Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als Theorie der Typizität

Dieses Werk ermöglicht ein vertieftes Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Es richtet sich an alle, die in ihrer wissenschaftlichen Arbeit, sei es während des Studiums oder in einem anderen Arbeitsumfeld, mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit hantieren müssen.

Wie kann Wahrscheinlichkeit oder der Zufall, Sinnbild des Unvorhersehbaren und Unfassbaren, sich der Mathematik, Sinnbild des Präzisen und Unbeirrbaren, unterordnen? Diese Frage begleitete die Wahrscheinlichkeitsrechnung von Beginn an und führte zu zahlreichen Versuchen, das Wesen der Wahrscheinlichkeit zu fassen.

1 Einleitung. - 2 Jedermanns-Wahrscheinlichkeit. - 3 Typizität. - 4 Elementare Ereignisse und Vergröberungen. - 5 Der Lebesguesche Inhalt. - 6 Die Kolmogorov-Axiome. - 7 Empirik und Theorie. - 8 Das Gesetz der großen Zahlen. - 9 Der zentrale Grenzwertsatz. - 10 Binomialverteilung und Approximationen. - 11 Brownsche Bewegung. - 12 Hamiltonsche Mechanik und Typizität. - 13 Irreversibilität und Entropie. - 14 Quantenmechanik und Typizität. - Sachverzeichnis.