Algorithmische Mathematik

Algorithmen spielen eine immer wichtigere Rolle in fast allen Bereichen der Mathematik.

Dieses Lehrbuch eignet sich für den Studienbeginn und stellt den klassischen Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra eine dritte mathematische Grundvorlesung zur Seite, die die Autoren in den letzten Jahren mehrfach an der Universität Bonn gehalten haben.

Ziel dieses Buches ist die Vermittlung grundlegender mathematischer Fähigkeiten, besonders im Hinblick auf Entwurf und Analyse von Algorithmen, sowie deren Implementierung. Neben einigen fundamentalen Algorithmen (z. B. Sieb des Eratosthenes, Euklidischer Algorithmus, Sortieralgorithmen, Algorithmen auf Graphen, Gauß-Elimination) werden auch elementare Datenstrukturen, graphentheoretische Grundlagen und numerische Fragen behandelt.

Zudem werden grundlegende Programmierkenntnisse vermittelt, und es wird gezeigt, wie man Algorithmen in C++ implementiert.

In dieser Neuauflage sind mehr als 150 Übungsaufgaben hinzugefügtworden.

Einleitung. - Darstellungen ganzer Zahlen. - Rechnen mit ganzen Zahlen. - Approximative Darstellungen reeller Zahlen. - Rechnen mit Fehlern. - Graphen. - Einfache Graphenalgorithmen. - Sortieralgorithmen. - Optimale Bäume und Wege. - Matching und Netzwerkflüsse. - Gauß-Elimination. - Literaturverzeichnis. - Symbolverzeichnis. - Index.