Lineare Algebra II

Dieses Lehrbuch behandelt übliche Inhalte der Vorlesung "Lineare Algebra 2". Ein besonderer Schwerpunkt wird auf die schrittweise Entwicklung der Grundbegriffe, Konzepte und Sätze gelegt. Das Buch enthält eine Vielzahl von Motivationen und Querbezügen zwischen konkreten (Rechen-)Beispielen und abstrakten Aussagen und eignet sich daher hervorragend zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.

Als teilweise schwierig geltende Themen wie die Jordan-Normal-Form oder Tensorprodukte werden ausführlich motiviert und erklärt.

1 Eigenwerte und verallgemeinerte Eigenräume. - 2 Nilpotente Endomorphismen. - 3 Die Jordansche Normalform. - 4 Anwendungen in der Analysis. - 5 Bilinearformen insbesondere der symmetrische Fall. - 6 Bilinearformen der anti-symmetrische Fall. - 7 Das Tensorprodukt. - 8 Multilinearformen. - 9 Moduln über Ringen. - 10 Euklidische Ringe und Hauptidealbereiche. - 11 Der Elementarteilersatz.