Dynamik realer Gase

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung.- 2. Thermodynamische Eigenschaften der Realgase.- 2.1 Gegeniiberstellung Idealgas, halbideales Gas, Realgas.- 2.2 Ideale Gaskonstante, Normgaskonstante und Normdichte.- 2.3 Kritische Zustandsgr often, reduzierte Zustandsgroßen und Korrespondenzprinzip.- 2.4 Realgasfaktor Z und Kompressibilitatszahl K.- 2.5 Gradienten des Realgasfaktors und der Kompressibilitatszahl.- 2.6 Spezifische Warmekapazitaten cp und cu , Isentropenexponent K.- 2.7 Weitere thermodynamischen Gaseigenschaften.- Dynamische und kinematische Viskositat.- Warmeleitfahigkeit.- Taupunktlinie.- Eigenschaften einiger technisch wichtiger Gase.- 3. Thermodynamische Grundlagen.- 3.1 Zustandsgrößien und Zustandsgleichung.- 3.2 Enthalpie- und Entropieänderungen.- 3.3 Beziehungen des Isentropenexponenten und der spezifischen Warmekapazitaten von Realgasen.- 3.4 Polytrope und isentrope Druck-, Temperatur- und Dichteänderungen.- 3.5 Polytropenexponent n.- 3.6 Joule-Thomson-Effekt.- 3.7 Druckwellen- und Schallgeschwindigkeit.- 4. Bewegungsgleichungen der stationären und instationären Strömung.- 4.1 Allgemeine eindimensionale Fluid-Bewegung.- 4.2 Erhaltungssätze (Bewegungsgleichungen).- 4.2.1 Massen-Erhaltungssatz (Kontinuitätsgleichung).- 4.2.2 Impuls-Erhaltungssatz (Impulssatz).- a Druckkräfte.- b Widerstandskräfte.- c Gravitationskraft.- d Innere Formänderungskrafte.- 4.2.3 Energie-Erhaltungssatz (Energiesatz).- A Sekundliche innere Energie.- B Volumenänderungs-Leistung durch die Druckkräfte.- C Dissipationsleistungen.- D Innerer Wärmestrom.- E Äußerer Wärmestrom.- F Mechanische Leistungen.- G Andere Leistungen.- 4.3 Bedeutung der Machzahl.- 4.4 Untersuchung möglicherVereinfachungenderBewegungsgleichungen.- 4.4.1 Schlüsselgleichungen.- 4.4.2 Gradienten der thermogasdynamischen Größen.- a Instationäre Beschleunigung.- b Stationäre Beschleunigung durch Dichteminderung infolge Reibungswirkung (Fanno-Linie).- c Gradienten der Gaseigenschaften.- 4.4.3 Einflufß der Wärmeleitung im Fluid (Gas).- 4.4.4 Einfluß der inneren Reibung im Fluid (Gas).- 4.4.5 Einfluß der äußeren Wärmeübertragung.- a) Frei verlegte Rohrleitung mit freier Luftkonvektion.- b) Frei verlegte Rohrleitung bei stärkerem Wind.- c) Im Erdboden verlegte Rohrleitung.- d) Relativer Einfluß der äußeren Wärmeübertragung.- 4.4.6 Einflufß der Schwerkraft.- 4.5 Vereinfachte Erhaltungssätze (Bewegungsgleichungen).- 5. Totalzustand und statischer Zustand einer Strömung.- 5.1 Instationäre Strömung (Instationäre Expansion).- Beispiel: Plötzliche Gasexpansion bei einem Rohrleitungsbruch.- 5.2 Stationäre Strömung.- 5.2.1 Kompressible stationäre Strömung.- Beispiel: Unterschall-Rohrströmung eines Idealgases.- Beispiel: Über- und Unterschallflug von Flugzeugen.- 5.2.2 Inkompressible stationäre Strömung.- 6. Vollständiges System der Strömungs-Grundgleichungen.- 6.1 Strömungsgroßen und Gleichungssystem.- 6.2 Vereinfachungen des Gleichungssystems.- a) Konstante Querschnittsfläche.- b) Adiabate Strömung.- c) Isotherme Strömung.- d) Vernachlässigung der Stromungsneigung.- e) Vernachlässigung der Gasbeschleunigung.- 6.3 Vereinfachung der mathematischen Darstellung der Gaseigenschaften.- 6.4 Korrekturen für Realgaseffekte.- 6.5 Realgaseffekte bei hohen Geschwindigkeiten.- 7. Stationäre Düsenströmung und Durchsatzbegrenzung.- 7.1 Verlustbehaftete Düsenströmung von Idealgas.- 7.1.1 Korrekturfaktoren für Idealgasströmung.- 7.1.2 Expansionsabhängigkeit des Idealgas-Durchsatzes.- 7.1.3 Kritischer Strömungszustand von Idealgas.- 7.1.4 Düsen-Flächenverhältnis für Idealgas.- 7.1.5 Beziehung der Verlustkoeffizienten.- 7.2 Verlustbehaftete Düsenströmung von Realgas.- 7.2.1 Totaltemperatur- und Totaldruckverhaltnis.- 7.2.2 Korrekturfaktoren für Realgasströmung.- 7.2.3 Expansionsabhängigkeit des Realgas-Durchsatzes.- 7.2.4 Kritischer Strömungszustand von Realgas.- 7.2.5 Düsen-Flächenverhältnis für Realgas.- 7.3 Numerische Simulation kompressibler Düsenströmungen.- 8. Stationäre Gasströmung im Rohr.- 8.1 Verlustbehaftete inkompressible Rohrstromung.- 8.2 Verlustbehaftete kompressible Rohrstromung.- 8.2.1 Stationäre Realgas-Rohrströmung.- 8.2.2 Stationäre Idealgas-Rohrströmung.- 8.3 Gasströmung aus großen Hochdruck-Kesseln mit langer Austritts-Rohrleitung.- 8.3.1 Bemerkungen zur Idealisierung der Berechnungsmodelle.- 8.3.2 Blowout aus Erdgassonden.- 9. Gasdynamische Stöße der Rohrströmung.- 9.1 Plötzliche Rohrerweiterung: Borda-Carnot-Stoß.- 9.1.1 Borda-Carnot-Stoß im Idealgas.- 9.1.2 Borda-Carnot-Stoß im Realgas.- 9.1.3 Borda-Carnot-Stoß der inkompressiblen Stromung.- 9.2 Überschall-Unterschall-Sprung: Geradstoß.- 9.2.1 Geradstoß im Idealgas.- 9.2.2 Geradstoß im Realgas.- 9.3 Meßergebnisse zu Stoßen in stationarer Realgasströmung.- 9.4 Stöße instationärer Strömungsvorgänge.- 9.4.1 Allgemeines zu Druckstößen und -wellen.- 9.4.2 Theorie relativ kleiner Druckstöße und -wellen.- 9.4.3 Messungen relativ kleiner Druckstöße und -wellen.- 10. Nichtgleichgewichts- und Zweiphasenströmungen.- 10.1 Thermodynamische Grundlagen.- 10.1.1 Oberer Temperaturbereich.- 10.1.2 Unterer Temperaturbereich.- 10.1.3 Thermodynamischer Zustand.- 10.1.4 Thermodynamische Wirkungen der Reaktionswärmen.- 10.2 Berechnungsgrundlagen von Zweiphasenströmungen.- 10.2.1 Gleichgewichtsströmung und eingefrorene Strömung.- 10.2.2 Strömungsformen.- 10.2.3 Schlupf zwischen den Phasen.- 10.2.4 Widerstand und Druckverlust in Zweiphasenstromungen.- 10.2.5 Schallgeschwindigkeit bei Gasreaktion und Phasenumwandlung.- 10.3 Transportgleichungen stationärer Zweiphasenströmungen.- 10.3.1 Gleichungen der Molmassen- und Zustandsänderungen.- 10.3.2 Kontinuitätssatz.- 10.3.3 Impulssatz.- 10.3.4 Energiesatz.- 10.3.5 Gleichungen der Schallgeschwindigkeits- und Machzahländerungen.- 10.3.6 Gekoppeltes Gleichungssystem zur Berechnung von Zweiphasenströmungen.- 10.4 Kanalströmungen mit Kondensation.- 10.4.1 Unterschallströmung und kritische Durchströmung.- 10.4.2 Überschallströmung.- 10.5 Laufende Forschung iiber Mehrphasenströmungen und Wärmeübertragung.- 11. Drall in Kanalströmungen.- 11.1 Dreidimensionaler Charakter von Drallströmungen.- 11.2 Zur Berechnung von Drallströmungen.- 11.3 Verluste in Drallströmungen.- 11.4 Drallströmungen in Rohren mit abrupten Querschnittsänderungen.- 12. Instationäre Expansion von Gasen in Kesseln und Rohren.- 12.1 Entleerung von gasgefüllten Kesseln.- 12.1.1 Entleerung eines adiabaten Kessels bei hohem Innendruck.- 12.1.2 Entleerung eines adiabaten Kessels mit Unterschallgeschwindigkeit.- 12.1.3 Isotherme Entleerung eines Kessels bei hohem Innendruck.- 12.1.4 Isotherme Entleerung eines Kessels mit Unterschallgeschwindigkeit.- 12.1.5 Versuchsergebnisse.- 12.2 Instationäre Entleerung von gasgefüllten Rohren.- 12.2.1 Schnelle Rohröffnung.- 12.2.2 Start der instationären Rohrströmung.- 12.2.3 Charakteristikenverfahren für die instationäre, verlustlose Idealgas-Expansion.- 12.2.4 Charakteristikenverfahren für die instationäre, verlustbehaftete Realgas-Expansion.- Numerische Berechnung der instationären Expansion.- Ergänzende Bemerkungen.- 12.2.5 Rohrströmung mit kombinierter instationär-stationärer Expansion.- Numerische Berechnung und Beispiele.- 12.2.6 Der Ludwieg'sche Rohrwindkanal.- 12.2.7 Numerische Integrationsverfahren für instationäre Rohrströmungen.- DSDT-Integrationsverfahren.- Instationäres Verhalten schneller Gas-Rohrstroömungen.- Instationäres Verhalten langsamer Gas-Rohrströmungen.- 12.2.8 Versuchsergebnisse.- 13. Lecks in Gasrohren und Rohrleitungssystemen.- 13.1 Leckentstehung.- 13.2 Auswirkungen der relativen Leckgröße.- 13.3 Berechnung der Auswirkungen eines Leeks in Rohrleitungssystemen.- 13.3.1 Berechnungssystem und EDV-Programme.- Systemgeometrie und Verkniipfungsbedingungen.- Massenkontinuität am Systemknoten.- Statischer Druck am Systemknoten.- Zustandsänderungen in den Einzelrohren.- Gasarten und Gasmischung.- Zusammenflufi verschiedener Gasarten.- Hintereinanderfluß verschiedener Gasarten.- Rohrrauhigkeiten und Reibungsbeiwerte.- Leckarten.- Anfangsbedingungen.- EDV-Programme.- 13.3.2 Berechnungsbeispiele.- 13.4 Änderungen des Durchsatzes und dynamischen Drucks in Rohrleitungssystemen infolge von Leeks.- 13.4.1 Auswirkungen großer und kleiner Leeks.- 13.4.2 Messungen des dynamischen Drucks in einem Rohrleitungssystem.- 13.4.3 Vergleich von Meß- und Berechnungsergebnissen.- 13.4.4 Meßtechnische Grenzen.- 13.5 Absenkung des statischen Drucks in Rohrleitungssystemen infolge von Leeks.- 13.5.1 Messungen des statischen Drucks in einem Rohrleitungssystem.- 13.5.2 Vergleich von Meß- und Berechnungsergebnissen.- 13.5.3 Auswirkungen kleiner Leeks.- 13.6 Gefährdung, Überwachungs- und Sicherheitseinrichtungen an Gashochdruckleitungen.- 13.6.1 Gefährdung durch Rohrleitungslecks.- Brände.- Vergiftungen.- 13.6.2 Überwachungs- und Sicherheitseinrichtungen.- 14. Dynamisch beaufschlagte Systeme.- 14.1 Technische Beispiele.- 14.1.1 Druckmeßleitungen.- 14.1.2 Kundt'sches Rohr.- 14.1.3 Ansaug- und Auspuffrohr von Kolbenmaschinen.- 14.1.4 Einspritzsysteme.- 14.2 Nicht-lineare Theorie der allgemeinen Fluidbewegung.- 14.2.1 Dynamik der Gase.- 14.2.2 Dynamik der Flüssigkeiten und Flüssigkeits-Dampf- Gemische (Kavitation).- 14.2.3 Numerische Berechnungen.- 14.3 Lineare Theorie der allgemeinen Fluidbewegung.- 14.3.1 Reibungsfrei schwingendes axialsymmetrisches System.- 14.3.2 Reibungsbehaftetes eindimensionales System.- 14.4 Vergleich von Meß- und Berechnungsergebnissen.- 15. Erdkrater durch Leitungsbrüche.- 15.1 Kraterformen und -großen.- 15.2 Meßergebnisse und empirische Formeln.- 16. Hochdruck-Freistrahlen.- 16.1 Räumliche Entwicklung von Hochdruck-Freistrahlen.- 16.1.1 Geschwindigkeitsbereiche.- 16.1.2 Wechselwirkung mit der Umgebung.- 16.2 Überschall-Freistrahlen (Unterexpandierte Freistrahlen).- 16.2.1 Expansion einer Überschallströmung.- 16.2.2 Struktur der Überschall-Freistrahlen.- 16.2.3 Verdichtungsstöße in Überschall-Freistrahlen.- 16.2.4 Charakteristikenverfahren für Überschall-Freistrahlen.- Thermogasdynamische Gleichungen.- Gasdynamisches Gleichungssystem.- Potentialgleichung.- Stromfunktionsgleichung.- Charakteristikengleichungen.- Historisches zur Charakteristikenmethode.- Berechnung eines unterexpandierten ebenen Freistrahls.- 16.2.5 Konfiguration von Überschall-Freistrahlen.- 16.2.6 Numerische Stromungsmechanik für Überschall-Freistrahlen.- 16.2.7 Tieftemperaturen und Kondensation in Überschall-Freistrahlen.- 16.3 Freistrahlbereiche und Ausblasebedingungen.- 16.3.1 Freistrahlbereiche.- 16.3.2 Düsenkonfiguration und Abströmbedingungen.- 16.4 Freistrahlen aus kreisrunden Längsdüsen.- 16.4.1 Hochdruck-Freistrahlen.- 16.4.2 Niederdruck-Freistrahlen.- 16.5 Freistrahlen aus kreisrunden Querdüsen.- 16.5.1 Freie Abströmung von Hochdruckstrahlen.- 16.5.2 Hochdruckstrahlen in Wandnähe.- 16.6 Freistrahlen aus Schlitzdüsen.- 16.6.1 Hochdruck-Freistrahlen.- 16.6.2 Ebene Niederdruck-Freistrahlen.- 16.7 Umkehr-Freistrahlen.- 16.7.1 Umkehr-Freistrahlen aus kreisrunden Diisen.- 16.7.2 Umkehr-Freistrahlen aus schlitzformigen Diisen.- 16.8 Freistrahlen und Umgebung aus ungleichen Stoffen bzw. mit ungleichen Temperaturen.- 16.8.1 Querverteilungen und örtliche Durchschnittswerte von Strahlgroßen.- Strahlgeschwindigkeit.- Strahltemperatur (thermische Strahlen).- Stoffkonzentration.- Molmasse.- Dichte.- 16.8.2 Entwicklung der Strahlgrößen in axialer Richtung.- Strahlgeschwindigkeit und -massenstrom.- Strahltemperatur (thermische Strahlen).- Stoffkonzentration.- Molmasse und Dichte.- 16.9 Diffusionsflammen.- 16.10 Fernfeld von Freistrahlen.- 16.10.1 Nahfeld und Fernfeld.- 16.10.2 Strahlimmanente, meteorologische und topographische Einflüsse.- Auftrieb.- Abtrieb, Strahlkulmination, Ziindgrenzen.- Meteorologische und topographische Einflüsse.- Ausbreitungsklassen.- 16.10.3 Berechnung von Abgasfahnen und Meßergebnisse.- Berechnungs- und Meßergebnisse.- 16.10.4 Industrielle und kommerzielle CFD-Software.- Beispiele (10 CFD-Codes).- Bemerkungen.- 17. Kontraktions-, Verlust-, und Durchflußkoeffizienten von Innenströmungen.- 17.1 Literatur mit Datensammlungen.- 17.2 Strömungskontraktion und Durchflußkoeffizienten.- 17.2.1 Phänomenologisches, Definitionen, Normen.- Kompressible Strömung.- Inkompressible Strömung.- Normen.- 17.2.2 Theoretische Arbeiten und Ergebnisse.- Inkompressible Strömung.- Kompressible Strömung.- 17.2.3 Konvergierende axiale Strömungen.- Scharfkantige Öffnungen (Blenden).- Öffnungen mit abgerundetem Einlauf (Düsen).- Realer Massendurchsatz.- 17.2.4 Abströmung aus seitlichen Öffnungen.- 17.2.5 Realgas-Effekte.- 17.2.6 Effekte transienter Strömungen.- 17.3 Verlustkoeffizienten.- 17.3.1 Einflußgrößen und Ähnlichkeiten.- 17.3.2 Reibungswiderstand (Reibungskoeffizient ?R).- Widerstandsgesetze.- 17.3.3 Reibungs- und Formwiderstand.- Düsen und andere Abströmorgane (Geschwindigkeitskoeffizient ?).- Diffusoren (Verlustkoeffizient (?D).- Gekrümmte Rohre und Krümmer (Verlustkoeffizienten ?Kr und ?Kr).- 17.3.4 Formwiderstand.- Plötzliche Erweiterungen und Drosselorgane (Verlustkoeffizienten ?E und ?).- Rohrverengungen (Verlustkoeffizient (?K).- Armaturen (Absperr- und Regelorgane).- Stromungsverzweigungen (Verlustkoeffizienten ?ij).- 18. Literatur und Quellen.- Namenverzeichnis.- Symbolverzeichnis.