Mathematik für Informatiker

Dieses Buch enthält den Mathematikstoff, der für das Informatikstudium in anwendungsorientierten Bachelorstudiengängen benötigt wird. Der Inhalt entspringt der langjährigen Lehrerfahrung des Autors.

Das heißt:

• Sie finden immer wieder Anwendungen aus der Informatik.
• Sie lernen nicht nur mathematische Methoden, es werden auch die Denkweisen der Mathematik vermittelt, die eine Grundlage zum Verständnis der Informatik bilden.
• Beweise werden dann geführt, wenn Sie daraus etwas lernen können, nicht um des Beweisens willen.

Mathematik ist für viele Studierende zunächst ein notwendiges Übel. Das Buch zeigt durch ausführliche Motivation, durch viele Beispiele, durch das ständige Aufzeigen von Querbezügen zwischen Mathematik und Informatik, dass Mathematik nicht nur nützlich ist, sondern interessant sein kann und manchmal auch Spaß macht.

Der Inhalt

• Mengen, Logik, Zahlentheorie, AlgebraischeStrukturen, Kryptographie, Vektorräume, Matrizen, Lineare Gleichungen und Abbildungen, Eigenwerte, Graphentheorie
• Folgen und Reihen, Stetige Funktionen, Differenzial- und Integralrechnung, Differenzialgleichungen, Numerik
• Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Für die 7. Auflage wurden einige wichtige Anwendungen ergänzt: Das Kapitel über algebraische Strukturen enthält jetzt einen Abschnitt über elliptische Kurven und ihren Einsatz in der Kryptographie. Der Abschnitt über stochastische Prozesse wurde überarbeitet und um Markov-Ketten und die Grundlagen der Warteschlangentheorie ergänzt. In das Kapitel über statistische Verfahren wurde die Hauptkomponentenanalyse aufgenommen, ein wichtiger Big-Data-Algorithmus.

Die Zielgruppen

Studierende in allen informatiknahen Bachelorstudiengängen, Praktiker im Selbststudium

Der Autor

Peter Hartmann ist Professor an der Hochschule Landshut in der Fakultät Informatik. Der Schwerpunkt seiner Lehrtätigkeit liegt in der Mathematikausbildung für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker.

DISKRETE MATHEMATIK UND LINEARE ALGEBRA. - Mengen und Abbildungen. - Logik. - Natürliche Zahlen, vollständige Induktion, Rekursion. - Etwas Zahlentheorie. - Algebraische Strukturen. - Vektorräume. - Matrizen. - Gauß' scher Algorithmus und lineare Gleichungssysteme. - Eigenwerte, Eigenvektoren und Basistransformationen. - Skalarprodukt und orthogonale Abbildungen. - Graphentheorie. - ANALYSIS. - Die reellen Zahlen. - Folgen und Reihen. - Stetige Funktionen. - Differenzialrechnung. - Integralrechnung. - Differenzialgleichungen. - Numerische Verfahren. - WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK. - Wahrscheinlichkeitsräume. - Zufallsvariable. - Wichtige Verteilungen und stochastische Prozesse. - Statistische Verfahren. - Anhang.