Lineare Algebra I

Dieses Lehrbuch behandelt die üblichen Inhalte der Vorlesung "Lineare Algebra". Ein besonderer Schwerpunkt wird auf die schrittweise Entwicklung der Grundbegriffe, Konzepte und Sätze gelegt. Das Buch enthält eine Vielzahl von Motivationen und Querbezügen zwischen konkreten (Rechen-)Beispielen und abstrakten Aussagen und eignet sich daher hervorragend zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.

Einführung in die mathematische Sprache. - Körper. - Vektorräume und lineare Abbildungen. - Basis und Dimension. - Lineare Abbildungen und Matrizen allgemeiner Fall. - Lineare Gleichungssysteme das Gauß-Verfahren. - Äquivalenzrelationen und Quotientenvektorräume. - Der Polynomring über einem Körper. - Die Determinante. - Eigenwerte. - Skalarprodukte, euklidische und unitäre Vektorräume. - Der Dualraum. - Hauptachsentransformation.