Die Methode der finiten Elemente

Die Methode der Finiten Elemente ist ein flexibles numerisches Verfahren zur umfassenden Berechnung von komplizierten mechanischen Strukturen. Das Buch führt den Leser in die theoretischen Grundlagen der Methode ein, macht ihn mit den Eigenschaften dieses Approximationsverfahrens vertraut und befaßt sich ausführlich mit der Umsetzung in numerische Algorithmen und deren Zuverlässigkeit. Am Beispiel der Stabtragwerke werden alle grundlegenden Berechnungsschritte ausführlich erläutert. Das Buch ist entstanden aus einem Kurs des "Weiterbildenden Studiums Bauingenieurwesen (WBBau)" der Universität Hannover, der sich an praktizierende Ingenieure wendet. Daraus ergibt sich auch die praxisnahe Darstellung ohne Aufgabe der mathematischen Exaktheit und ohne Einschränkung der Allgemeinheit der theoretischen Grundlagen. Das Buch wendet sich an Ingenieure in der Praxis und an Studenten an Technischen Universitäten und Fachhochschulen. Es eignet sich besonders gut zum Selbststudium.

1 Vorbetrachtungen zur Methode der finiten Elemente. - 1. 1 Fachliche Einordnung. - 1. 2 Historische Entwicklung. - 1. 3 Überblick. - 1. 4 Methodenübersicht. - 1. 5 Idealisierung. - 1. 6 Rechenprogramme. - 1. 7 Vororientierung. - 2 Fehlerabgleichsverfahren. - 2. 1 Lernziel. - 2. 2 Grundgleichungen des Biegebalkens. - 2. 3 Analytische Lösungen. - 2. 4 Verfahren von Bubnov/Galerkin. - 2. 5 Verfahren von Ritz. - 2. 6 Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate. - 2. 7 Ansatzfunktionen. - 2. 8 Abbruchfehler. - 3 Deformationsmethode. - 3. 1 Lernziel. - 3. 2 Steifigkeitsmatrix des Biegebalkens. - 3. 3 Steifigkeitsmatrizen anderer Stabelemente. - 3. 4 Zusammenbau zum Gesamttragwerk. - 3. 5 Berechnung des Gesamtsystems. - 3. 6 Berechnung der Schnittgrößen. - 3. 7 Ablauf der Berechnungen. - 3. 8 Kombinierte Tragwerksarten. - 3. 9 Abschließende Bemerkungen. - 4 Arbeitsprinzipe. - 4. 1 Lernziel. - 4. 2 Prinzip der virtuellen Verrückungen und Arbeiten. - 4. 3 Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie. - 4. 4 Berücksichtigung von Temperaturdehnungen. - 4. 5 Steifigkeitsbeziehung des Gesamttragwerks. - 4. 6 Konvergenzbetrachtungen. - 4. 7 A-Posteriori-Fehler. - 4. 8 Abschließende Bemerkungen. - 5 Diskretisierte Systeme. - 5. 1 Lernziel. - 5. 2 Transformationen. - 5. 3 Ebenes Fachwerk. - 5. 4 Ebener Rahmen. - 5. 5 Trägerrost. - 6 Übertragungsverfahren. - 6. 1 Lernziel. - 6. 2 Grundgleichungen des Übertragungsverfahrens. - 6. 3 Herleitung der Steifigkeitsbeziehung mit Hilfe des Übertragungsverfahrens. - 7 Schlußbemerkungen. - 8 Lösungen zu den Übungsaufgaben.