Lineare Algebra

Dieses Lehrbuch vermittelt die Inhalte der Linearen Algebra, die in den ersten Studiensemestern der Mathematik, Physik, Informatik und Ingenieurwissenschaften üblicherweise behandelt werden: Ausgehend von einem Kompaktkurs über algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe, Körper und Vektorräume erfolgt der Einstieg in die Lineare Algebra anhand der Matrizentheorie. Im weiteren Verlauf werden Homomorphismen, Endomorphismen und Bilinearformen, deren Bezug zu Normalformen von Matrizen sowie multilineare Abbildungen und das Tensorprodukt erarbeitet und vertieft.

Bei der Darstellung des Stoffs wird ein großer Wert auf prägnante Beispiele gelegt, die zum Verständnis der Definitionen und Sätze einen wesentlichen Beitrag leisten. Die Inhalte werden darüber hinaus in zahlreichen Übungsaufgaben sowie einem eigenen Kapitel zu praktischen Anwendungen vertieft. Das Buch kann daher vorlesungsbegleitend eingesetzt werden, ist aber aufgrund seiner Ausführlichkeit auch gut als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene geeignet.

Mit dieser überarbeiteten Neuauflage stehen nun auch 180 auf das Buch abgestimmte Fragen und Antworten in der Springer-Nature-Flashcards-App zur Verfügung so können Sie Ihren individuellen Lernfortschritt noch besser überprüfen.

Algebraische Strukturen. - Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten. - Erzeugung von Vektorräumen. - Lineare Abbildungen und Bilinearformen. - Produkte in Vektorräumen. - Eigenwerte und Eigenvektoren. - Trigonalisierung und Normalformen. - Anwendungen. - Zusammenfassungen und Übersichten. - Literaturverzeichnis. - Sachverzeichnis.