Betrachten wir als einfachstes Beispiel eines elaslischen Systems einen geraden biegesteifen Stab konstantcn Querschnitts, an beiden Enden gelenkig gestiitzt, der mittig durch eine Normalkraft 5 bclastct ist, so ist die Frequenz n der freien Sehwingungcn (Abb. 2a) nach entsprechender Stiirung ',' n = no VI -SISK. Darin bedeutet SK= n'EI/I' die Eulersche Knicklast. Die Dampfung ist darin ill erstcr Annaherung vernachbssigt. no bezcichnet die Frcquellz des betrcffenden Stabes ohne Uingskraft 5 = o. Es ist ferner vorausgesetzt, dail die Formandcrungen dem Hookeschen Gesctz geniigen. Die Schwingungen sind um so langsamer, je groiler die Druckkraft 5 wird. Bei Annaherung an die Knicklast 545 1( wird 114 O. Umgekehrt werden die Schwill gUllgen um so schneller, je groi3er die Zugkraft (5
Inhaltsverzeichnis
Mathematik. - I. Funktionenlebre. - II. Die grundlegenden mathematischen Verfahren. - Anschließende Fragestellungen. - Gewöhnliche Differentialgleichungen. - Übersicht und Bezeichnungen. - Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen. - Gewöhnliche nichtlineare Differentialgleichungen erster Ordnung. - Partielle Differentialgleichungen. - Integralgleichungen. - Variationsrechnung. - IV. Die numerische Berechnung und ihre Genauigkeit. - V. Geometrische Fragestellungen. - VI Analytische Geometrie. - Mechanik starrer Körper. - I. Bewegungslehre. - II. Kräftelehre (Dynamik). - Festigkeitslehre und Elastizitätstheorie. - I. Grundlagen. - II. Einfache Festigkeitsfälle. - III. Biegung. - IV. Torsion. - V. Zweidimensionale Probleme. - VI. Platten. - VII. Schalen. - Baustatik. - I. Grundlagen der Statik. - II. Anwendungen. - Baustoffe und ihre Eigenschaften. - Die Bauhölzer. - II. Die natürlichen Bausteine. - III. Die gebrannten Steine. - IV. Die Kalke und die Kalkmörtel. - V. Die Gipse und die Gipsmörtel. - VI. Die Zemente. - VII. Zementmörtel und Beton. - VIII Traß, Ziegelmehl, granulierte Hochofenschlacke IX Magnesiamörtel. - XI. Stahlguß. - XII. Grauguß. - XIII. Schwere Nichteisenmetalle. - XIV. Leichtmetalle, im besonderen das Aluminium und seine Legierungen. - XV Bauglas. - XVI. Bitumen, Teer und verwandte Stoffe. - XVII. Kunststoffe. - XVIII. Oberflächenschutz, insbesondere gegen die Einflüsse der Witterung (Anstriche, chemische Oberflächenbehandlung usw). - Baukonstruktionen des Hochbaus. - Allgemeine Anforderungen und Grundlagen. - I. Wände im Hochbau. - II. Treppen. - III. Gebäudedecken. - IV. Dachtragwerke. - V. Fenster und Türen. - VI. Fußböden. - Holzbau. - Deutsche Normen und Bestimmungen. - I. Die Grundlagen der Festigkeitsberechnung. - II. Die Holzverbindungen. - III. Die Tragwerke imallgemeinen. - IV. Türme, Gerüste, Tribünen. - V. Brücken. - VI. Baugerüste. - Stahlbau. - I. Grundlagen. - II. Verbindungsmittel. - III. Niet- und Schraubenverbindungen. - IV. Schweißtechnik. - V. Schweißverbindungen. - VI Stahlbrücken. - VII. Verbundträger. - VIII. Sonstige Teilgebiete des Stahlbaues. - Stahlhochbau. - I. Allgemeines. - II. Die Teilgebiete des Stahlhochbaus. - Massivbau. - I. Die grundlegenden Eigenschaften des Betons und des Stahlbetons. - II. Die Grundformen des Stahlbetons und die Bemessung der Stahlbetonquerschnitte. - III. Grundlagen für die Berechnung vorgespannter Stahlbetonteile. - IV. Stahlbetontragwerke des Hochbaues. - V Brückenbauten. - Ausgewählte Kapitel aus der Theorie des Brückenbaues. - I. Brücken als Raumtragwerke. - II. Spannungsprobleme zweiter Ordnung. - III. Numerische Lösung von Differentialgleichungen mit. - Stabilitätsfälle (Grundlagen von Knicken, Kippen, Beulen). - A. Einleitung. - B. Biegeknickung. - C Kippen und Drillknickcn. - D Beulung von Platten. - Schwingungen in der Baustatik. - I. Grundlagen. - II. Methoden zur Ermittlung von Eigenfrequenzen. - III. Einzelne Schwingungsprobleme der Bautechnik 10/. - Sachverzeichnis des ersten Bandes.
