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Real W*-algebras, Actions of groups and Index theory for real factors

Real operator algebras. Paperback. Sprache: Englisch.
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The monograph is devoted to the real counterpart of the theory of operator algebras, namely to the theory of real W*-algebras. We develop a real analogue of index theory for subfactors of W*- factors and study actions of various kinds of groups (f … weiterlesen
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Produktdetails

Titel: Real W*-algebras, Actions of groups and Index theory for real factors
Autor/en: Shavkat Ayupov, Abdugafur Rakhimov

ISBN: 3639290666
EAN: 9783639290660
Real operator algebras.
Paperback.
Sprache: Englisch.
VDM Verlag

November 2010 - kartoniert - 148 Seiten

Beschreibung

The monograph is devoted to the real counterpart of the theory of operator algebras, namely to the theory of real W*-algebras. We develop a real analogue of index theory for subfactors of W*- factors and study actions of various kinds of groups (finite, discrete, amenable, abelian, compact) on different types of real W*-algebras. An abstract (non spatial) generalization of real W*-algebra - so called real AW*-algebras are also investigated. These algebras present a real counterpart of Kaplansky algebras - complex AW*-algebras. Type decomposition for real AW*-algebras is obtained and relation between types of a real AW*-algebra and its enveloping complex AW*-algebra is investigated. Unbounded extensions of real W*-algebras are introduced in an abstract algebraic manner in terms of real partially ordered involutory algebras - real O*-algebras. We prove a representation theorem for abstract real O*-algebras as algebras of locally measurable operators affiliated with a real W*- algebra. One of the main tools in investigation of the above problems is the reduction to the complex enveloping algebras and their involutive *- antiautomorphisms.

Portrait

Sh.Ayupov is Professor of National University of Uzbekistan, Director of Institute of Mathematics and Information Technologies, Member of Uzbekistan Academy of Sciences, Member of TWAS A.Rakhimov is Professor of the National University of Uzbekistan, Karadeniz Technical University (Turkey) and Tashkent Institute of Railways and Engineers.
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