Entscheidungs- und Spieltheorie

Inhaltsverzeichnis

A. Einführung.- A.1 Entscheidungs-und Spieltheorie.- A.2 Didaktische LeitVorstellung und Aufbau des Buches....- A.3 Literaturempfehlungen.- I. Entscheidungen in strategischer Form.- B. Grundmodell und naive Entscheidungsregeln.- B.1 Einführendes und ein Beispiel.- B.2 Entscheidungsprobleme in strategischer Form.- B.3 Entscheidungsprobleme in strategischer Form bei Risiko.- B.4 Entscheidungsregeln bei Ungewissheit.- B.5 Lösungen.- C. Entscheidungen unter Risiko.- C.1 Einführendes und ein Beispiel.- C.2 Einfache und zusammengesetzte Lotterien.- C.3 Maximierung des Erwartungswertes: Die Bayes-Regel.- C.4 Maximierung des erwarteten Nutzens: das Bernoulli-Prinzip.- C.4.1 Das St. Petersburger Paradoxon.- C.4.2 Das Grundmodell bei von Neumann und Morgenstern.- C.4.3 Das Axiomensystem bei von Neumann und Morgenstern.- C.4.4 Der Darstellungssatz von von Neumann und Morgenstern.- C.4.5 Risikoaversion, Risikoneutralität und Risikofreude.- C.5 Lösungen.- D. Entscheidungen bei anfänglicher Ungewissheit.- D.1 Einführendes und ein Beispiel.- D.2 Das Grundmodell bei Savage.- D.3 Das Axiomensystem bei Savage.- D.4 Der Darstellungssatz von Savage.- D.5 Eine knappe Schreibweise für den Nutzen.- D.6 Lösungen.- E. Beste Antworten, Dominanz und Rationalisierbarkeit.- E.1 Einführendes und ein Beispiel.- E.2 Beste Antworten.- E.2.1 Maximum und maximierendes Argument.- E.2.2 Beste-Antwort-Korrespondenzen.- E.3 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- E.3.1 Dominanz.- E.3.2 Rationalisierbarkeit.- E.3.3 Dominanz versus Rationalisierbarkeit.- E.4 Rationalität.- E.5 Lösungen.- F. Gemischte Strategien in der Entscheidungstheorie.- F.1 Einführendes und ein Beispiel.- F.2 Gemischte Strategien und erwarteter Nutzen.- F.3 Konvexe Kombinationen gemischter Strategien.- F.4 Beste-Antwort-Korrespondenzen.- F.4.1 Definitionen und Sätze.- F.4.2 Ein Beispiel.- F.5 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- F.5.1 Dominanz.- F.5.2 Rationalisierbarkeit.- F.5.3 Dominanz versus Rationalisierbarkeit.- F.6 Rationalität.- F.7 Lösungen.- II. Spiele in strategischer Form.- G. Beschreibung der Spiele in strategischer Form.- G.1 Einführendes und ein Beispiel.- G.2 Auszahlungsmatrizen und Bimatrixspiele.- G.2.1 Von der Auszahlungsmatrix zum Bimatrixspiel.- G.2.2 Einige einfache Bimatrixspiele.- G.3 Formale Definition des Spieles in strategischer Form....- G.4 Lösungen.- H. Beste Antworten, Dominanz und Rationalisierbarkeit.- H.1 Einführendes und ein Beispiel.- H.2 Beste Antworten auf Strategiekombinationen.- H.2.1 Definition und Anwendungen bei einfachen Bi- matrixspielen.- H.2.2 Cournot-Dyopol.- H.3 Beste Antworten auf Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- H.4 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- H.4.1 Definitionen und Zusammenhänge.- H.4.2 Das Gefangenen-Dilemma.- H.4.3 Die Zweitpreisauktion.- H.5 Rationalität.- H.6 Iterierte Undominiertheit und Rationalisierbarkeit.- H.6.1 Allgemeines Wissen.- H.6.2 Beispiele iterativer Dominanz.- H.6.3 Formalisierung des Iterationsverfahrens.- H.7 Lösungen.- I. Gemischte Strategien und Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- I.1 Einführendes und ein Beispiel.- I.2 Zwei Arten der Darstellung.- I.3.Stochastische Unabhängigkeit.- I.3.1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf S.- I.3.2 Charakterisierungen stochastischer Unabhängigkeit.- I.4 Erwarteter Nutzen und Mischungen.- I.4.1 Berechnung des erwarteten Nutzens.- I.4.2 Konvexe Kombinationen gemischter Strategien.- I.5 Lösungen.- J. Gemischte Strategien - beste Antworten.- J.1 Einführendes (ohne Beispiel).- J.2 Beste Antworten bei gemischten Strategien.- J.3 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- J.3.1 Dominanz.- J.3.2 Rationalisierbarkeit.- J.3.3 Rationalisierbarkeit und Dominanz.- J.4 Rationalität.- J.5 Iterierte Rationalisierbarkeit.- J.5.1 Implikationsbeziehungen.- J.5.2 Iterierte Rationalisierbarkeit bezüglich ?-i.- J.5.3 Iterierte Rationalisierbarkeit bezüglich W (S>-i).- J.5.4 Iterierte Rationalisierbarkeit und Dominanz.- J.6 Literaturhinweise.- J.7 Lösungen.- K. Nash-Gleichgewicht bei reinen Strategien.- K.1 Einführendes und ein Beispiel.- K.2 Definition des Nash-Gleichgewichts.- K.3 Beispiele.- K.3.1 Matrixspiele.- K.3.2 Cournot-Dyopol.- K.3.3 Bertrand-Dyopol.- K.4 Diskussion.- K.5 Iterierte Dominanz und Nash-Gleichgewicht.- K.6 Lösungen.- L. Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien.- L.1 Einführendes und ein Beispiel.- L.2 Definition.- L.3 Beispiele.- L.3.1 Matrixspiele.- L.3.2 Das Polizeispiel.- L.4 Theorie gemischter Gleichgewichte.- L.4.1 Die Existenz des Nash-Gleichgewichts.- L.4.2 Die Anzahl der Nash-Gleichgewichte.- L.5 Iterierte Dominanz und Nash-Gleichgewicht.- L.6 Lösungen.- III. Entscheidungen in extensiver Form.- M. Verläufe und Auszahlungen.- M.1 Einführendes und ein Beispiel.- M.2 Definition: Menge von Verläufen.- M.3 Definition: Entscheidungsbäume.- M.4 Konstruktion von Entscheidungsbäumen aus Verlaufsmengen.- M.5 Konstruktion von Verlaufsmengen aus Entscheidungsbäumen.- M.6 Lösungen.- N. Strategien bei perfekter Information ohne Züge der Natur.- N.1 Einführendes und ein Beispiel.- N.2 Strategien und Verläufe.- N.3 Teilbäume und Teilbaumperfektheit.- N.4 Rückwärtsinduktion.- N.5 Die Geldpumpe.- N.6 Gemischte Strategien und Verhaltensstrategien.- N.6.1 Definitionen.- N.6.2 Ergebnisäquivalenz.- N.7 Lösungen.- O. Entscheidungen bei perfekter Information mit Zügen der Natur.- O.1 Einführendes und ein Beispiel.- O.2 Definitionen und graphische Veranschaulichung.- O.3 Strategien, Verhaltensstrategien und beste Strategien.- O.4 Teilbaumperfektheit und Rückwärtsinduktion.- O.5 Lösungen.- P. Entscheidungen bei imperfekter Information.- P.1 Einführendes und einige Beispiele.- P.2 Definitionen und graphische Veranschaulichung.- P.3 Strategien, gemischte Strategien und Verhaltensstrategien.- P.4 Der vergessliche Autofahrer.- P.5 Perfekte Erinnerung und Ergebnisäquivalenz.- P.6 Teilbaumperfektheit.- P.7 Rückwärtsinduktion.- P.8 Lösungen.- IV. Spiele in extensiver Form.- Q. Spiele bei perfekter Information ohne Züge der Natur.- Q.1 Einführendes und zwei Beispiele.- Q.2 Definitionen und graphische Veranschaulichung.- Q.3 Strategien und Gleichgewichte.- Q.4 Teilspiele und Teilspielperfektheit.- Q.5 Rückwärtsinduktion.- Q.6 Beispiele.- Q.6.1 Mengenwettbewerb.- Q.6.2 Das Hundertfüßlerspiel.- Q.6.3 Das Polizeispiel.- Q.6.4 Das Rubinstein'sche Verhandlungsspiel.- Q.7 Lösungen.- R. Spiele bei imperfekter Information mit Zügen der Natur.- R.1 Einführendes und ein Beispiel.- R.2 Definitionen und Theoreme.- R.3 Bayes'sche Spiele.- R.3.1 Definition.- R.3.2 Strategien und Auszahlungen.- R.3.3 Bayes'sches Gleichgewicht.- R.4 Beispiele.- R.4.1 Das Austauschspiel.- R.4.2 Das Cournot-Modell mit einseitiger Kostenunsicherheit.- R.4.3 Erstpreisauktion.- R.5 Rückblick auf Gleichgewichte in gemischten Strategien.- R.6 Lösungen.- S. Bayes'sche Spiele mit Kommunikation.- S.1 Einführendes und Beispiele.- S.2 Definition.- S.2.1 Formalisierung des Kommunikationsmechanismus.- S.2.2 Korreliertes Gleichgewicht.- S.3 Gleichgewichte und korrelierte Gleichgewichte.- S.4 Lösungen.- T. Wiederholte Spiele.- T.1 Einführendes und zwei Beispiele.- T.2 Definition wiederholter Spiele.- T.2.1 Definition endlich wiederholter Spiele.- T.2.2 Definition eines unendlich wiederholten Spieles.- T.3 Gleichgewichte aus Gleichgewichten des Stufenspiels.- T.4 Endlich oft wiederholte Spiele mit eindeutigem Gleichgewicht.- T.5 Unendlich oft wiederholte Spiele.- T.5.1 Schlimmste Strafe.- T.5.2 Folktheorem für Gleichgewichte.- T.5.3 Folktheorem für teilspielperfekte Gleichgewichte.- T.6 Lösungen.

Pressestimmen

Aus den Rezensionen:
"... Das Lehrbuch beruht auf der didaktischen Grundentscheidung, die Spieltheorie ... auf der Basis der Entscheidungstheorie zu behandeln. Dies gilt für die strategische wie für die extensive Form. Diese Vorgehensweise erhöht das Verständnis für den Stoff. Der Lehrtext enthält zahlreiche Übungen mit Lösungen, die die lnhalte veranschaulichen und zur aktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff anregen. Interessierten Lesern erleichtert das Buch den Einstieg in schwierigere spieltheoretische Literatur." (in: Zentralblatt MATH, 2008, Vol. 1140, S. 153)