Theoretische Grundlagen der Elektrotechnik 1

Die Theorie der Elektrotechnik setzt sich aus der Theorie und Anwendung elektromagnetischer Felder und der Theorie elektrischer Netzwerke mit den Teilgebieten Analyse, Modellierung und Synthese zusammen. Das vorliegende Lehrbuch spannt zusammen mit dem Band 2 den Bogen um die wesentlichen Wissensgebiete der Theoretischen Elektrotechnik.

1 Einleitung und Zielstellung. - 2 Begriffe, Wissenschaft und Prinzipien. - 2. 1 Definition des Begriffes Wissenschaft. - 2. 2 Beobachtung, Problem und Hypothese. - 2. 3 Theorem, Methode, Theorie und Gesetz. - 2. 4 Analyse, Synthese und Prinzip. - 3 Berechnung linearer elektrischer Netzwerke. - 3. 1 Elektrische Netzwerke und ihre Grundgesetze. - 3. 2 Methoden zur Berechnung linearer Gleichstromnetzwerke. - 3. 3 Berechnung von linearen Netzwerken mit zeitabhängigen Strömen. - 4 Netzwerke, Topologie, Zweitore und Filter. - 4. 1 Zur Topologie elektrischer Netzwerke. - 4. 2 Gleichungssysteme zur Analyse linearer Netzwerke. - 4. 3 Netzwerktheoreme. - 4. 4 Zweitore. - 4. 5 Grundlagen elektrischer Filter. - 5 Nichtlineare Netzwerke und ihre Berechnung. - 5. 1 Beschreibung nichtlinearer Netzwerke. - 5. 2 Normierung von Kennlinien, Kennlinienfunktionen und Netzwerksgleichungen. - 5. 3 Methoden zur Approximation nichtlinearer Bauelementekennlinien. - 5. 4 Approximation von Bauelementekennlinien mit Mathematica. - 5. 5 Approximation von hysteresebehafteten Bauelementekennlinien. - 5. 6 Klassische Berechnungsmethoden. - 5. 7 Symbolische Analyseverfahren. - 6 Mathematik Ausgewählte Gebiete. - 6. 1 Variationsrechnung. - 6. 2 Vektoren und Tensoren. - 6. 3 Grundbegriffe der Funktionalanalysis. - 7 Untersuchung nichtlinearer Netzwerke. - 7. 1 Die Duffinggleichung. - 7. 2 Bifurkationen in skalaren Differenzialgleichungen. - 7. 3 Folgerungen für die Synthese. - 8 Lagrange- und Hamilton-Formalismus. - 8. 1 Hamiltonsches Prinzip und Legendre-Transformation. - 8. 2 Hamilton-Funktion und kanonische Gleichungen. - 8. 3 Dissipations- und erweiterte Hamilton-Funktion. - 8. 4 Legendre-Transformation, Verluste und dissipative Impulse. - 9 {L, D}-Modelle von Bauelementen erster und höherer Ordnung. - 9. 1 Aufstellung von {L, D}-Modellen. - 9. 2 Elementehöherer ganzzahliger Ordnung. - 9. 3 {L, D}-Modelle für Elemente höherer ganzzahliger Ordnung. - 9. 4 Hamilton-Funktion für Systeme mit Elementen höherer Ordnung. - 9. 5 Analyse, Analogien und Anwendungen. - 9. 6 Elektrotechnische Anwendungen. - 9. 7 Anpassung des Hamilton-Formalismus an den Tensorkalkül. - 10 Wandler und ihre Behandlung als Variationsaufgabe. - 10. 1 Systematisierung der Wandler. - 10. 2 Lineare Wandler. - 10. 3 Nichtlineare Wandler. - 10. 4 Transistoren. - 11 Synthese analoger Schaltungen. - 11. 1 Syntheseproblem und die Syntheseetappen. - 11. 2 Mathematische Synthese. - 11. 3 Struktursynthese. - 11. 4 Synthese nichtlinearer Schaltungen mit linearen Methoden. - 11. 5 Die Äquivalenzetappe. - 12 Synthese von Schaltungen für vorgegebenes Bifurkationsverhalten. - 12. 1 Entwurf von Schaltungen mit Bifurkationsverhalten. - 12. 2 Gleichgewichtszustände und deren charakteristische Eigenschaften. - 12. 3 Synthese durch die Formung der Differenzialgleichung. - 12. 4 Einzugsbereiche, Einschaltzustand und Einschaltverhalten. - 12. 5 Schaltungssynthese. - A. 1 Modelle in verallgemeinerten Koordinaten. - A. 2 Modelle in Ladungsformulierung.