Spezielle Funktionen der Physik mit MATLAB

Dieses Lehrbuch konzentriert sich auf spezielle Funktionen der Physik im reellen und komplexen Bereich. Es behandelt mehr als 170 verschiedene Funktionen mit zusätzlichen numerischen Hinweisen für effiziente Berechnungen, die für jeden nützlich sind, der auch mit anderen Programmiersprachen programmieren muss. Das Buch enthält MATLAB-basierte Programme für jede dieser Funktionen und eine ausführliche html-basierte Dokumentation. Einige der erklärten Funktionen sind: Gamma- und Beta-Funktionen; Legendre-Funktionen, die mit der Quantenmechanik und der Elektrodynamik in Verbindung stehen; Bessel-Funktionen; hypergeometrische Funktionen, die in der mathematischen Physik eine wichtige Rolle spielen; orthogonale Polynome, die vor allem in der computergestützten Physik verwendet werden; und Riemann-Zeta-Funktionen, die z. B. in der Quantenchaos- oder Stringtheorie eine wichtige Rolle spielen. Das Buch richtet sich in erster Linie an Wissenschaftler, Fachleute in Forschungsbereichen der Industrie und fortgeschrittene Studierende der Physik, der angewandten Mathematik und der Ingenieurwissenschaften.

1. Gamma-Funktionen, Beta-Funktionen und verwandte Funktionen. - 2. Fehlerfunktionen und Fresnel-Integrale. - 3. Legendre-Polynome und Legendre-Funktionen. - 4. Bessel- und Airy-Funktionen. - 5. Struve-Funktionen und verwandte Funktionen. - 6. Konfluente hypergeometrische Funktion. - 7. Coulomb-Wellenfunktionen. - 8. Hypergeometrische Funktionen. - 9. Jtheta -Funktionen. - 10. Elliptische Jacobi-Funktionen. - 11. Elliptische Integrale. - 12. Weierstraß-Funktionen. - 13. Parabolische Zylinderfunktionen. - 14. Mathieu-Funktionen. - 15. Orthogonale Polynome: Allgemeine Aspekte. - 16. Hermite-Polynome. - 17. Laguerre-Polynome. - 18. Tschebychev-Polynome. - 19. Bernoulli- und Euler-Polynome. - 20. Riemannsche Zeta-Funktion. - 21. Stückweise Interpolationspolynome. - 22. Wigner- und Clebsch-Gordan-Koeffizienten. - 23. Koordinatensysteme.