Alexandra Klei forscht am Institut für die Geschichte der deutschen Juden in Hamburg zum "Jüdischen Bauen zwischen 1945 und 1989 in der Bundesrepublik, der DDR und in O sterreich". Daneben arbeitet sie zur Architektur der White City Tel Avivs, zu Rekonstruktionen, Erinnerungsorten sowie zu (Post-)Holocaust Landscapes. Sie ist Kuratorin und Redakteurin für den werkraum bild und sinn e. V., einem unabhängigen Ausstellungsprojekt für Fotografie und Videokunst in Berlin, und gehört der Fachredaktion Theorie und Geschichte des Antisemitismus / der Shoah bei Medaon sowie dem Forscherinnenkollektiv "Space in Holocaust Research" an.
Im Neofelis Verlag sind von ihr die Monografie Jüdisches Bauen in Nachkriegsdeutschland. Der Architekt Hermann Zvi Guttmann (2016 mit dem Rosl und Paul Arnsberg-Preis ausgezeichnet) sowie die Sammelbände 8. Mai 1945. Internationale und interdisziplinäre Perspektiven (hrsg. zus. mit Katrin Stoll und Annika Wienert) und Leerstelle(n)? Der deutsche Vernichtungskrieg 1941-1944 und die Vergegenwärtigungen des Geschehens nach 1989 (hrsg. zus. mit Katrin Stoll) erschienen.