Grundwissen Mathematikstudium

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der Algebra).

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

• durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 350 Abbildungen
• prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
• Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
• farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
• "Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details
• "Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
• Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
• mehr als 500 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie

• Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
• die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik ein verlässlicher Begleiter sein.

Gewöhnliche Differenzialgleichungen. - Funktionentheorie. - Integration auf Mannigfaltigkeiten. - Grundzüge der Maß- und Integrationstheorie. - Funktionalanalysis. - Numerische Mathematik. - Wahrscheinlichkeitstheorie. - Statistik.