Kontinuumsmechanik

Nach einer Einführung in werkstoffkundliche Gesichtspunkte und experimentelle Befunde stellt der Autor die wichtigsten Grundlagen der Kontinuumsmechanik (Kinetik, Statik, Dynamik) dar. Im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz moderner Werkstoffe, die sich nicht linearelastisch und nicht isotrop verhalten oder bei denen große Verformungen auftreten, sind Tensorfunktionen von grundlegender Bedeutung für die Kontinuumsmechanik. Ausführlich behandelt der Autor das elastische und inelastische Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe. Die Neuauflage enthält zahlreiche Übungsaufgaben und vollständig ausgearbeitete Lösungen mit Erläuterungen.

A Einführung. - B Allgemeine Grundlagen der Kontinuumsmechanik. - 1 Kinematische Grundlagen. - 1. 1 Körper- und raumbezogene Darstellung von Feldgrößen und ihre materielle Zeitableitung. - 1. 2 Verschiebungsvektor, -dyade, Deformationsgradient in LARANGE- und EULER-Koordinaten. - 1. 3 Verzerrungs- und Metriktensoren. - 1. 4 Geometrische Deutung kleiner Verzerrungen. - 1. 5 Anwendung des polaren Zerlegungstheorems auf den Deformationsgradienten. - 1. 6 Logarithmische Verzerrungstensoren als isotrope Tensorfunktionen. - 1. 7 Zur Bestimmung der Hauptdehnungen. - 1. 8 Gestaltänderung und Volumenänderung. - 1. 9 Kontinuitätsbedingung. - 1. 10 Zerlegung des Geschwindigkeitsgradiententensors. - 1. 11 Kompatibilitätsbedingungen. - 2 Statische Grundlagen. - Spannungsvektor. - 2. 1 CAUCHYscher Spannungstensor. - 2. 2 MOHRsche Spannungskreise. - 2. 3 Gleichgewichtsbedingungen, Bewegungsgleichungen eines Kontinuums. - 2. 4 Spannungstensoren nach PIOLA-KIRCHHOFF. - 2. 5 Spannungen im schadhaften Kontinuum. - C Stoffgleichungen. - 3 Elastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe. - 3. 1 Elastizitätstensor, elastisches Potential. - 3. 2 Thermoelastizität. - 3. 3 Lösungsmethoden der Elastizitätstheorie. - 4 Plastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe. - 4. 1 Theorie des plastischen Potentials. - 4. 2 Konvexität von Fließbedingungen. - 4. 3 Thermodynamische Betrachtungen. - 4. 4 Spezielle Stoffgleichungen. - 4. 5 Plastisches Potential und Tensorfunktionen im Vergleich. - 4. 6 Charakteristikenverfahren und Gleitlinienfelder. - 4. 7 Elastisch-plastische Probleme. - 5 Kriech verhalten isotroper und anisotroper Stoffe. - 5. 1 Primäres Kriechverhalten. - 5. 2 Sekundäres Kriechverhalten. - 5. 3 Tertiäres Kriechverhalten. - 6 Kriech verhalten elastisch-plastischer Hochdruckbehälter. - 6. 1 Beschreibung der Kinematik. - 6. 2Inkompressibles Kriechverhalten. - 6. 3 Spannungsfeld. - 6. 4 Numerische Auswertung. - 7 Viskose Stoffe. - 7. 1 Lineare viskose Fluide. - 7. 2 Nichtlineare viskose Fluide. - 8 Fluide mit Gedächtnis. - 8. 1 Einfaches Beispiel (MAXWELL-Fluid). - 8. 2 Allgemeines Prinzip. - 8. 3 Normalspannungseffekte. - 9 Viskoelastische Stoffe. - 9. 1 Lineare Viskoelastizitätstheorie. - 9. 2 Nichtlineare Viskoelastizitätstheorie. - 9. 3 Spezielle viskoelastische Modelle. - 10 Viskoplastische Stoffe. - 10. 1 Lineare Viskoplastizitätstheorie. - 10. 2 Nichtlineare Viskoplastizitätstheorie. - 10. 3 Viskoplastisches Verhalten metallischer Werkstoffe. - D Allgemeine (krummlinige) Koordinaten. - 11. 1 Einige Grundlagen zur Tensorrechnung in allgemeinen Koordinaten. - 11. 2 Konforme Abbildungen. - Darstellungstheorie von Tensorfunktionen. - 12. 1 Skalarwertige Tensorfunktionen; Invariantentheorie. - 12. 2 Tensorwertige Tensorfunktionen. - F Lösungen der Übungsaufgaben. - G Literaturverzeichnis. - H Sachverzeichnis. - I Anhang. - A. l Eigenwertproblem. - A. 2 LAGRANGEsche Multiplikatorenmethode. - A. 3 Kombinatorik.