Gewinnen Strategien für mathematische Spiele

Inhaltsverzeichnis

Fallstudien.
1 Drehen und Wenden.
Schildkröten-Wenden.
Falsche Schildkröten.
Krumme und gerade Zahlen.
Moebius, Mogul und Gold-Moidores.
Das Falsche-Schildkröten-Theorem.
Warum Moebius?.
Mogul.
Motley.
Zwillinge, Drillinge, usw..
Das Lineal-Spiel.
Spiele mit Einschränkungen.
Steckrüben.
Grunzen.
Sym.
Zweidimensionale Wende-Spiele.
Akrostichon-Zwillinge.
Ecken-Tauschen.
Nim-Multiplikation.
Wirbelnde Tartans.
Das Tartan-Theorem.
Läufer, Teppiche, Fenster und Türen.
Akrostichon-Spiele.
Stricheln und Masern.
Verschandeln und Verachten.
Zusätze.
Türen Aufschließen.
Spat, Kasten und Zaun.
"Münzen" (oder Haufen) mit unendlich vielen (oder 22N) "Seiten".
Literaturhinweise.
2 Chips und Streifen.
Das Silber-Dollar-Spiel.
Wie man von Spiele-Tafeln profitiert.
Antonim.
Synonim.
Simonim.
Fünfer-Treppe.
Zweier-Kegeln.
Neutrales Schachteln (Kurz: N-Schachteln).
Welters Spiel.
Welter mit vier Münzen ist genau Nim.
Und so geht Welter mit drei Münzen.
Die Kongruenz Modulo 16.
Fries-Muster.
Wie man die Welter-Funktion umkehrt.
Abakus-Positionen.
Die Abakus-Strategie.
Die misère-Form von Welters Spiel.
Kotzigs Nim.
Fibonacci-Nim.
Allgemeiner eingeschränktes Nim.
Epsteins Setze-oder-nimm-ein-Quadrat-Spiel.
"Tribulations" und "Fabulations".
... dann freut sich der Dritte.
Hickory, Dickory, Dock.
D.U.D.E.N.E.Y..
Perlenketten.
Schuh-Ketten.
Die Prinzessin und die Rosen.
Eins-links, zwei-links.
Noch etwas über Subtraktionsspiele.
Moores Nimk.
Je mehr desto lustiger.
Moore und mehr.
Nicht mit Donnergetöse sondern mit einem Seitensprung.
Zusätze.
Haben Sie den Silberdollar gewonnen?.
Wie gut waren Sie im Rechnen?.
Beim Setze-oder-nimm-ein-Quadrat ist 92 eine N-Position.
"Tribulations" und "Fibulations".
Unser Verhaltenskodex für Prinzen.
Literaturhinweise.
3 Käse-Kästchen.
Doppelzüngigkeit fuhrt zu Fallen-Zügen.
Wie lang ist "lang"?.
Das 4-Kästchen-Spiel.
Das 9-Kästchen-Spiel.
Das 16-Kästchen-Spiel.
Anders geformte Bretter.
Käse-Kästchen und Fäden-und-Münzen.
Nim-Fäden.
Warum ist "lang" lang?.
Nimmt man, oder nimmt man sie nicht (die Münze bei Nim-Fäden).
Sprague-Grundy-Theorie für Nim-Fäden-Graphen.
Alle langen Ketten sind gleich.
Welche Mutationen sind harmlos?.
Zerstückeln und Vertauschen.
Reben.
Zusätze.
Punkte + Fallen-Züge = Gesamtzahl von Zügen.
So gewinnt Dodie das 4-Kästchen-Spiel.
Wann ist es am besten, die Kontrolle zu verlieren?.
Berechnung von Reben-Werten.
Mondsüchtige Schluß-Spiele sind NP-hart.
Lösungen für das Käse-Kästchen-Problem.
Noch ein paar Nim-Fäden-Werte.
Nim-Zahlen für Nim-Fäden-Anordnungen.
Literaturhinweise.
4 Punkte und Kohlköpfe.
Ränder.
Geländer.
Schleifen-und-Bögen.
Höhenlinien.
Lucasta.
Eine kinderleichte Anleitung für normales Lucasta.
Misère-Lucasta.
Die Positionen (7, 3, 1) und (11, 1, 1).
Kohlköpfe; oder Käfer, Raupen und Seidenraupen.
Jocasta.
Kohl.
Rosenkohl.
Stars-and-Stripes.
Bushenhack.
Genetische Codes bei Nim.
Bushenhack-Positionen haben genetische Codes!.
Von Neumannsches Hackenbush.
Zusätze.
Das Lustige bei Jocasta.
Der Wurm bei Rosenkohl.
Bushenhack.
Literaturhinweise.
5 Der Herrscher und sein Geld.
Münzen-Prägen.
Wie lange wird es wohl dauern?.
Ein paar Eröffnungen sind schlecht.
Sind alle Eröffnungen schlecht?.
Es sind nicht alle Eröffnungen schlecht!.
Strategienklau.
Ein sanftes Ende.
Verdoppeln und Verdreifachen?.
Halbieren und Dritteln?.
Wie man die richtige Kombination bildet.
Was macht man bei g gleich zwei?.
Der große Unbekannte.
Sind alle Ausgänge berechenbar?.
Höflichkeit bei Münzen-Prägen.
Zusätze.
Futtern.
Zick-Zack.
Noch mehr Cliquen bei Münzen-Prägen.
5-Paare.
Positionen mit einer 6.
Münzen-Prägen hat unendlich viele Nim-Werte.
Zum Abschluß noch ein paar Fragen.
Literaturhinweise.
6 Der König und der Konsument.
Schachgo, Königsgo und Herzogsgo.
Quadraphage.
Der Engel und der Quadrate-Vertilger.
Strategie und Taktik.
Herzogsgo.
Königsgo.
Die Kantenattacke.
Die Kantenverteidigung.
Eine gedächtnislose Kantenverteidigung.
Die Kanten-Ecken-Attacke.
Strategische und taktische Steine.
Ecken-Taktik.
Verteidigung auf einem großen quadratischen Brett.
Das 33 × 33-Brett.
Der zentrierte König.
Wenn man den zentralen Bereich verläßt.
Der in die Ecke gedrängte König.
Der auf die Seite gedrängte König.
Wie Chas. auf einem 34 × 34-Brett gewinnen kann.
Rechteckige Bretter.
Zusätze.
Mehrdimensionale Engel.
Spiele mit Einkreisen.
Wölfe-und-Schafe.
Tablut.
Sächsisches Hnefetafl.
König und Turm gegen König.
Literaturhinweise.
7 Fuchs und Gänse.
Einige Eigenschaften unserer Strategie.
Wie groß ist der Vorteil der Gänse.
Das Paradoxon.
Die Uhr.
Zusätze.
Maharadscha und Sepoyen.
Literaturhinweise.
8 Hase und Hunde (oder Schnitzeljagd).
Die französische Militärjagd.
Zwei Versuchsspiele.
Geschichte.
Die verschiedenen Felder.
Die Opposition.
Wann ist der Hase entkommen?.
Das Verlieren der Opposition.
Eine Strategie für den Hasen.
Auf dem kleinen Brett.
Auf den mittleren und größeren Brettern.
Zusätze.
Antworten auf Fragen.
Eine feste Schranke für einen Hund?.
Über den Hund auf dem kleinen Brett ist alles bekannt.
Der Beweis des Theorems über die Einunddreißig.
Literaturhinweise.
9 Quadrate und Linien.
"Tit-Tat-Toe, my first go, Three jolly butcher boys all in a row".
Magische Fünfzehn.
"Split not so, fat fop, as if in pan!".
Jam.
Wie lange können Sie Ihre Freunde zum Narren halten?.
Analyse von Tic-Tac-Toe.
Ovids Spiel, Hopscotch, Les Pendus.
Sechs-Männer-Moriskentanz.
Neun-Männer-Moriskentanz.
Drei Rauf.
Vier-in-einer-Reihe.
Fünf-in-einer-Reihe,.
Go-Moku.
Sechs, sieben, acht, neun, ... in-einer-Reihe.
n-dimensionales k-in-einer-Reihe.
Strategienklau bei Tic-Tac-Toe-Spielen.
Hex 254 Bridgit.
Wie gewinnt der erste Spieler?.
Das Schaltspiel.
Schwarzer Pfad.
Lewthwaites Spiel.
Mäander.
Sieger und Verlierer.
Autoscooter.
Autoscooterduo.
Philosophenfußball.
Zusätze.
Literaturhinweise.
Register.
Inhaltsübersicht zu "Gewinnen", Bände 1-4.