilfsmittel, nämlich der Tensorrechnung und der Variationsrechnung, bietet dem Leser eine einheitliche Darstellung des gesamten Stoffes und erspart ihm das gleichzeitige Arbeiten mit verschiedenen Texten.
Inhaltsverzeichnis
Synthetische Kontinuumsmechanik. - 1 Grundlagen der Kontinuumsmechanik. - 2 Tensorrechnung. - 3 Kinematische Größen. - 4 Kinetische Größen. - 5 Bilanzgleichungen. - 6 Materialgleichungen. - 7 Grundgleichungen der linearen Thermoelastizität. - Analytische Kontinuumsmechanik. - 8 Analytische und synthetische Kontinuumsmechanik. - 9 Grundlagen der Variationsrechnung. - 10 Das inverse Problem der Variationsrechnung. - 11 Näherungslösungen auf der Basis von Prinzipen. - 12 Die Prinzipe der Punktmechanik. - 13 Variationelle Prinzipe der Kontinuumsmechanik. - 14 Variationsprinzipe der linearen Elastostatik. - 15 Variationsprinzipe der finiten Elastostatik. - 16 Variationsprinzipe der Dynamik. - Kontaktmechanik. - 17 Einführung in die Kontaktmechanik. - 18 Singuläre Flächen. - 19 Synthetische Kontaktmechanik. - 20 Konstitutive Kontaktgesetze. - 21 Analytische Kontaktmechanik. - Diskretisierungsverfahren und numerische Beispiele. - 22 Diskretisierungsverfahren. - 23 Die Methode der finiten Elemente. - 24 Inkrementierung des thermomechanischen Problems. - 25 Linearisierung des thermomechanischen Problems. - 26 Behandlung des Kontaktproblems. - 27 Numerische Beispiele. - A Grundideen der konvexen Analysis. - A. 1 Mengen. - A. 2 Funktionen. - A. 3 Generalisierte Ableitung. - A. 4 Indikatorfunktion. - B Ein axialsymmetrisches Membranelement. - B. 1 Kinematik. - B. 2 Materialgesetz. - B. 3 Schwache Form. - B. 4 Linearisierung. - B. 5 Algebraisierung.
