Testprozesse I, ll, , XI zur Simulation: siehe Isermann (1987), Bd. I Je nach ZweckmaBigkeit wird als Dimension fur die Zeit in Sekunden "s" oder "sec" verwendet ("sec" urn Verwechslungen mit der Laplace Variablen s = 6 + i Col zu vermeiden) 1 EinfUhrung Das zeitliche Verhalten von Systemen, wie z. B. technischen Systemen aus den Bereichen der Elektrotechnik, Maschinenwesen und Verfahrenstech nik oder nichttechnischen Systemen aus den Bereichen Biologie, Medizin, Chemie, Physik, okonomie kann mit Hilfe der Systemtheorie nach ein heitlichen mathematischen Methoden beschrieben werden. Hierzu mussen jedoch mathematische Modelle fur das statische und dynamische Verhal ten der Systeme bzw. seiner Elemente bekannt sein. Nach DIN 66201 wird unter einem System eine abgegrenzte Anordnung von aufeinander einwirkenden Gebilden verstanden. Mit l~oaeC bezeichnet man die Umformung und/oder den Transport von Materie, Energie und/oder Information. Hierbei ist es zweckmaBig, zwischen Teilprozessen und Gesamtprozessen zu unterscheiden. Teilprozesse sind z. B. die Erzeugung von elektrischer aus mechanischer Energie, die spanabhebende Werkstuck bearbeitung, die Warmeubertragung durch eine Wand oder die chemische Reaktion. ~usammen mit anderen Teilprozessen bilden sie die Gesamtpro zesse elektrischer Generator, Werkzeugmaschine, Warmeaustauscher, che mischer Reaktor. Versteht man nun unter GesamtprozeB ein "Gebilde", dann ergeben mehrere Gesamtprozesse ein System, also z. B. ein Kraftwerk, eine Fertigungsanlage, eine Heizanlage, eine Kunststoffproduktion. Das Verhalten eines Systems ergibt sich somit aus dem Verhalten seiner P- zesse.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung. - 1. 1 Theoretische und experimentelle Systemanalyse. - 1. 2 Aufgaben und Probleme der Identifikation dynamischer Systeme. - 1. 3 Klassifikation von Identifikationsmethoden. - 1. 4 Identifikationsmethoden. - 1. 5 Testsignale. - 1. 6 Besondere Einsatzfälle. - 1. 7 Anwendungsmöglichkeiten. - 1. 8 Literatur. - 2 Mathematische Modelle linearer dynamischer Prozesse und stochastischer Signale. - 2. 1 Mathematische Modelle dynamischer Prozesse für zeitkontinuierliche Signale. - 2. 2 Mathematische Modelle dynamischer Prozesse für zeitdiskrete Signale. - A Identifikation mit nichtparametrischen Modellen zeitkontinuierliche Signale. - 3 Fourier-Analyse mit nichtperiodischen Testsignalen. - 4 Frequenzgangmessung mit periodischen Testsignalen. - 5 Korrelationsanalyse mit zeitkontinuierlichen stochastischen Testsignalen. - B Identifikation mit nichtparametrischen Modellen zeitdiskrete Signale. - 6 Korrelationsanalyse mit zeitdiskreten Signalen. - C Identifikation mit parametrischen Modellen zeitdiskrete Signale. - 7 Methode der kleinsten Quadrate für statische Prozesse. - 8 Methode der kleinsten Quadrate für dynamische Prozesse. - 9 Modifikationen der Methode der kleinsten Quadrate. - 10 Methode der Hilfsvariablen (Instrumental variables). - 11 Methode der stochastischen Approximation (STA). - A1 Fourier- und Laplace-Transformation. - A1. 1 Fourier-Transformation. - A1. 2 Laplace-Transformation. - A2 Modellstrukturen durch theoretische Modellbildung. - A2. 1 Theoretische Modellbildung und elementare Modellstruktur. - A2. 2 Beispiel für verschiedene Modellstrukturen. - A3 Einige Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie. - A4 Grundbegriffe der Schätztheorie. - A4. 1 Konvergenzbegriffe für stochastische Variable. - A4. 2 Eigenschaften von Parameterschätzverfahren. - A5 Zur Ableitung vonVektoren und Matrizen. - A6 Satz zur Matrizeninversion. - A7 Positiv reelle Übertragungsfunktionen. - A7. 1 Kontinuierliche Signale. - A7. 2 Zeitdiskrete Signale.
