Dieses Buch behandelt die mathematischen Aspekte der modernen Bildverarbeitungsmethoden. Besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Präsentation von Grundideen und Konzepten.
Es werden eine Vielzahl moderner mathematischer Methoden behandelt, welche zur Lösung wichtiger, grundlegender Probleme der Bildverarbeitung eingesetzt werden. Die Grundprobleme umfassen zum Beispiel Entrauschen, Scharfzeichnen, Kantenerkennung, Inpainting. Neben elementaren Methoden wie Punktoperationen, linearen oder morphologischen Filtern stellt das Buch insbesondere neuere Methoden wie partielle Differentialgleichungen und Variationsmethoden vor.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung: Was sind Bilder? Problemstellungen der klassischen Bildverarbeitung - Grundlegende Werkzeuge: Grauwerttransformationen. Glä ttungs- und Schä rfungsmethoden. Lineare Filter.
Morphologische Filter - Diskrete und kontinuierliche Betrachtungsweise: Interpolation. Die kontinuierliche Fourier-Transformation. Fourier-Reihen. Gefensterte Fourier-Transformation. Kontinuierliches Filtern und die Wä rmeleitungsgleichung - Axiomatische Bildverarbeitung:
Skalenraum-Axiome. Beispiele fü r Multiskalen-Analysen. Grundlegende Theorie. Die Standard PDE-Modelle - Variationsmethoden: Motivation und Vorbemerkungen. Anwendungen
