Inhaltsverzeichnis
I: Einführung in die Geometrie, Symmetrie und Physik. - II: Klassische Mechanik. - III: Quantenmechanik. - IV: Elektrodynamik und Relativitätstheorie. - V: Eichinvarianz. - Anhang M: Mannigfaltigkeiten. - Tangentialvektoren. - Beispiele. - Karten. - Tangentialraum. - Tangentialbündel und Vektorfelder. - Abstrakte Mannigfaltigkeiten. Quotienten. - Der projektive Raum. - Tangentialbündel und Tangentialabbildung. - Kotangentialbündel. - Vektorfelder als Derivationen. - Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten und dynamische Systeme. - Pfaffsche Formen. - Tensorfelder und Differentialformen. - Äußere Ableitung und Lemma von Poincaré. - Orientierung und Integration von Differentialformen. - Symplektische Mannigfaltigkeiten. - Anhang G: Geometrie der Flächen und Riemannsche Mannigfaltigkeiten. - Beispiele von Flächen im Raum. - Flächeninhalt. - Bogenlänge und Geodätische. - Beispiele von Geodätischen. - Weitere Bedeutung der Christoffelsymbole. - Parallelverschiebung auf Flächen. - Kovariante Ableitung. - Isometrien und Isometriegruppen. - Krümmungstheorie der Flächen. - Krümmung und Paralleltransport. - Riemannsche Mannigfaltigkeiten. - Parallelverschiebung auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten. - Krümmung Riemannscher Mannigfaltigkeiten. - Zusammenhang und semi-Riemannsche Geometrie. - Der Hodge-Operator. - Anhang L: Lie-Gruppen und Lie-Algebren. - Die Kreisgruppe. - Die spezielle unitäre Gruppe SU(2). - Die allgemeine lineare Gruppe. - Matrixgruppen. - Lie-Algebren. - Lie-Algebren zu Matrixgruppen und zu Lie-Gruppen. - Homomorphismen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren. - Universelle Überlagerungen von Lie-Gruppen. - Adjun-gierte und koadjungierte Darstellung. - Halbeinfache Lie-Algebren und Killingform. - Übersetzung der Zitate. - Sachwort- und Namensverzeichnis.
