Wenn Sie wissen müssen, was ein Bauteil aushält und was nicht, kommen Sie an der Festigkeitslehre oder Elastostatik nicht vorbei. James H. Allen hilft Ihnen hier bei Ihren ersten Schritten. Sie erfahren das Grundlegende zu Belastung, Beanspruchung, Verformung und deren Wechselwirkungen. Außerdem führt der Autor Sie ein in die Besonderheiten einzelner Materialien wie Metalle, Polymere und Keramik. So müssen Sie weder den Mohrschen Spannungskreis noch das Hooksche Gesetz fürchten und können entspannter der Festigkeitslehre gegenübertreten.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber den Autor 5 Ü ber die Ü bersetzer 5
Widmung 5
Danksagung 5
Einleitung 21
Ü ber dieses Buch 21
Vereinbarungen in diesem Buch 22
Was Sie nicht lesen mü ssen 23
Einige tö richte Annahmen 23
Der Aufbau dieses Buches 23
Teil I: Das Rü stzeug fü r die Festigkeitslehre 23
Teil II: Analyse von Spannungen 24
Teil III: Die Untersuchung von Dehnungen 24
Teil IV: Spannungen und Dehnungen angewandt 25
Teil V: Grau ist alle Theorie: Reale Materialien 25
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25
Symbole in diesem Buch 26
Wie es weitergeht 26
Teil I Das Rü stzeug fü r die Festigkeitslehre 27
Kapitel 1
Mithilfe der Festigkeitslehre das Verhalten von Materialien vorhersagen 29
Statik und Dynamik verbinden sich zur Mechanik 29
Definition der Begriffe der Festigkeitslehre 30
Spannung 31
Dehnung 31
Untersuchungen mithilfe der Spannung 31
Untersuchungen mithilfe der Dehnung 32
Einfü hrung des 'Materials' in die Festigkeitslehre 32
Mit der Festigkeitslehre arbeiten 32
Kapitel 2 Wiederholung der Mathematik und der in der Festigkeitslehre verwendeten Einheiten 35
Wichtige geometrische Methoden verstehen 35
Das Lö sen von linearen Gleichungssystemen 36
Einfache trigonometrische Beziehungen 37
Etwas elementare Infinitesimalrechnung 38
Integration und Differentiation von Polynomen 38
Bestimmung von Maxima und Minima mithilfe der Differentialrechnung 39
Die Einheiten in der Festigkeitslehre 40
SI-Einheiten 40
Abgeleitete Einheiten, die Sie benö tigen 41
Umrechnung von Winkeln von Grad in Radiant 42
Kapitel 3 Auffrischung ihrer Statikkenntnisse 43
Das Freischneiden von Kö rpern 43
Ä uß ere Krä fte 43
Innere Krä fte bei zweidimensionalen Kö rpern 45
Lager 47
Gewichtskraft 48
Das Gleichgewicht in der Statik 48
Auffinden der inneren Krä fte an einem Punkt 49
Innere Lasten an mehreren Orten bestimmen 50
Verallgemeinerte Gleichungen formulieren 50
Erstellung von Querkraft- und Drehmoment-Diagrammen anhand von Flä chenberechnungen 53
Kapitel 4 Berechnung der Eigenschaften geometrischer Flä chen 59
Querschnittsflä chen bestimmen 59
Klassifizierung von Querschnittsflä chen 60
Querschnitte berechnen 61
Untersuchung quaderfö rmige Bauteile 63
Definition der Symmetrie von Querschnitten 63
Bestimmung des geometrischen Mittelpunktes 64
Berechnung des geometrischen Mittelpunktes diskreter Bereiche 65
Mit kontinuierlichen Bereichen arbeiten 69
Verwendung der Symmetrie zur Vermeidung von Mittelpunktsberechnungen 71
Kapitel 5 Berechnung von Trä gheitsmomenten 73
Auf die Schwerlinie Bezug nehmen 74
Berechnung des Flä chenmoments ersten Grades 75
Einfü hrung der Gleichung fü r das Flä chenmoment 1. Grades 75
Berechnung des Mittelpunktes anhand des Flä chenmoments 76
Bestimmung des Flä chenmoments eines Querschnitts 77
Erstellen einer Tabelle zur Berechnung des Flä chenmoments
um eine Schwerlinie 79
Zugabe: Ein zweites Flä chenmoment 81
Der Begriff des Flä chenträ gheitsmoments 81
Arten von Flä chenträ gheitsmomenten 83
Berechnung grundlegender Flä chenträ gheitsmomente 84
Trä gheit kurz gefasst: Einfache Formen und Schwerlinien 84
Ä nderung des Bezugspunktes: Der Steinersche Satz 88
Arbeiten mit dem biaxialen Flä chenträ gheitsmoment 91
Berü cksichtigung der x- und y-Achsen bei der Berechnung des biaxialen Flä chenträ gheitsmomentes 91
Das biaxiale Flä chenträ gheitsmoment berechnen 92
Sich Verdrehen: Das polare Flä chenträ gheitsmoment 93
Die Hauptträ gheitsmomente bestimmen 95
Hauptträ gheitsmomente berechnen 96
Die Hauptwinkel berechnen 96
Flä chenträ gheitsmomente fü r bestimmte Richtungen bestimmen 97
Den Trä gheitsradius betrachten 98
Teil II Analyse von Spannungen 101
Kapitel 6 Ruhig bleiben: Es handelt sich nur um Spannungen 103
Arbeiten mit einer spannungsvollen Beziehung 103
Spannungen berechnen 104
Definition der verschiedenen Arten von Spannung 105
Die Einheiten der Spannung 106
Mit Durchschnittsspannungen stabil bleiben 106
Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung fü r axiale Lasten 107
Bestimmung der durchschnittlichen Schubspannung 108
Spannung in einem Punkt entwickeln 110
Beschreibung der Spannung in einem Punkt mithilfe von Kraftkomponenten 110
Vereinfachung der Darstellung der Spannung in einem Punkt 112
Ebene Spannungszustä nde 114
Kapitel 7 Mehr als man sehen kann: Transformation von Spannungen 117
Vorbereitung zum Umgang mit Spannungen 117
Graphische Darstellung von Spannungen 118
Grundlegende Spannungszustä nde 118
Einfü hrung einer Vorzeichen-Regel 119
Transformation von Spannungen: Bestimmung der Spannungen fü r einen festgelegten Winkel in einer Dimension 122
Erweiterung der Transformation von Spannungen auf ebene Spannungszustä nde 124
Darstellung der Wirkung der transformierten Spannung 126
Spannungskeile 127
Der gedrehte Schnitt 129
Wenn transformierte Spannungen nicht groß genug sind: Hauptspannungen 130
Die Hauptnormalspannungen bestimmen 131
Die Hauptnormalspannungswinkel bestimmen 131
Die Hauptschubspannungen berechnen 134
Die Hauptschubspannungswinkel bestimmen 134
Maximale Schubspannung: In der Ebene oder senkrecht zur Ebene 136
Verwendung des Mohr'schen Spannungskreises 137
Voraussetzungen und Annahmen fü r den Mohr'schen Spannungskreis 137
Den Mohr'schen Spannungskreis konstruieren 138
Berechnung von Koordinaten und anderen wichtigen Werten
im Mohr'schen Spannungskreis 139
Die Hauptnormalspannungen und die Winkel bestimmen 141
Berechnung weiterer Grö ß en mit dem Mohr'schen Spannungskreis 142
Spannungskoordinaten unter beliebigen Winkeln mit dem Mohr'schen Spannungskreis bestimmen 143
Den Mohr'schen Spannungskreis auf die dritte Dimension erweitern 144
Kapitel 8 Spannungen entlang von Lä ngsachsen ausrichten 147
Die Lä ngsspannung definieren 147
Flä chenpressungen betrachten 149
Die Flä chenpressung auf ebenen Oberflä chen 149
Flä chenpressung bei gewö lbten Flä chen 151
Druck in Druckbehä ltern 152
Der Unterschied zwischen dü nn- und dickwandigen Druckbehä ltern 152
Dü nnwandige Druckbehä lter nä her betrachten 153
Wenn Durchschnittsspannungen einen Hö chstwert haben: Maximale Spannungen bestimmen 156
Brutto- und Nettoquerschnitte bei der Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung 156
Bestimmung maximaler Spannungen mithilfe von Kraftflusslinien 159
Auf Spannungskonzentrationen konzentrieren 160
Kapitel 9 Biegespannungen sind nur normal: Biegebalken untersuchen 163
Biegespannung erklä ren 163
Spannung aufgrund von Biegung 164
Die reine Biegung 166
Grundlegende Annahmen machen 166
Berechnung der bei der reinen Biegung auftretenden Spannungen 167
Die reine Biegung bei symmetrischen Querschnitten 169
Kapitel 10 Der Wahnsinn der Scherung: Schubspannungen 173
Untersuchung von Schubspannungen 173
Mit durchschnittlichen Schubspannungen arbeiten 174
Scherung bei Klebe- und Kontaktflä chen 175
Scherung bei Bolzen und Wellen 175
Durchstanzen betrachten 178
Schubspannungen aufgrund von Biegebelastung 179
Die Schubspannungsverteilung eines einheitlichen Querschnitts 180
Schubspannungen bei ungleichmä ß igen Querschnitten 181
Berechnung von Schubspannungen anhand von Schubflü ssen 182
Mit dem Schubfluss schwimmen 182
Kapitel 11 Sich hin und her winden: Die Torsion 189
Merkmale der Torsion betrachten 189
Schubspannungen aufgrund von Torsion betrachten 190
Den Schnitt bei der Torsion bestimmen 191
Bestimmung der Torsionskonstanten 191
Schubspannung aus Torsion berechnen 193
Torsion bei kreisfö rmigen Wellen untersuchen 193
Torsion bei nicht kreisfö rmigen Querschnitten 195
Behandlung von Torsionsproblemen in dü nnwandigen Querschnitten mithilfe des Schubflusses 195
Untersuchung der Torsion von mehrzelligen Querschnitten mithilfe des Schubflusses 197
Teil III Die Untersuchung von Dehnungen 201
Kapitel 12 Zerreiß en Sie sich nicht: Dehnungen und Verformungen 203
Die Verformung betrachten, um die Dehnung zu finden 203
Gedehnte Beziehungen: Lä ngen vergleichen 204
Die Einheiten der Dehnung 204
Die Verwendung von Formeln fü r die technische und die wahre Dehnung 205
Normal- und Schubdehnung: Die Richtung finden 205
Mit der Normaldehnung klar kommen 206
Die Schubdehnung erzeugt einen neuen Winkel 208
Erweiterung um die Wä rmedehnung 210
Ebene Dehnungszustä nde 211
Kapitel 13 Ü bertragung der Prinzipien der Transformation auf die Dehnung 213
Spannungstransformationen auf ebene Dehnungszustä nde erweitern 213
Transformation von Dehnungen 214
Graphische Darstellung des gedrehten Elements 215
Bestimmung der Hauptdehnungen und ihrer Lage 217
Die Hauptnormaldehnung bestimmen 217
Bestimmung der Hauptnormaldehnungswinkel 218
Die Hauptschubdehnung berechnen 219
Der Mohr'schen Spannungskreis fü r ebene Dehnungen 221
Dehnungmessungen mit DMS-Rosetten 223
Kapitel 14 Spannung und Dehnung zueinander in Bezug setzen, um die Verformung zu verstehen 227
Das Materialverhalten beschreiben 227
Elastisches und plastisches Verhalten: In die Form zurü ckkehren? 228
Duktile und sprö de Materialien: Dehnen oder Brechen? 228
Materialermü dung: Bei wiederholter Belastung nachgeben 229
Daten vergleichbar machen: Spannungs-Dehnungs-Diagramme 231
Die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung 231
Auftragung der Spannung gegen die Dehnung, um Materialien zu beschreiben 232
Spannungs-Dehnungs-Kurven fü r Materialien erklä ren 232
Die Bereiche der Spannungs-Dehnungs-Kurve bestimmen 233
Die interessanten Punkte im Spannungs-Dehnungs-Diagramm 234
Das Who is Who der Materialeigenschaften 235
Steifigkeit unter Belastung betrachten: Der Elastizitä tsmodul 235
Mit der Poissonzahl lä nger und dü nner (oder kü rzer und dicker) werden 237
Verknü pfung von Spannung und Dehnung 238
Annahmen, die man bei der Verknü pfung von Spannung und Dehnung machen muss 238
Hooke federt unaufhö rlich! Das Hookesche Gesetz in einer Dimension 239
Ein verallgemeinerter Ausdruck fü r das Hookesche Gesetz in zwei oder drei Dimensionen 240
Die Spannung aus bekannten Dehnungswerten berechnen 242
Teil IV Spannungen und Dehnungen angewandt 245
Kapitel 15 Zusammenfassen von Spannungen 247
Das Superpositionsprinzip: Ein einfacher Fall von Addition 247
Die Bü hne fü r zusammengefasste Spannungen bereiten 249
Einige einfache Regeln 249
Einige nü tzliche Vereinbarungen 249
Berü cksichtigung mehrerer Lä ngswirkungen 251
Berü cksichtigung der Biegung bei zusammengefassten Spannungen 252
Zweiachsige Biegung aufgrund schrä ger Belastungen 252
Kombinierte Schubspannungen bei Biegung und Scherung 255
Exzentrische Axiallasten 258
Den zusammengefassten Torsions- und Schubspannungen einen Dreh verpassen 259
Kapitel 16 Wenn Drü cken und Schieben zusammenkommen:Arbeiten mit Verformungen 261
Die Grundlagen der Berechnung von Verformungen 261
Die Steifigkeit definieren 262
Einige Grundannahmen 262
Die Verformung von Lä ngsstä ben 263
Lä ngsverformungen berechnen 263
Bestimmung relativer Verformungen 264
Flä chen mit nicht einheitlichen Querschnitten unter Belastung 267
Durchbiegung von Biegebalken beschreiben 268
Annahmen zur Durchbiegung 268
Die elastische Kurve fü r Verformungen 269
Integration der Lastenverteilung zur Bestimmung der Verformung 274
Der Verdrillungswinkel 277
Verdrillungswinkel bei Querschnitten, die entlang der Lä nge gleich bleiben 277
Der Verdrillungswinkel bei zusammengesetzten Torsionsproblemen 279
Kapitel 17 Bestimmung bei unbestimmten Strukturen 283
Unbestimmte Strukturen anpacken 283
Unbestimmte Strukturen in Kategorien aufgliedern 284
Voraussetzungen fü r unbestimmte Systeme 284
Stü tzkrä fte wegnehmen: Einfü hrung zusä tzlicher Systeme 285
Lä ngsbalken mit unbestimmten Auflagerkrä ften 286
Systeme aus Lä ngsstä ben 287
Biegebalken mit mehreren Lagern 290
Torsion bei Wellen mit unbestimmten Stü tzkrä ften 294
Mit mehreren Materialien arbeiten 296
Lä ngsstä be aus mehreren Materialien 296
Biegung bei mehreren Materialien 298
Torsion von mehreren Materialien 302
Verträ glichkeitsbedingungen mithilfe starrer Kö rper bestimmen 304
Probleme mit starren Balken 304
Lä ngs- und Torsionsbelastung bei starren Verschlusskappen 307
Kapitel 18 Das Knicken von Druckstä ben 309
Sich mit Stä ben vertraut machen 309
Arten von Stä ben 310
Den Schlankheitsgrad eines Stabes berechnen 310
Einteilung von Stä ben anhand des Schlankheitsgrades 311
Die Festigkeit kurzer Stä be 312
Unter Druck knicken: Lange, schlanke Stä be 312
Die Belastbarkeit von Stä ben 313
Die elastische Knicklast berechnen 313
Berechnung der elastischen Knickspannung 315
Stü tzkrä fte bei den Knickberechnungen berü cksichtigen 315
Arbeiten mit mittleren Stä ben 317
Biegewirkungen berü cksichtigen 318
Kapitel 19 Auslegung fü r die erforderlichen Querschnittskennwerte 321
Strukturelle Eignung: Formale Richtlinien und Entwicklungsvorschriften 322
Prinzipien des Entwicklungsprozesses 323
Die Festigkeit der Bauteile und Bemessungslasten 323
Aufstellung von Entwicklungskriterien 324
Ausarbeitung einer Entwicklungsmethode 325
Ü berblick ü ber eine elementare Entwicklungsmethode 325
Entwicklungsanforderungen aufgrund mö glicher Versagensmechanismen 326
Auslegung von Lä ngsstä ben 327
Rechnung fü r einfache Zugstä be 328
Stä be unter Drucklasten: Die Art des Knickens abschä tzen 328
Auslegung von Biegebalken 330
Planung der Biegemomente mithilfe des Widerstandsmoments 331
Berü cksichtigung der Schubspannung aus Biegung 334
Berü cksichtigung von Leistung und Torsion bei der Entwicklung 334
Wechselwirkungsgleichungen 336
Kapitel 20 Energiemethoden 337
Der Energieerhaltung gehorchen 337
Arbeiten mit inneren und ä uß eren Energien 339
Bestimmung der inneren Dehnungsenergie 339
Die innere Dehnungsenergie ist gleich der ä uß eren Arbeit 342
Sich selber stü tzen: Spannungen und Verformungen aus der Impaktbelastung 343
Bestimmung der Impaktbelastung aus der kinetischen Energie 343
Energiebeziehungen unter Verwendung vertikaler Impaktbelastungsfaktoren 345
Teil V Grau ist alle Theorie: Reale Materialien 347
Kapitel 21 Hä ufig leicht zu verformen: Metalle 349
Ein See voller Elektronen: Die metallische Bindung 349
Die elastischen Eigenschaften von Metallen 350
Die Spannungs-Dehnungs-Kurve 351
Plastische Verformung 353
Bildung einer Einschnü rung 355
Grö ß en zur Beschreibung der plastischen Verformung 356
Hä rtungsmechanismen 358
Einbau von Fremdatomen 358
Kaltverfestigung 359
Kleiner ist besser: Der Einfluss der Kristallitgrö ß e 359
Kleine Teilchen einbauen: Die Dispersionshä rtung 360
Kriechen und Ermü dung 361
Irgendwann reicht es: Der Ermü dungsbruch 361
Kapitel 22 Starr und rigide: Keramische Werkstoffe und andere sprö de Materialien 365
Klassifizierung keramischer Materialien 365
Ionische und kovalente Bindungen 366
Kristalline und amorphe Materialien 367
Mechanische Eigenschaften keramische Materialien 367
Sprö de Materialien und Sprö dbruch 370
Lange Risse sind gefä hrlich: Das Griffith-Modell 371
Die Zä higkeit: Eine vorteilhafte Eigenschaft 373
Zä higkeit 373
Bruchzä higkeit 373
Biegefestigkeit 374
Wie vermeidet man sprö de Brü che? 376
Kapitel 23 Lange Ketten bilden einen Kö rper: Polymere 377
Definition von Polymeren 377
Wichtige Begriffe im Zusammenhang mit Polymeren 378
Typen von Polymeren 381
Beispiele fü r Polymere 382
Der Elastizitä tsmodul von Polymeren 383
Anisotropie 384
Nachwirkungen 384
Kriechen 385
Auf die Dauer erfolgt eine Beruhigung: Die Relaxation 387
Zusammenfassung der Zeitabhä ngigkeit: Anelastizitä t und Viskoelastizitä t 387
Kapitel 24 Gegenseitige Unterstü tzung: Verbundwerkstoffe 389
Definition von Verbundwerkstoffen 389
Die Wirkungsweise von Verbundwerkstoffen 390
Eine ungeheure Vielzahl: Verbundwerkstoffe 390
Kieselsteine kö nnen eine groß e Wirkung haben: Dispersionsverbundwerkstoffe 391
Lang und dü nn, aber oho: Faserverbundwerkstoffe 391
Auf die Richtung kommt es an: Schichtverbundwerkstoffe 392
Die Newcomer: Nanoverbundwerkstoffe 393
Die mechanischen Eigenschaften von faserverstä rkten Verbundstoffen 394
Arten von faserverstä rkten Verbundstoffen 394
Haftung und weitere Eigenschaften 394
Festigkeit 395
Die Mischungsregel: Der Elastizitä tsmodul 397
Versagensmechanismen von faserverstä rkten Verbundwerkstoffen 399
Erhö hung der Festigkeit/Zä higkeit 401
Teil VI Der Top-Ten-Teil 405
Kapitel 25 Zehn Stolpersteine in der Festigkeitslehre 407
Die Einheiten mü ssen stimmen 407
Erster Schritt: Bestimmung der inneren Krä fte 407
Wahl der richtigen Querschnittskennwerte 407
Wichtig: Die Symmetrie von Biegebalken 408
Vorsicht bei der Ü berlagerung von Spannungen und Dehnungen 408
Das allgemeine Hookesche Gesetz in drei Dimensionen 408
Stä be mü ssen richtig klassifiziert werden 409
In den Richtungen der Hauptnormalspannungen wirken keine Schubspannungen 409
Prü fung der Hauptspannungswinkel 409
Fallen bei der Anwendung des Mohrschen Spannungskreises 409
Stichwortverzeichnis 411
