Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Die einzelnen Kapitel sind so aufgebaut, dass nach einer Zusammenstellung der Definitionen und Sätze in ausführlichen Bemerkungen der Stoff ergänzend aufbereitet und erläutert wird. Anhand zahlreicher Beispiele können die Lernenden ihr Verständnis vertiefen, um es anschließend in Tests und mit Hilfe von Übungsaufgaben zu überprüfen. Lösungsskizzen sind im Anhang zusammengestellt.
Inhaltsverzeichnis
Über reelle Zahlen. - Beweismethoden. - Mengen und Abbildungen. - Spezielle reelle Funktionen. - Komplexe Zahlen. - Binomische Formel, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeiten. - Vektoren und Geraden im ? 2. - Vektoren, Geraden und Ebenen im ? 3. - Lineare Räume. - Matrizen. - Determinanten. - Lineare Gleichungssysteme. - Eigenwert-Theorie und quadratische Formen. - Folgen und Konvergenzbegriff. - Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen. - Eigenschaften stetiger Funktionen. - Differentiation. - Eigenschaften differenzierbarer Funktionen. - Reihen. - Exponentialfunktion und Logarithmus. - Das Integral. - Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. - Einige Integrationstechniken. - Uneigentliche Integrale. - Folgen und Reihen von Funktionen. - Potenzreihen. - Der Satz von Taylor. - Fourier-Reihen. - Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher. - Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher. - Richtungsableitung, Satz von Taylor, Extrema. - Implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen. - Integrate mit Parametern. - Wege im ? n. - Wegintegrale. - Integrale im ? n. - Vektoranalysis.
